🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Geometrik nicelikler test 3 Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Geometrik nicelikler test 3 Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir kenar uzunluğu 7 cm olan karenin çevre uzunluğunu hesaplayınız. 🌳
Çözüm:
Karenin çevresi, dört kenarının toplam uzunluğudur.
- Karenin bir kenar uzunluğu verilmiştir: 7 cm.
- Karenin 4 eşit kenarı olduğundan, çevre uzunluğu kenar uzunluğunun 4 katıdır.
- Çevre = 4 \times Kenar Uzunluğu
- Çevre = 4 \times 7 cm
- Çevre = 28 cm
Örnek 2:
Bir dikdörtgenin uzun kenarı 10 cm, kısa kenarı ise 5 cm'dir. Bu dikdörtgenin alanını hesaplayınız. 📐
Çözüm:
Dikdörtgenin alanı, uzun kenarı ile kısa kenarının çarpımına eşittir.
- Dikdörtgenin uzun kenarı: 10 cm
- Dikdörtgenin kısa kenarı: 5 cm
- Alan = Uzun Kenar \times Kısa Kenar
- Alan = 10 cm \times 5 cm
- Alan = 50 cm²
Örnek 3:
Çevresi 36 metre olan eşkenar bir üçgenin bir kenar uzunluğu kaç metredir? 🤔
Çözüm:
Eşkenar üçgenin tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir.
- Eşkenar üçgenin çevresi verilmiştir: 36 metre.
- Eşkenar üçgenin 3 eşit kenarı vardır.
- Bir Kenar Uzunluğu = Çevre / 3
- Bir Kenar Uzunluğu = 36 m / 3
- Bir Kenar Uzunluğu = 12 m
Örnek 4:
Bir kenar uzunluğu 9 metre olan bir karenin alanı kaç metrekaredir? 🏠
Çözüm:
Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur.
- Karenin bir kenar uzunluğu: 9 metre.
- Alan = Kenar Uzunluğu \times Kenar Uzunluğu
- Alan = 9 m \times 9 m
- Alan = 81 m²
Örnek 5:
Bir bahçenin etrafına 3 sıra tel çekilecektir. Bahçenin şekli, uzun kenarı 20 metre ve kısa kenarı 15 metre olan bir dikdörtgendir. Toplam kaç metre tel gereklidir? 🚧
Çözüm:
Öncelikle bahçenin çevresini hesaplamalı, ardından çekilecek tel sırası sayısıyla çarpmalıyız.
- Dikdörtgen bahçenin çevresi = 2 \times (Uzun Kenar + Kısa Kenar)
- Çevre = 2 \times (20 m + 15 m)
- Çevre = 2 \times 35 m
- Çevre = 70 m
- Toplam Tel Gereksinimi = Çevre \times Tel Sırası Sayısı
- Toplam Tel = 70 m \times 3
- Toplam Tel = 210 m
Örnek 6:
Bir odanın zemini kare şeklinde olup, bir kenarı 4 metredir. Bu odanın zemininin kaç metrekare olduğunu öğrenmek istiyoruz. Bu hesaplama hangi geometrik niceliğe karşılık gelir? 💡
Çözüm:
Bu hesaplama, odanın zeminini kaplayan alanı bulmaya yöneliktir.
- Odanın zemini kare şeklindedir.
- Bir kenar uzunluğu 4 metredir.
- Kare şeklindeki bir alanın kaç birim kare olduğunu bulmak için alan hesaplaması yapılır.
- Alan = Kenar \times Kenar
- Alan = 4 m \times 4 m
- Alan = 16 m²
Örnek 7:
Alanı 64 cm² olan bir kare ile çevresi 32 cm olan bir dikdörtgenin birer kenar uzunlukları toplamı kaç cm'dir? ➕
Çözüm:
Önce karenin bir kenar uzunluğunu, sonra da dikdörtgenin kısa kenar uzunluğunu bulmalıyız.
- Karenin Kenar Uzunluğu:
- Alan = Kenar \times Kenar
- 64 cm² = Kenar \times Kenar
- Karekökünü alırsak, Kenar = 8 cm olur.
- Dikdörtgenin Kısa Kenar Uzunluğu:
- Dikdörtgenin çevresi 32 cm'dir.
- Çevre = 2 \times (Uzun Kenar + Kısa Kenar)
- 32 cm = 2 \times (Uzun Kenar + Kısa Kenar)
- 16 cm = Uzun Kenar + Kısa Kenar
- Dikdörtgenin kenar uzunlukları tam sayı ve ardışık olamayacağı için (örn: 7+9=16, 6+10=16 vb.), soruda bir kenar uzunluğunun diğerinden farklı olduğu belirtilmeliydi. Ancak, genellikle bu tür sorularda iki farklı kenar uzunluğunun toplamı sorulur. Eğer soruda "birer kenar uzunlukları" deniyorsa, bu genellikle farklı kenar uzunlukları kastedilir. En yaygın kabul gören ve sorunun amacına uygun olan yorum, 16 cm'nin iki farklı kenar uzunluğunun toplamı olduğudur.
- Karenin bir kenar uzunluğu = 8 cm
- Dikdörtgenin farklı iki kenarının toplamı = 16 cm
- Bu durumda "birer kenar uzunlukları toplamı" ifadesi, karenin bir kenarı ile dikdörtgenin bir kenarının toplamı olarak yorumlanabilir. Ancak, sorunun tam net olmaması nedeniyle, genellikle bu tür sorularda dikdörtgenin uzun ve kısa kenarının toplamı olan 16 cm ile karenin kenarı olan 8 cm'nin toplamı sorulur.
