🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Çemberde yay Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Çemberde yay Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir çemberin çevresi 24 cm'dir. Bu çemberin yarıçapı kaç cm'dir? (Çemberin çevresi \(Ç = 2 \cdot \pi \cdot r\) formülü ile bulunur. \(\pi\) yerine 3 alınız.) 💡
Çözüm:
- Verilen formül: \(Ç = 2 \cdot \pi \cdot r\)
- Soruda verilenler: Çevre \(Ç = 24\) cm, \(\pi = 3\)
- Formülde verilenleri yerine koyalım: \(24 = 2 \cdot 3 \cdot r\)
- Denklemi basitleştirelim: \(24 = 6 \cdot r\)
- Yarıçapı (r) bulmak için her iki tarafı 6'ya bölelim: \(r = \frac{24}{6}\)
- Sonuç: \(r = 4\) cm
Örnek 2:
Yarıçapı 5 cm olan bir çemberin çevresi kaç cm'dir? (\(\pi\) yerine 3 alınız.) 📏
Çözüm:
- Kullanacağımız formül: Çevre \(Ç = 2 \cdot \pi \cdot r\)
- Soruda verilenler: Yarıçap \(r = 5\) cm, \(\pi = 3\)
- Verilen değerleri formülde yerine yazalım: \(Ç = 2 \cdot 3 \cdot 5\)
- Çarpma işlemlerini yapalım: \(Ç = 6 \cdot 5\)
- Sonuç: \(Ç = 30\) cm
Örnek 3:
Bir bisikletin tekerleğinin yarıçapı 30 cm'dir. Bu tekerlek tam bir tur döndüğünde kaç cm yol alır? (\(\pi\) yerine 3 alınız.) 🚴
Çözüm:
- Bir tekerleğin tam bir turda aldığı yol, o tekerleğin çevresine eşittir.
- Kullanılacak formül: Çevre \(Ç = 2 \cdot \pi \cdot r\)
- Soruda verilenler: Yarıçap \(r = 30\) cm, \(\pi = 3\)
- Değerleri formülde yerine koyalım: \(Ç = 2 \cdot 3 \cdot 30\)
- Çarpma işlemlerini yapalım: \(Ç = 6 \cdot 30\)
- Sonuç: \(Ç = 180\) cm
Örnek 4:
Çevresi 42 cm olan bir çemberin çapı kaç cm'dir? (\(\pi\) yerine 3 alınız.) ⭕
Çözüm:
- Çemberin çevresi \(Ç = 2 \cdot \pi \cdot r\) formülü ile bulunur.
- Çap (d), yarıçapın iki katıdır: \(d = 2 \cdot r\)
- Bu durumda çevre formülünü \(Ç = \pi \cdot d\) şeklinde de yazabiliriz.
- Soruda verilenler: Çevre \(Ç = 42\) cm, \(\pi = 3\)
- Formülde yerine koyalım: \(42 = 3 \cdot d\)
- Çapı (d) bulmak için her iki tarafı 3'e bölelim: \(d = \frac{42}{3}\)
- Sonuç: \(d = 14\) cm
Örnek 5:
Bir parkın ortasında bulunan dairesel bir süs havuzunun çevresi 60 metredir. Süs havuzunun etrafına 2 sıra tel çekilecektir. Bu iş için kaç metre tel gereklidir? (\(\pi\) yerine 3 alınız.) 🌳
Çözüm:
- Öncelikle süs havuzunun çevresini biliyoruz: 60 metre.
- Etrafına 2 sıra tel çekileceği için, gereken toplam tel uzunluğu havuzun çevresinin 2 katı olacaktır.
- Gereken tel uzunluğu = Havuzun Çevresi \(\times\) Tel Sırası Sayısı
- Gereken tel uzunluğu = \(60 \text{ metre} \times 2\)
- Sonuç: 120 metre
Örnek 6:
Bir pizzacının dükkanında, büyük boy pizzanın çapı 36 cm'dir. Bu pizzanın kenarından, yani çevresinden, bir tur dönecek şekilde bir dekoratif şerit yapıştırılacaktır. Bu şerit kaç cm uzunluğunda olmalıdır? (\(\pi\) yerine 3 alınız.) 🍕
Çözüm:
- Dekoratif şeridin uzunluğu, pizzanın çevresine eşit olmalıdır.
- Pizzanın çapı verilmiş: \(d = 36\) cm.
- Çemberin çevresi \(Ç = \pi \cdot d\) formülü ile bulunur.
- Soruda verilenler: Çap \(d = 36\) cm, \(\pi = 3\)
- Formülde yerine koyalım: \(Ç = 3 \cdot 36\)
- Çarpma işlemini yapalım: \(Ç = 108\) cm
Örnek 7:
Yarıçapı 7 cm olan bir çemberin çevresinin yaklaşık değerini hesaplayınız. (\(\pi\) için \(\frac{22}{7}\) değerini kullanınız.) 🌍
Çözüm:
- Kullanılacak formül: Çevre \(Ç = 2 \cdot \pi \cdot r\)
- Soruda verilenler: Yarıçap \(r = 7\) cm, \(\pi = \frac{22}{7}\)
- Değerleri formülde yerine yazalım: \(Ç = 2 \cdot \frac{22}{7} \cdot 7\)
- Sadeleştirme yapalım: 7'ler birbirini götürür.
- Kalan çarpma işlemini yapalım: \(Ç = 2 \cdot 22\)
- Sonuç: \(Ç = 44\) cm
Örnek 8:
Bir koşu pistinin ortasında bulunan dairesel bir alanın çevresi 90 metredir. Bu dairesel alanın etrafına, her 3 metrede bir bayrak dikilecektir. Toplam kaç bayrak gereklidir? 🚩
Çözüm:
- Dairesel alanın çevresi verilmiş: 90 metre.
- Her 3 metrede bir bayrak dikileceği için, toplam bayrak sayısını bulmak için çevreyi bayrak aralığına bölmeliyiz.
- Toplam Bayrak Sayısı = Çevre / Bayrak Aralığı
- Toplam Bayrak Sayısı = \(90 \text{ metre} / 3 \text{ metre}\)
- Sonuç: 30 bayrak
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-cemberde-yay/sorular