🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Geometri Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Geometri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Aşağıda verilen geometrik şekillerden hangisi bir doğru parçasıdır, hangisi bir ışındır? 🧐 Açıklayınız.
1. Başlangıç noktası A olan ve B noktasından geçerek sonsuza uzayan bir çizgi.
2. Uç noktaları K ve L olan, bu iki nokta arasındaki düz çizgi.
Çözüm:
Bu soruyu adım adım inceleyelim:
- 👉 Birinci tanım: "Başlangıç noktası A olan ve B noktasından geçerek sonsuza uzayan bir çizgi" ➡️ Bu tanım, bir ışını ifade eder. Işının bir başlangıç noktası vardır ancak bir yönde sonsuza uzar. Işın AB olarak gösterilir.
- 👉 İkinci tanım: "Uç noktaları K ve L olan, bu iki nokta arasındaki düz çizgi" ➡️ Bu tanım, bir doğru parçasını ifade eder. Doğru parçasının belirli bir başlangıç ve bitiş noktası vardır. Doğru parçası [KL] veya [LK] olarak gösterilir.
Örnek 2:
Bir açının ölçüsü \( 75^\circ \) ise bu açı hangi tür açıdır? 🤔 Neden?
Çözüm:
Bir açının türünü belirlemek için ölçüsüne bakmamız gerekir:
- 📌 Açı Çeşitleri Hatırlayalım:
- Dar açı: Ölçüsü \( 0^\circ \) ile \( 90^\circ \) arasında olan açılar.
- Dik açı: Ölçüsü tam olarak \( 90^\circ \) olan açılar.
- Geniş açı: Ölçüsü \( 90^\circ \) ile \( 180^\circ \) arasında olan açılar.
- Doğru açı: Ölçüsü tam olarak \( 180^\circ \) olan açılar.
- 💡 Verilen açının ölçüsü \( 75^\circ \)'dir.
- 👉 \( 75^\circ \) açısı, \( 0^\circ \) ile \( 90^\circ \) arasındadır.
Örnek 3:
Ölçüsü \( 40^\circ \) olan bir açının tümler açısının ölçüsü kaç derecedir? 📐
Çözüm:
Tümler açılarla ilgili bilgimizi kullanalım:
- 📌 Tümler Açılar: Ölçüleri toplamı \( 90^\circ \) olan iki açıya tümler açılar denir.
- 💡 Soruda verilen açının ölçüsü \( 40^\circ \)'dir.
- 👉 Tümler açısını bulmak için \( 90^\circ \)'den verilen açının ölçüsünü çıkarmamız gerekir.
- Hesaplama: \( 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ \)
Örnek 4:
Ölçüsü \( 115^\circ \) olan bir açının bütünler açısının ölçüsü kaç derecedir? 📏
Çözüm:
Bütünler açılarla ilgili bilgimizi hatırlayalım:
- 📌 Bütünler Açılar: Ölçüleri toplamı \( 180^\circ \) olan iki açıya bütünler açılar denir.
- 💡 Soruda verilen açının ölçüsü \( 115^\circ \)'dir.
- 👉 Bütünler açısını bulmak için \( 180^\circ \)'den verilen açının ölçüsünü çıkarmamız gerekir.
- Hesaplama: \( 180^\circ - 115^\circ = 65^\circ \)
Örnek 5:
Birbirini kesen iki doğru parçasının oluşturduğu açılardan biri \( 70^\circ \) ise, bu açının ters açısının ölçüsü kaç derecedir? ✂️
Çözüm:
Ters açılar konusunu hatırlayalım:
- 📌 Ters Açılar: Kesişen iki doğrunun oluşturduğu ve birbirine zıt yönde bakan açılara ters açılar denir. Ters açıların ölçüleri her zaman eşittir.
- 💡 Soruda verilen açının ölçüsü \( 70^\circ \)'dir.
- 👉 Ters açıların ölçüleri eşit olduğu için, \( 70^\circ \)'lik açının ters açısının ölçüsü de aynı olacaktır.
Örnek 6:
Taban uzunluğu \( 10 \) cm ve bu tabana ait yüksekliği \( 6 \) cm olan bir üçgenin alanı kaç santimetrekaredir? 🔺
Çözüm:
Üçgenin alanını hesaplama formülünü kullanalım:
- 📌 Üçgenin Alan Formülü: Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile bu tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir.
Alan \( = \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} \) - 💡 Verilenler:
- Taban uzunluğu \( = 10 \) cm
- Yükseklik \( = 6 \) cm
- 👉 Formülde yerine koyalım: \[ \text{Alan} = \frac{10 \text{ cm} \times 6 \text{ cm}}{2} \] \[ \text{Alan} = \frac{60 \text{ cm}^2}{2} \] \[ \text{Alan} = 30 \text{ cm}^2 \]
Örnek 7:
Bir paralelkenarın taban uzunluğu \( 8 \) cm ve bu tabana ait yüksekliği \( 5 \) cm ise, bu paralelkenarın alanı kaç santimetrekaredir? 🔶
Çözüm:
Paralelkenarın alanını hesaplama formülünü kullanalım:
- 📌 Paralelkenarın Alan Formülü: Bir paralelkenarın alanı, taban uzunluğu ile bu tabana ait yüksekliğin çarpımına eşittir.
Alan \( = \text{Taban} \times \text{Yükseklik} \) - 💡 Verilenler:
- Taban uzunluğu \( = 8 \) cm
- Yükseklik \( = 5 \) cm
- 👉 Formülde yerine koyalım: \[ \text{Alan} = 8 \text{ cm} \times 5 \text{ cm} \] \[ \text{Alan} = 40 \text{ cm}^2 \]
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-geometri/sorular