- Toplam = Karenin Kenarı + Dikdörtgenin Bir Kenarı (Örn: Uzun Kenarı)
- Toplam = 8 cm + 16 cm (Bu yorum, sorunun tam net olmadığı durumlarda yapılır)
- Eğer soruda "dikdörtgenin bir kenar uzunluğu" kastediliyorsa ve bu kenar uzunluğu tam sayı ise, 16 cm'den küçük ve 8 cm'den büyük bir değer olmalıdır. Örneğin, uzun kenarı 10 cm ve kısa kenarı 6 cm olabilir. Bu durumda toplam 8 + 10 = 18 cm olur.
- Ancak, sorunun en yalın yorumu, iki şeklin birer kenar uzunluklarının toplamıdır. Karenin bir kenarı 8 cm. Dikdörtgenin kenar uzunlukları farklı olmalı. Eğer uzun kenarı 10 cm ise, kısa kenarı 6 cm olur. Toplam 8 + 10 = 18 cm. Eğer uzun kenarı 9 cm ise, kısa kenarı 7 cm olur. Toplam 8 + 9 = 17 cm.
- Sorunun en olası ve LGS formatına uygun yorumu: Karenin bir kenarı 8 cm. Dikdörtgenin uzun kenarı ve kısa kenarı farklıdır ve toplamları 16 cm'dir. Soruda "birer kenar uzunlukları toplamı" ifadesi, karenin bir kenarı ile dikdörtgenin uzun kenarının toplamı olarak yorumlanabilir.
- Karenin bir kenarı = 8 cm
- Dikdörtgenin uzun kenarı (en olası yorumla) = 16 cm - 6 cm (kısa kenarı 6 cm varsayarsak) = 10 cm
- Toplam = 8 cm + 10 cm = 18 cm
- Eğer soruda "birer kenar uzunlukları" ifadesiyle, karenin bir kenarı ve dikdörtgenin kısa kenarı kastediliyorsa:
- Toplam = 8 cm + 6 cm = 14 cm
- Sorunun net olmaması nedeniyle, LGS'de bu tür sorularda daha net ifadeler kullanılır. Ancak, en yaygın kabul gören yorum, şekillerin birer temsilci kenar uzunluklarının toplamıdır.
- Karenin bir kenarı = 8 cm
- Dikdörtgenin uzun kenarı = 10 cm (varsayım)
- Toplam = 8 cm + 10 cm = 18 cm
- Alternatif yorum: Karenin bir kenarı (8 cm) + Dikdörtgenin kısa kenarı (6 cm) = 14 cm.
- Sorunun "birer kenar uzunlukları" ifadesi, genellikle farklı kenar uzunluklarını kasteder.
- Karenin kenarı: 8 cm
- Dikdörtgenin farklı kenarları (toplamları 16 cm): Örneğin 10 cm ve 6 cm.
- Bu durumda, birer kenar uzunlukları toplamı şu şekilde olabilir:
- 8 cm (kare) + 10 cm (dikdörtgenin uzun kenarı) = 18 cm
- 8 cm (kare) + 6 cm (dikdörtgenin kısa kenarı) = 14 cm
- Sorunun net olmaması nedeniyle, en olası cevap, karenin bir kenarı ile dikdörtgenin uzun kenarının toplamıdır.
- Karenin bir kenarı = 8 cm
- Dikdörtgenin uzun kenarı = 10 cm (varsayım, çünkü 16 cm'yi veren tam sayı çiftlerinden biridir ve farklı kenarları temsil eder)
- Toplam = 8 cm + 10 cm = 18 cm
Örnek 8:
Bir futbol sahasının kenar uzunlukları 100 metre ve 70 metredir. Bu sahanın etrafında bir tur koşmak, kaç metre koşmak demektir? ⚽
Çözüm:
Bu, futbol sahasının çevresini hesaplamak anlamına gelir.
- Futbol sahası dikdörtgen şeklindedir.
- Uzun kenarı = 100 metre
- Kısa kenarı = 70 metre
- Çevre = 2 \times (Uzun Kenar + Kısa Kenar)
- Çevre = 2 \times (100 m + 70 m)
- Çevre = 2 \times 170 m
- Çevre = 340 m
Örnek 9:
Bir kenarı 5 cm olan bir eşkenar üçgenin çevresi kaç cm'dir? 🔺
Çözüm:
Eşkenar üçgenin tüm kenar uzunlukları eşittir.
- Eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğu: 5 cm
- Eşkenar üçgenin 3 eşit kenarı vardır.
- Çevre = 3 \times Kenar Uzunluğu
- Çevre = 3 \times 5 cm
- Çevre = 15 cm
Örnek 10:
Bir odanın zemini 3 metre eninde ve 4 metre boyundadır. Bu odanın taban alanını hesaplayınız. 🚪
Çözüm:
Odanın taban alanı, odanın eni ile boyunun çarpımına eşittir.
- Odanın eni: 3 metre
- Odanın boyu: 4 metre
- Taban Alanı = En \times Boy
- Taban Alanı = 3 m \times 4 m
- Taban Alanı = 12 m²
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-geometrik-nicelikler-test-3/sorular