🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Deneme sınavı Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Deneme sınavı Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
İşlem Önceliği ve Üslü İfadeler:
Aşağıda verilen işlemin sonucunu işlem önceliği kurallarına dikkat ederek hesaplayınız:
\[ 4^2 + (24 \div 6) \times 3 - 5 \]
Aşağıda verilen işlemin sonucunu işlem önceliği kurallarına dikkat ederek hesaplayınız:
\[ 4^2 + (24 \div 6) \times 3 - 5 \]
Çözüm:
İşlem önceliği kurallarını adım adım uygulayalım:
- 1. Adım (Üslü İfade): Önce üslü ifadeyi hesaplarız.
\( 4^2 = 4 \times 4 = 16 \) - 2. Adım (Parantez İçi): Parantez içindeki bölme işlemini yaparız.
\( 24 \div 6 = 4 \) - 3. Adım (Çarpma): Parantezden çıkan sonuç ile 3'ü çarparız.
\( 4 \times 3 = 12 \) - 4. Adım (Toplama ve Çıkarma): Bulduğumuz sonuçları soldan sağa doğru birleştiririz.
\( 16 + 12 - 5 \)
\( 28 - 5 = 23 \)
Örnek 2:
Çarpanlar ve Katlar:
36 sayısının tüm doğal sayı çarpanlarını bulunuz ve bu çarpanlardan kaç tanesinin asal sayı olduğunu belirleyiniz. 💡
36 sayısının tüm doğal sayı çarpanlarını bulunuz ve bu çarpanlardan kaç tanesinin asal sayı olduğunu belirleyiniz. 💡
Çözüm:
Bir sayının çarpanlarını bulmak için o sayıyı tam bölen sayıları listeleriz:
- 36'nın Çarpanları:
\( 1 \times 36 = 36 \)
\( 2 \times 18 = 36 \)
\( 3 \times 12 = 36 \)
\( 4 \times 9 = 36 \)
\( 6 \times 6 = 36 \)
Çarpan kümesi: {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36} - Asal Çarpanları Belirleme:
Bu listedeki asal sayılar (sadece 1'e ve kendisine bölünebilen, 1'den büyük sayılar) şunlardır:
2 ve 3.
Örnek 3:
Tam Sayılar:
Sayı doğrusu üzerinde \( -7 \) ile \( +3 \) tam sayıları arasında kaç tane tam sayı olduğunu bulunuz. 📍
Sayı doğrusu üzerinde \( -7 \) ile \( +3 \) tam sayıları arasında kaç tane tam sayı olduğunu bulunuz. 📍
Çözüm:
Sayı doğrusunu gözümüzde canlandıralım veya listeleyelim:
- Aradaki Sayılar:
\( -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2 \) - Sayalım:
Negatif olanlar: \( -6, -5, -4, -3, -2, -1 \) (6 tane)
Sıfır: 0 (1 tane)
Pozitif olanlar: 1, 2 (2 tane) - Toplam:
\( 6 + 1 + 2 = 9 \) tane tam sayı vardır.
Örnek 4:
Kesirlerle İşlemler:
Bir pastanın \( \frac{2}{5} \)'sini Ayşe, \( \frac{1}{4} \)'ini ise Mehmet yemiştir. Pastanın geriye kalan kısmını ifade eden kesri bulunuz. 🍰
Bir pastanın \( \frac{2}{5} \)'sini Ayşe, \( \frac{1}{4} \)'ini ise Mehmet yemiştir. Pastanın geriye kalan kısmını ifade eden kesri bulunuz. 🍰
Çözüm:
Pastanın tamamını 1 tam olarak kabul ederiz.
- 1. Adım (Yenen Kısmı Toplama):
\( \frac{2}{5} + \frac{1}{4} \) işlemini yapmak için paydaları eşitlemeliyiz (20'de eşitlenir).
\( \frac{2 \times 4}{5 \times 4} + \frac{1 \times 5}{4 \times 5} = \frac{8}{20} + \frac{5}{20} = \frac{13}{20} \) (Yenen kısım) - 2. Adım (Kalan Kısmı Bulma):
Tamamından yenen kısmı çıkaralım.
