🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Genel tekrar 50 soru Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Genel tekrar 50 soru Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir manav, elindeki 120 kilogram elmanın önce %25'ini, sonra kalanın %50'sini satmıştır. Manavın elinde kaç kilogram elma kalmıştır? 🍎
Çözüm:
Manavın başlangıçta 120 kg elması var.
- İlk satılan miktar: 120 kg'ın %25'i. Bu, \( 120 \times \frac{25}{100} \) veya \( 120 \times 0.25 \) işlemine eşittir.
- \( 120 \times 0.25 = 30 \) kg.
- İlk satış sonrası kalan elma miktarı: \( 120 - 30 = 90 \) kg.
- Sonra satılan miktar: Kalanın %50'si, yani 90 kg'ın %50'si. Bu, \( 90 \times \frac{50}{100} \) veya \( 90 \times 0.50 \) işlemine eşittir.
- \( 90 \times 0.50 = 45 \) kg.
- Manavın elinde kalan son miktar: \( 90 - 45 = 45 \) kg.
Örnek 2:
Bir çiftçi, tarlasının önce \( \frac{1}{3} \) 'ünü, sonra kalan kısmın \( \frac{1}{4} \) 'ünü ekmiştir. Çiftçi tarlasının kaçta kaçını ekmiştir? 🌾
Çözüm:
Çiftçinin tarlasının tamamı 1 bütün olarak kabul edilir.
- İlk ekilen kısım: Tarlanın \( \frac{1}{3} \)'ü.
- Kalan kısım: \( 1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \).
- Sonra ekilen kısım: Kalan kısmın \( \frac{1}{4} \)'ü, yani \( \frac{2}{3} \)'ün \( \frac{1}{4} \)'ü. Bu, \( \frac{2}{3} \times \frac{1}{4} \) işlemine eşittir.
- \( \frac{2}{3} \times \frac{1}{4} = \frac{2 \times 1}{3 \times 4} = \frac{2}{12} \). Bu kesir sadeleştirilebilir: \( \frac{2}{12} = \frac{1}{6} \).
- Toplam ekilen kısım: İlk ekilen kısım ile sonra ekilen kısmın toplamı. \( \frac{1}{3} + \frac{1}{6} \).
- Paydaları eşitlemek için \( \frac{1}{3} \) kesrini 2 ile genişletiriz: \( \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6} \).
- Toplam ekilen kısım: \( \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} \). Bu kesir de sadeleştirilebilir: \( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).
Örnek 3:
Bir sınıfta 24 öğrenci bulunmaktadır. Erkek öğrencilerin sayısı, kız öğrencilerin sayısının 3 katıdır. Bu sınıftaki kız öğrenci sayısı kaçtır? 🧑🤝🧑
Çözüm:
Sınıftaki toplam öğrenci sayısı 24.
- Erkek öğrenci sayısını \( E \), kız öğrenci sayısını \( K \) ile gösterelim.
- Soruda verilenlere göre: \( E = 3 \times K \).
- Toplam öğrenci sayısı: \( E + K = 24 \).
- İlk denklemdeki \( E \) yerine \( 3K \) yazarsak: \( 3K + K = 24 \).
- Bu denklemi çözersek: \( 4K = 24 \).
- Her iki tarafı 4'e bölersek: \( K = \frac{24}{4} = 6 \).
Örnek 4:
Bir bisikletli, gideceği yolun önce \( \frac{2}{5} \) 'ini, sonra da kalan yolun \( \frac{1}{3} \) 'ünü gitmiştir. Geriye yolun kaçta kaçı kalmıştır? 🚴
Çözüm:
Gidilecek toplam yol 1 bütün olarak kabul edilir.
- İlk gidilen kısım: Yolun \( \frac{2}{5} \)'i.
- Kalan yol: \( 1 - \frac{2}{5} = \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \).
- Sonra gidilen kısım: Kalan yolun \( \frac{1}{3} \)'ü, yani \( \frac{3}{5} \)'in \( \frac{1}{3} \)'ü. Bu, \( \frac{3}{5} \times \frac{1}{3} \) işlemine eşittir.
- \( \frac{3}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{3 \times 1}{5 \times 3} = \frac{3}{15} \). Bu kesir sadeleştirilebilir: \( \frac{3}{15} = \frac{1}{5} \).
