🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Dörtgenlerin Özellikleri İle İlgili Problemler ve Çözümleri Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Dörtgenlerin Özellikleri İle İlgili Problemler ve Çözümleri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir paralelkenarın bir iç açısı \( 70^\circ \) olduğuna göre, bu paralelkenarın diğer iç açılarının ölçülerini bulunuz. 📐
Çözüm:
- Paralelkenarda karşılıklı açılar birbirine eşittir.
- Bu durumda, karşı açısı da \( 70^\circ \) olur.
- Ardışık açıların toplamı \( 180^\circ \) olmalıdır.
- Diğer açı \( 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \) olarak bulunur.
- Sonuç olarak açılar: \( 70^\circ, 110^\circ, 70^\circ, 110^\circ \) şeklindedir.
Örnek 2:
Bir yamuğun paralel olmayan kenarlarından birinin üzerindeki iki iç açının ölçüleri toplamı kaçtır? 💡
Çözüm:
- Yamukta alt ve üst tabanlar birbirine paraleldir.
- Paralel iki doğruyu kesen bir doğru parçası (yan kenar) üzerindeki iç açıların toplamı her zaman \( 180^\circ \) eder.
- Yani, paralel olmayan bir kenarın uçlarındaki açıların toplamı \( 180^\circ \) olur. ✅
Örnek 3:
Çevresi \( 48 \) cm olan bir karenin bir kenar uzunluğu kaç cm'dir? 📏
Çözüm:
- Karenin dört kenarı da birbirine eşittir.
- Çevre \( = 4 \times a \) formülü ile hesaplanır.
- \( 48 = 4 \times a \) ise;
- \( a = 48 \div 4 \)
- \( a = 12 \) cm olarak bulunur.
Örnek 4:
Bir dikdörtgenin kısa kenarı \( 5 \) cm, uzun kenarı ise kısa kenarının \( 3 \) katıdır. Bu dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir? 🔍
Çözüm:
- Kısa kenar \( = 5 \) cm.
- Uzun kenar \( = 5 \times 3 = 15 \) cm.
- Dikdörtgenin çevresi \( 2 \times (kısa + uzun) \) formülü ile bulunur.
- Çevre \( = 2 \times (5 + 15) = 2 \times 20 = 40 \) cm.
Örnek 5:
Bir bahçıvan, elindeki çitlerle dikdörtgen şeklinde bir alan çevirmek istiyor. Bahçenin bir kenarı \( 8 \) m, diğer kenarı \( 12 \) m'dir. Bahçenin etrafına iki sıra tel çekmek isterse toplam kaç metre tel gerekir? 🚜
Çözüm:
- Önce bir sıra çevreyi bulalım: \( 2 \times (8 + 12) = 2 \times 20 = 40 \) m.
- İki sıra tel çekileceği için toplam tel miktarı: \( 40 \times 2 = 80 \) m olur.
- Cevap \( 80 \) metredir. ✅
Örnek 6:
Evimizdeki bir tablonun çerçevesi eşkenar dörtgen şeklindedir. Bir kenarı \( 25 \) cm ise, bu çerçevenin toplam çevresi kaç cm'dir? 🖼️
Çözüm:
- Eşkenar dörtgenin tüm kenarları birbirine eşittir.
- Çevre \( = 4 \times \text{kenar uzunluğu} \).
- Çevre \( = 4 \times 25 = 100 \) cm.
- Çerçevenin toplam çevresi \( 100 \) cm'dir.
Örnek 7:
Bir paralelkenarın çevresi \( 60 \) cm'dir. Uzun kenarı \( 20 \) cm olduğuna göre, kısa kenarı kaç cm'dir? 📌
Çözüm:
- Paralelkenarın çevresi \( 2 \times (uzun + kısa) = 60 \) cm.
- \( 2 \times (20 + kısa) = 60 \)
- \( 20 + kısa = 60 \div 2 = 30 \)
- \( kısa = 30 - 20 = 10 \) cm.
Örnek 8:
Bir yamukta alt taban \( 15 \) cm, üst taban \( 9 \) cm'dir. Yan kenarlar birbirine eşit ve her biri \( 7 \) cm ise bu yamuğun çevresi kaç cm'dir? 📐
Çözüm:
- Yamuğun çevresi tüm kenarların toplamına eşittir.
- Çevre \( = \text{alt taban} + \text{üst taban} + \text{yan kenar1} + \text{yan kenar2} \).
- Çevre \( = 15 + 9 + 7 + 7 \).
- Çevre \( = 24 + 14 = 38 \) cm.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-dortgenlerin-ozellikleri-ile-ilgili-problemler-ve-cozumleri/sorular