🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Dörtgenlerin Özellikleri ve Problemleri Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Dörtgenlerin Özellikleri ve Problemleri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir paralelkenarın bir iç açısı \( 70^\circ \) ise, bu paralelkenarın ardışık olmayan diğer iç açısı kaç derecedir? 📐
Çözüm:
- Paralelkenarda karşılıklı açılar birbirine eşittir.
- Bu nedenle, bir açısı \( 70^\circ \) olan paralelkenarın karşısındaki açı da \( 70^\circ \) olur.
- Cevap: \( 70^\circ \).
Örnek 2:
Bir yamuğun paralel olan kenarlarına ne isim verilir? 💡
Çözüm:
- Yamukta sadece iki kenarı birbirine paralel olan dörtgenlere yamuk denir.
- Paralel olan bu kenarlara alt taban ve üst taban adı verilir.
Örnek 3:
Bir eşkenar dörtgenin bir kenar uzunluğu \( 8 \) cm ise, bu eşkenar dörtgenin çevresi kaç cm'dir? 📏
Çözüm:
- Eşkenar dörtgenin tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir.
- Çevre \( = 4 \times \text{bir kenar uzunluğu} \) formülü ile bulunur.
- Çevre \( = 4 \times 8 = 32 \) cm olarak bulunur.
Örnek 4:
Dikdörtgenin tüm iç açılarının toplamı kaç derecedir? 📌
Çözüm:
- Tüm dörtgenlerin iç açıları toplamı \( 360^\circ \) dir.
- Dikdörtgenin her bir iç açısı \( 90^\circ \) olduğu için \( 4 \times 90^\circ = 360^\circ \) eder.
Örnek 5:
Bir bahçenin etrafına tel çekilecektir. Bahçe kare şeklindedir ve bir kenarı \( 12 \) metredir. Telin metresi \( 5 \) TL olduğuna göre, bahçenin etrafını tamamen çevirmek için kaç TL ödenmelidir? 💰
Çözüm:
- Kare şeklindeki bahçenin çevresi \( 4 \times 12 = 48 \) metredir.
- Toplam maliyet \( = \text{Çevre} \times \text{Birim Fiyat} \)
- Maliyet \( = 48 \times 5 = 240 \) TL.
Örnek 6:
Bir masa örtüsü dikdörtgen şeklindedir. Kısa kenarı \( 100 \) cm, uzun kenarı \( 150 \) cm'dir. Bu örtünün çevresine dantel geçirmek isteyen biri toplam kaç cm dantel kullanmalıdır? 🏠
Çözüm:
- Dikdörtgenin çevresi \( 2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar}) \) formülü ile hesaplanır.
- Çevre \( = 2 \times (100 + 150) \)
- Çevre \( = 2 \times 250 = 500 \) cm dantel gereklidir.
Örnek 7:
Bir paralelkenarda ardışık iki açının toplamı \( 180^\circ \) dir. Bir açısı \( 110^\circ \) olan paralelkenarın diğer iç açıları kaç derecedir? 🧠
Çözüm:
- Paralelkenarda ardışık açılar bütünlerdir (toplamları \( 180^\circ \)).
- Diğer açı \( = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \).
- Karşılıklı açılar eşit olduğu için diğer iki açı da \( 110^\circ \) ve \( 70^\circ \) olur.
- Sonuç: \( 110^\circ, 70^\circ, 110^\circ, 70^\circ \).
Örnek 8:
Bir eşkenar dörtgenin köşegenleri birbirini dik keser. Bir eşkenar dörtgenin köşegen uzunlukları \( 6 \) cm ve \( 8 \) cm'dir. Bu bilgiye dayanarak eşkenar dörtgenin bir kenar uzunluğu \( 5 \) cm ise çevresi kaçtır? 🎯
Çözüm:
- Eşkenar dörtgenin tüm kenarları birbirine eşittir.
- Köşegen bilgisi burada çevre hesabı için kafa karıştırıcı bir detaydır; çevre sadece kenar uzunluğuna bağlıdır.
- Çevre \( = 4 \times 5 = 20 \) cm.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-dortgenlerin-ozellikleri-ve-problemleri/sorular