🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Dörtgenler ve özellikleri Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Dörtgenler ve özellikleri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir dikdörtgenin kısa kenarı 5 cm, uzun kenarı ise 8 cm'dir. Bu dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir? 📏
Çözüm:
- Dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamına eşittir.
- Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşittir. Yani 2 tane kısa kenar ve 2 tane uzun kenarı vardır.
- Formül: Çevre = 2 * (kısa kenar + uzun kenar)
- Verilenler: Kısa kenar = 5 cm, Uzun kenar = 8 cm
- Hesaplama: Çevre = 2 * (5 cm + 8 cm)
- Çevre = 2 * (13 cm)
- Çevre = 26 cm
Örnek 2:
Kenar uzunlukları 7 cm olan bir karenin alanı kaç santimetrekaredir? ⬜
Çözüm:
- Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur.
- Formül: Alan = kenar * kenar
- Verilen: Kenar uzunluğu = 7 cm
- Hesaplama: Alan = 7 cm * 7 cm
- Alan = 49 cm²
Örnek 3:
Bir paralelkenarın bir kenarı 10 cm ve bu kenara ait yüksekliği 6 cm'dir. Bu paralelkenarın alanı kaç santimetrekaredir? 📐
Çözüm:
- Paralelkenarın alanı, taban kenarı ile o kenara ait yüksekliğin çarpımı ile bulunur.
- Formül: Alan = taban * yükseklik
- Verilenler: Taban = 10 cm, Yükseklik = 6 cm
- Hesaplama: Alan = 10 cm * 6 cm
- Alan = 60 cm²
Örnek 4:
Karşılıklı kenarları birbirine paralel olan ve tüm kenar uzunlukları eşit olan dörtgene ne ad verilir? 🧐
Çözüm:
- Dörtgenin tanımına bakalım:
- - Karşılıklı kenarları birbirine paraleldir.
- - Tüm kenar uzunlukları eşittir.
- Bu özelliklere sahip olan dörtgen eşkenar dörtgendir.
Örnek 5:
Ayşe, kenar uzunlukları 4 cm ve 6 cm olan bir dikdörtgen şeklinde kartonu, kenarlarından keserek kare şeklinde parçalara ayırmak istiyor. Ayşe, bu kartondan en fazla kaç tane 2 cm kenar uzunluğuna sahip kare elde edebilir? ✂️
Çözüm:
Uzun kenar (6 cm) boyunca 2 cm'lik kaç parça sığar: 6 cm / 2 cm = 3 parça
Kısa kenar (4 cm) boyunca 2 cm'lik kaç parça sığar: 4 cm / 2 cm = 2 parça
Toplam kare sayısı = 3 parça * 2 parça = 6 adet
- Öncelikle dikdörtgenin alanını hesaplayalım:
- Dikdörtgen Alanı = 4 cm * 6 cm = 24 cm²
- Sonra elde etmek istediğimiz karenin alanını hesaplayalım:
- Kare Alanı = 2 cm * 2 cm = 4 cm²
- Elde edilebilecek kare sayısını bulmak için dikdörtgenin alanını, bir karenin alanına bölelim:
- Kare Sayısı = Dikdörtgen Alanı / Kare Alanı
- Kare Sayısı = 24 cm² / 4 cm²
- Kare Sayısı = 6 adet
Örnek 6:
Bir evin salonu dikdörtgen şeklindedir. Salonun kısa kenarı 5 metre ve uzun kenarı 8 metredir. Bu salonun tabanına fayans döşenecektir. Döşenecek fayansların kaplayacağı alan kaç metrekaredir? 🏠
Çözüm:
- Salonun taban alanı, bir dikdörtgenin alanına eşittir.
- Dikdörtgenin alanı, kısa kenarı ile uzun kenarının çarpılmasıyla bulunur.
- Formül: Alan = kısa kenar * uzun kenar
- Verilenler: Kısa kenar = 5 metre, Uzun kenar = 8 metre
- Hesaplama: Alan = 5 m * 8 m
- Alan = 40 m²
Örnek 7:
Bir eşkenar dörtgenin köşegen uzunlukları 12 cm ve 16 cm'dir. Bu eşkenar dörtgenin alanı kaç santimetrekaredir? 💎
Çözüm:
- Eşkenar dörtgenin alanı, köşegen uzunluklarının çarpımının yarısına eşittir.
- Formül: Alan = (köşegen1 * köşegen2) / 2
- Verilenler: Köşegen1 = 12 cm, Köşegen2 = 16 cm
- Hesaplama: Alan = (12 cm * 16 cm) / 2
- Alan = 192 cm² / 2
- Alan = 96 cm²
Örnek 8:
Bir bahçe zemini kare şeklinde olup, bir kenarı 10 metredir. Bu bahçenin ortasına, kenar uzunluğu 4 metre olan kare şeklinde bir süs havuzu yapılacaktır. Süs havuzu dışındaki kalan bahçe alanının kaç metrekare olduğunu bulunuz. 🌳💦
Çözüm:
- Önce bahçenin toplam alanını hesaplayalım:
- Bahçe Alanı = kenar * kenar
- Bahçe Alanı = 10 m * 10 m = 100 m²
- Şimdi süs havuzunun alanını hesaplayalım:
- Havuz Alanı = kenar * kenar
- Havuz Alanı = 4 m * 4 m = 16 m²
- Süs havuzu dışındaki kalan bahçe alanını bulmak için toplam bahçe alanından havuz alanını çıkaralım:
- Kalan Alan = Bahçe Alanı - Havuz Alanı
- Kalan Alan = 100 m² - 16 m²
- Kalan Alan = 84 m²
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-dortgenler-ve-ozellikleri/sorular