🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Çemberin ve çapın uzunlukları arasındaki ilişki Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Çemberin ve çapın uzunlukları arasındaki ilişki Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir bisiklet tekerleğinin çapı 40 cm'dir. Bu tekerleğin çevresinin uzunluğunu hesaplayınız. ( \( \pi \approx 3 \) alınız.) 💡
Çözüm:
Bu soruda çemberin çevresi ile çapı arasındaki ilişkiyi kullanacağız.
- Çemberin çevresi formülü: Çevre = \( \pi \times \text{çap} \)
- Soruda verilen çap uzunluğu: 40 cm
- Soruda verilen \( \pi \) değeri: 3
- Formülde verilen değerleri yerine koyalım: Çevre = \( 3 \times 40 \) cm
- Hesaplama sonucunda çevreyi bulalım: Çevre = 120 cm
Örnek 2:
Bir kurabiyenin çapı 10 cm'dir. Bu kurabiyenin çevresinin uzunluğu yaklaşık olarak kaç cm'dir? ( \( \pi \approx 3.14 \) alınız.) 🍪
Çözüm:
Kurabiyenin çevresini hesaplamak için çap ve \( \pi \) değerini kullanacağız.
- Çemberin çevresi formülü: Çevre = \( \pi \times \text{çap} \)
- Verilen çap: 10 cm
- Verilen \( \pi \) değeri: 3.14
- Formülde yerine koyalım: Çevre = \( 3.14 \times 10 \) cm
- Sonucu hesaplayalım: Çevre = 31.4 cm
Örnek 3:
Bir dairesel havuzun çevresi 94.2 metre olarak ölçülmüştür. Bu havuzun çapını bulunuz. ( \( \pi \approx 3 \) alınız.) 🏊
Çözüm:
Bu soruda çevreyi kullanarak çapı bulacağız.
- Çemberin çevresi formülü: Çevre = \( \pi \times \text{çap} \)
- Soruda verilen çevre: 94.2 metre
- Soruda verilen \( \pi \) değeri: 3
- Formülü çapı bulacak şekilde düzenleyelim: Çap = Çevre / \( \pi \)
- Değerleri yerine koyalım: Çap = 94.2 / 3 metre
- Hesaplamayı yapalım: Çap = 31.4 metre
Örnek 4:
Bir bisiklet tekerleğinin çevresi 188.4 cm'dir. Bu tekerleğin çapı kaç cm'dir? ( \( \pi \approx 3.14 \) alınız.) 🚴
Çözüm:
Tekerleğin çevresi verilmiş, çapını bulmamız isteniyor.
- Çemberin çevresi formülü: Çevre = \( \pi \times \text{çap} \)
- Verilen çevre: 188.4 cm
- Verilen \( \pi \) değeri: 3.14
- Çapı bulmak için formülü düzenleyelim: Çap = Çevre / \( \pi \)
- Değerleri yerine koyalım: Çap = 188.4 / 3.14 cm
- Bölme işlemini yapalım: Çap = 60 cm
Örnek 5:
Bir parkta bulunan dairesel bir göletin etrafına, her 2 metrede bir fidan dikilecektir. Göletin çapı 14 metre olduğuna göre, göletin etrafına kaç fidan dikilir? ( \( \pi \approx \frac{22}{7} \) alınız.) 🌳
Çözüm:
Önce göletin çevresini hesaplamalı, sonra bu çevreyi fidan aralığına bölmeliyiz.
- Göletin çapı: 14 metre
- Kullanılacak \( \pi \) değeri: \( \frac{22}{7} \)
- Göletin çevresi: Çevre = \( \pi \times \text{çap} \)
- Çevreyi hesaplayalım: Çevre = \( \frac{22}{7} \times 14 \) metre
- Sadeleştirme yaparak çevre bulunur: Çevre = \( 22 \times 2 \) metre = 44 metre
- Dikilecek fidan sayısı: Toplam Çevre / Fidan Aralığı
- Fidan sayısı = 44 metre / 2 metre = 22
Örnek 6:
Bir pizzacının hazırladığı yuvarlak pizzaların çapları farklıdır. En küçük pizzanın çapı 20 cm, en büyük pizzanın çapı ise 30 cm'dir. En büyük pizzanın çevresi, en küçük pizzanın çevresinden kaç cm daha uzundur? ( \( \pi \approx 3 \) alınız.) 🍕
Çözüm:
Her iki pizzanın çevresini ayrı ayrı hesaplayıp farkını bulacağız.
- Küçük pizza çapı: 20 cm
- Büyük pizza çapı: 30 cm
- Kullanılacak \( \pi \) değeri: 3
- Küçük pizzanın çevresi: Çevre_küçük = \( \pi \times \text{çap\_küçük} \) = \( 3 \times 20 \) cm = 60 cm
- Büyük pizzanın çevresi: Çevre_büyük = \( \pi \times \text{çap\_büyük} \) = \( 3 \times 30 \) cm = 90 cm
- Çevre farkı: Çevre_büyük - Çevre_küçük = 90 cm - 60 cm = 30 cm
Örnek 7:
Bir bisikletlinin ön tekerleğinin çapı 60 cm, arka tekerleğinin çapı ise 70 cm'dir. Bisikletli 1.32 km yol gittiğinde, arka tekerleği ön tekerleğinden kaç tur daha az dönmüş olur? ( \( \pi \approx 3.14 \) alınız.) 🚴♀️
Çözüm:
Önce her iki tekerleğin çevresini hesaplayıp, sonra gidilen yolu her tekerleğin çevresine bölerek tur sayılarını bulacağız. Son olarak farklarını alacağız.
- Yol mesafesi: 1.32 km = 132000 cm
- Ön tekerlek çapı: 60 cm
- Arka tekerlek çapı: 70 cm
- Kullanılacak \( \pi \) değeri: 3.14
- Ön tekerlek çevresi: Çevre_ön = \( \pi \times \text{çap\_ön} \) = \( 3.14 \times 60 \) cm = 188.4 cm
- Arka tekerlek çevresi: Çevre_arka = \( \pi \times \text{çap\_arka} \) = \( 3.14 \times 70 \) cm = 219.8 cm
- Ön tekerleğin tur sayısı: Tur_ön = Yol / Çevre_ön = 132000 / 188.4 \( \approx \) 700.6 tur
- Arka tekerleğin tur sayısı: Tur_arka = Yol / Çevre_arka = 132000 / 219.8 \( \approx \) 600.5 tur
- Tur farkı: Tur_ön - Tur_arka \( \approx \) 700.6 - 600.5 \( \approx \) 100.1 tur
Örnek 8:
Bir marangoz, yuvarlak bir masa tablası yapacaktır. Masanın çevresinin 188.4 cm olmasını istiyor. Marangozun kullanacağı yuvarlak masa tablasının çapı kaç cm olmalıdır? ( \( \pi \approx 3.14 \) alınız.) 🪵
Çözüm:
Masanın çevresi verilmiş, çapını bulmamız gerekiyor.
- Masanın çevresi: 188.4 cm
- Kullanılacak \( \pi \) değeri: 3.14
- Çemberin çevresi formülü: Çevre = \( \pi \times \text{çap} \)
- Çapı bulmak için formülü düzenleyelim: Çap = Çevre / \( \pi \)
- Değerleri yerine koyalım: Çap = 188.4 / 3.14 cm
- Bölme işlemini yapalım: Çap = 60 cm
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-cemberin-ve-capin-uzunluklari-arasindaki-iliski/sorular