🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir kare düşünelim. Karenin tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir. Eğer bir kenar uzunluğu 5 cm ise, diğer kenar uzunlukları da kaçar cm'dir? 🤔
Çözüm:
- Karenin tanımına göre tüm kenar uzunlukları eşittir.
- Bu nedenle, bir kenarı 5 cm olan karenin diğer üç kenarı da 5 cm'dir.
- Kenar uzunlukları: 5 cm, 5 cm, 5 cm, 5 cm. ✅
Örnek 2:
Bir dikdörtgenin kısa kenarı 3 cm ve uzun kenarı 7 cm'dir. Bu dikdörtgenin karşılıklı kenarlarının uzunlukları hakkında ne söylenebilir? 📏
Çözüm:
- Dikdörtgenin tanımına göre karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir.
- Bu dikdörtgenin kısa kenarları 3 cm'dir ve birbirine eşittir.
- Uzun kenarları ise 7 cm'dir ve birbirine eşittir. 👉
Örnek 3:
Bir eşkenar dörtgenin bir iç açısı \( 60^\circ \) ise, bu dörtgenin diğer iç açılarının ölçüleri kaçar derecedir? 📐
Çözüm:
- Eşkenar dörtgenin tanımına göre karşılıklı açıları birbirine eşittir.
- Ayrıca, ardışık iki açısının toplamı \( 180^\circ \)dir.
- Verilen açı \( 60^\circ \) ise, karşısındaki açı da \( 60^\circ \) olur.
- Diğer iki açı ise \( 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \) olur.
- Açılar: \( 60^\circ, 120^\circ, 60^\circ, 120^\circ \). ✅
Örnek 4:
Bir paralelkenarın ardışık iki kenarının uzunlukları 8 cm ve 12 cm'dir. Bu paralelkenarın çevresi kaç cm'dir? 🚶
Çözüm:
- Paralelkenarın tanımına göre karşılıklı kenarları birbirine eşittir.
- Yani, iki kenarı 8 cm ve diğer iki kenarı 12 cm'dir.
- Çevre, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır.
- Çevre = \( 8 \text{ cm} + 12 \text{ cm} + 8 \text{ cm} + 12 \text{ cm} \)
- Çevre = \( 2 \times (8 \text{ cm} + 12 \text{ cm}) \)
- Çevre = \( 2 \times 20 \text{ cm} = 40 \text{ cm} \). 🎉
Örnek 5:
Bir deltoidin köşegenleri birbirini dik keser mi? Bu bilgi deltoidlerin hangi özelliğini vurgular? 💡
Çözüm:
- Evet, bir deltoidin köşegenleri birbirini dik keser.
- Bu özellik, deltoidlerin simetri ekseninin köşegenlerden biri olduğunu gösterir.
- Köşegenlerin kesişim noktası, bir köşegenin orta noktasıdır (genellikle simetrik olmayan köşegenin). 👉
Örnek 6:
Ayşe, kenar uzunlukları 6 cm ve 10 cm olan bir dikdörtgen çiziyor. Daha sonra bu dikdörtgenin köşegenlerini çiziyor. Köşegenler hakkında ne söylenebilir? ✍️
Çözüm:
- Dikdörtgenin tanımına göre köşegenleri birbirine eşittir.
- Ayrıca, dikdörtgenin köşegenleri birbirini ortalar.
- Yani, iki köşegen de aynı uzunluktadır ve kesiştikleri noktada ikiye bölünürler. ✅
Örnek 7:
Bir evin penceresi kare şeklinde ve bir kenarı 1 metre ise, bu pencerenin dört kenarının toplam uzunluğu (çevresi) kaç metredir? 🏠
Çözüm:
- Pencere kare şeklinde olduğu için tüm kenar uzunlukları eşittir.
- Bir kenar uzunluğu 1 metre ise, diğer kenarları da 1 metredir.
- Çevre = \( 1 \text{ m} + 1 \text{ m} + 1 \text{ m} + 1 \text{ m} \)
- Çevre = \( 4 \times 1 \text{ m} = 4 \text{ m} \). 🥳
Örnek 8:
Bir dörtgenin iç açılarının ölçüleri toplamı her zaman \( 360^\circ \)dır. Eğer bir dörtgenin üç açısı \( 80^\circ, 100^\circ, 90^\circ \) ise, dördüncü açısı kaç derecedir? 💯
Çözüm:
- Dörtgenin iç açılarının toplamı \( 360^\circ \)dır.
- Bilinen üç açının toplamını bulalım: \( 80^\circ + 100^\circ + 90^\circ = 270^\circ \).
- Dördüncü açıyı bulmak için toplam açıdan bilinen açıların toplamını çıkarırız: \( 360^\circ - 270^\circ = 90^\circ \).
- Dördüncü açı \( 90^\circ \)dır. ✅
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-dortgenlerin-kenar-aci-ve-kosegen-ozellikleri/sorular