- Toplam gidilen kısım: İlk gidilen kısım ile sonra gidilen kısmın toplamı. \( \frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{3}{5} \).
- Geriye kalan yol: Toplam yoldan toplam gidilen kısmın çıkarılması. \( 1 - \frac{3}{5} = \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = \frac{2}{5} \).
Örnek 5:
Bir mağaza, etiket fiyatı üzerinden önce %20 indirim, ardından kalan tutar üzerinden %10 ek vergi uygulamıştır. Bir ürünün etiket fiyatı 200 TL olduğuna göre, son satış fiyatı kaç TL olur? 🏷️
Çözüm:
Ürünün etiket fiyatı 200 TL.
- İlk indirim: Etiket fiyatının %20'si. Bu, \( 200 \times \frac{20}{100} \) veya \( 200 \times 0.20 \) işlemine eşittir.
- \( 200 \times 0.20 = 40 \) TL indirim.
- İndirimli fiyat: \( 200 - 40 = 160 \) TL.
- Eklenen vergi: İndirimli fiyat üzerinden %10. Bu, \( 160 \times \frac{10}{100} \) veya \( 160 \times 0.10 \) işlemine eşittir.
- \( 160 \times 0.10 = 16 \) TL vergi.
- Son satış fiyatı: İndirimli fiyat artı vergi. \( 160 + 16 = 176 \) TL.
Örnek 6:
Bir markette, bir paketi 5 TL'den satılan çikolatalardan 3 paket alan Ayşe, satıcıya 20 TL vermiştir. Ayşe kaç TL para üstü almalıdır? 🍫
Çözüm:
Ayşe'nin aldığı çikolataların toplam maliyetini hesaplayalım.
- Bir paket çikolata fiyatı: 5 TL.
- Ayşe'nin aldığı paket sayısı: 3.
- Toplam çikolata maliyeti: \( 3 \times 5 \) TL = 15 TL.
- Ayşe'nin satıcıya verdiği para: 20 TL.
- Ayşe'nin alması gereken para üstü: Satıcıya verilen para eksi toplam maliyet. \( 20 - 15 \) TL.
- \( 20 - 15 = 5 \) TL.
Örnek 7:
Bir çiftçi, bahçesindeki elma ağaçlarının sayısının \( \frac{3}{7} \) 'sine portakal ağacı dikmiştir. Eğer bahçede toplam 28 elma ağacı varsa, dikilen portakal ağacı sayısı kaçtır? 🌳🍊
Çözüm:
Bahçedeki elma ağaçlarının sayısı 28.
- Elma ağaçlarının sayısının \( \frac{3}{7} \) 'sine portakal ağacı dikilmiş.
- Bu ifade, elma ağaçlarının sayısının kesir olarak oranını belirtir. Dikilen portakal ağacı sayısını bulmak için elma ağaçlarının sayısını verilen kesirle çarpmalıyız.
- Dikilen portakal ağacı sayısı: \( 28 \times \frac{3}{7} \).
- İşlemi yapalım: \( \frac{28}{1} \times \frac{3}{7} = \frac{28 \times 3}{1 \times 7} \).
- Önce 28'i 7'ye bölebiliriz: \( \frac{28}{7} = 4 \).
- Şimdi kalanları çarpalım: \( 4 \times 3 = 12 \).
Örnek 8:
Bir kitabın 180 sayfasının \( \frac{2}{3} \) 'ü okunmuştur. Okunmayan sayfa sayısı kaçtır? 📖
Çözüm:
Kitabın toplam sayfa sayısı 180.
- Okunan sayfa sayısı: 180 sayfasının \( \frac{2}{3} \)'ü. Bu, \( 180 \times \frac{2}{3} \) işlemine eşittir.
- \( 180 \times \frac{2}{3} = \frac{180 \times 2}{3} \).
- Önce 180'i 3'e bölelim: \( \frac{180}{3} = 60 \).
- Şimdi kalanları çarpalım: \( 60 \times 2 = 120 \) sayfa okunmuş.
- Okunmayan sayfa sayısı: Toplam sayfa sayısı eksi okunan sayfa sayısı. \( 180 - 120 \).
- \( 180 - 120 = 60 \) sayfa.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-genel-tekrar-50-soru/sorular