🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Geometri alan Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Geometri alan Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir kenar uzunluğu 7 cm olan karenin alanını hesaplayınız. 🟩
Çözüm:
Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur.
- Karenin bir kenar uzunluğu: \( a = 7 \) cm
- Karenin alanı formülü: \( Alan = a \times a \)
- Hesaplama: \( Alan = 7 \text{ cm} \times 7 \text{ cm} = 49 \) cm²
Örnek 2:
Kısa kenarı 5 cm, uzun kenarı 10 cm olan bir dikdörtgenin alanını bulunuz. 🟥
Çözüm:
Dikdörtgenin alanı, kısa kenarı ile uzun kenarının çarpımına eşittir.
- Dikdörtgenin kısa kenarı: \( a = 5 \) cm
- Dikdörtgenin uzun kenarı: \( b = 10 \) cm
- Dikdörtgenin alanı formülü: \( Alan = a \times b \)
- Hesaplama: \( Alan = 5 \text{ cm} \times 10 \text{ cm} = 50 \) cm²
Örnek 3:
Alanı 36 m² olan kare şeklindeki bir bahçenin bir kenar uzunluğu kaç metredir? 🌳
Çözüm:
Karede alan, bir kenar uzunluğunun karesine eşittir. Bu durumda, kenar uzunluğunu bulmak için alanın karekökünü almalıyız.
- Karenin alanı: \( Alan = 36 \) m²
- Karenin alanı formülü: \( Alan = a \times a \)
- Kenar uzunluğunu bulma: \( a \times a = 36 \) m²
- \( a = \sqrt{36} \) m = 6 m
Örnek 4:
Bir dikdörtgenin alanı 72 cm²'dir. Dikdörtgenin uzun kenarı 9 cm olduğuna göre, kısa kenarı kaç cm'dir? 📏
Çözüm:
Dikdörtgenin alan formülünü kullanarak kısa kenarı bulabiliriz.
- Dikdörtgenin alanı: \( Alan = 72 \) cm²
- Dikdörtgenin uzun kenarı: \( b = 9 \) cm
- Dikdörtgenin alanı formülü: \( Alan = a \times b \)
- Hesaplama: \( 72 \text{ cm}² = a \times 9 \text{ cm} \)
- Kısa kenarı bulma: \( a = \frac{72 \text{ cm}²}{9 \text{ cm}} = 8 \) cm
Örnek 5:
Bir odanın zemini 4 metreye 5 metre boyutlarındadır. Bu odaya kaç metrekare halı gereklidir? 🏠
Çözüm:
Odanın zemini bir dikdörtgen oluşturduğu için alanını hesaplayarak gereken halı miktarını bulabiliriz.
- Odanın kısa kenarı: \( 4 \) metre
- Odanın uzun kenarı: \( 5 \) metre
- Odanın alanı (halı ihtiyacı): \( Alan = 4 \text{ m} \times 5 \text{ m} = 20 \) m²
Örnek 6:
Bir çiftçi, tarlasının bir kısmına domates ekmek istiyor. Tarlası 12 metre uzunluğunda ve 8 metre genişliğindedir. Domates ekilecek alan, tarlanın tamamının yarısı kadardır. Buna göre, domates ekilecek alan kaç metrekaredir? 🍅
Çözüm:
Önce tarlanın tamamının alanını hesaplayalım, sonra bu alanın yarısını bulalım.
- Tarlanın uzun kenarı: \( 12 \) m
- Tarlanın kısa kenarı: \( 8 \) m
- Tarlanın tamamının alanı: \( Alan_{toplam} = 12 \text{ m} \times 8 \text{ m} = 96 \) m²
- Domates ekilecek alan (tarlanın yarısı): \( Alan_{domates} = \frac{96 \text{ m}²}{2} = 48 \) m²
Örnek 7:
Bir duvarın alanı 24 m²'dir. Bu duvar, 3 metre yüksekliğindedir. Duvarın uzunluğu kaç metredir? 🧱
Çözüm:
Duvarın alanı, yüksekliği ile uzunluğunun çarpımına eşittir.
- Duvarın alanı: \( Alan = 24 \) m²
- Duvarın yüksekliği: \( h = 3 \) m
- Duvarın alanı formülü: \( Alan = \text{uzunluk} \times \text{yükseklik} \)
- Duvarın uzunluğunu bulma: \( 24 \text{ m}² = \text{uzunluk} \times 3 \text{ m} \)
- \( \text{uzunluk} = \frac{24 \text{ m}²}{3 \text{ m}} = 8 \) m
Örnek 8:
Bir kenarı 9 cm olan bir kare ile bir kenarı 6 cm olan bir başka karenin alanları toplamı kaç cm²'dir? ⬜
Çözüm:
Önce her bir karenin alanını ayrı ayrı hesaplayıp sonra bu alanları toplayacağız.
- Birinci karenin bir kenarı: \( a_1 = 9 \) cm
- Birinci karenin alanı: \( Alan_1 = a_1 \times a_1 = 9 \text{ cm} \times 9 \text{ cm} = 81 \) cm²
- İkinci karenin bir kenarı: \( a_2 = 6 \) cm
- İkinci karenin alanı: \( Alan_2 = a_2 \times a_2 = 6 \text{ cm} \times 6 \text{ cm} = 36 \) cm²
- Toplam alan: \( Toplam Alan = Alan_1 + Alan_2 = 81 \text{ cm}² + 36 \text{ cm}² = 117 \) cm²
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-geometri-alan/sorular