\( 1 - \frac{13}{20} = \frac{20}{20} - \frac{13}{20} = \frac{7}{20} \)
Örnek 5:
Ondalık Gösterim:
Kırtasiyeye giden bir öğrenci, tanesi 4,75 TL olan kalemlerden 3 tane ve tanesi 12,50 TL olan bir defter almıştır. Kasaya 50 TL veren öğrenci kaç TL para üstü alır? 💰
Kırtasiyeye giden bir öğrenci, tanesi 4,75 TL olan kalemlerden 3 tane ve tanesi 12,50 TL olan bir defter almıştır. Kasaya 50 TL veren öğrenci kaç TL para üstü alır? 💰
Çözüm:
Adım adım harcamaları hesaplayalım:
- Kalemlerin Tutarı:
\( 4,75 \times 3 = 14,25 \) TL - Toplam Harcama:
\( 14,25 + 12,50 = 26,75 \) TL - Para Üstü:
\( 50,00 - 26,75 \)
İşlemi yaparken virgülleri alt alta getiririz:
\( 50,00 - 26,75 = 23,25 \) TL
Örnek 6:
Oran:
Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısının, erkek öğrencilerin sayısına oranı \( \frac{3}{4} \)'tür. Sınıfta 12 kız öğrenci olduğuna göre, sınıf mevcudu toplam kaçtır? 👥
Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısının, erkek öğrencilerin sayısına oranı \( \frac{3}{4} \)'tür. Sınıfta 12 kız öğrenci olduğuna göre, sınıf mevcudu toplam kaçtır? 👥
Çözüm:
Oran orantı mantığını kullanalım:
- Oran Kurulumu:
Kız / Erkek = \( \frac{3}{4} \) - Kat Hesabı:
Kızların sayısı 3'ün bir katıdır. \( 3 \times k = 12 \) ise, \( k = 4 \) bulunur. - Erkek Sayısı:
Erkeklerin sayısı 4'ün aynı katı olmalıdır.
\( 4 \times 4 = 16 \) erkek öğrenci vardır. - Toplam Mevcut:
\( 12 + 16 = 28 \)
Örnek 7:
Cebirsel İfadeler:
Bir kenar uzunluğu \( a \) cm olan eşkenar üçgenin çevresi ile, bir kenar uzunluğu \( b \) cm olan karenin çevresinin toplamını veren cebirsel ifadeyi yazınız. 📐
Bir kenar uzunluğu \( a \) cm olan eşkenar üçgenin çevresi ile, bir kenar uzunluğu \( b \) cm olan karenin çevresinin toplamını veren cebirsel ifadeyi yazınız. 📐
Çözüm:
Geometrik şekillerin çevre özelliklerini hatırlayalım:
- Eşkenar Üçgenin Çevresi: 3 kenarı da eşit olduğu için \( 3 \times a = 3a \) olur.
- Karenin Çevresi: 4 kenarı da eşit olduğu için \( 4 \times b = 4b \) olur.
- Toplam Çevre: Bu iki ifadenin toplamı bize sonucu verir.
\( 3a + 4b \)
Örnek 8:
Alan Ölçme:
Bir dikdörtgenin uzun kenarı 15 cm, kısa kenarı ise uzun kenarının \( \frac{2}{3} \)'ü kadardır. Bu dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir? 📏
Bir dikdörtgenin uzun kenarı 15 cm, kısa kenarı ise uzun kenarının \( \frac{2}{3} \)'ü kadardır. Bu dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir? 📏
Çözüm:
Önce verilmeyen kenarı bulup sonra alanı hesaplayalım:
- Kısa Kenar Hesabı:
\( 15 \times \frac{2}{3} = (15 \div 3) \times 2 = 5 \times 2 = 10 \) cm. - Alan Formülü:
Alan = Uzun Kenar \( \times \) Kısa Kenar - Hesaplama:
Alan = \( 15 \times 10 = 150 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-deneme-sinavi/sorular