🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Çemberde uzunluk Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Çemberde uzunluk Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Yarıçapı 5 cm olan bir çemberin çevresi kaç cm'dir? ( \( \pi \) yerine 3 alınız.) 💡
Çözüm:
- Çemberin çevresini hesaplamak için verilen formülü kullanırız: Çevre = \( 2 \times \pi \times r \)
- Soruda yarıçap \( r = 5 \) cm ve \( \pi = 3 \) olarak verilmiş.
- Bu değerleri formülde yerine koyalım: Çevre = \( 2 \times 3 \times 5 \)
- Hesaplamayı yapalım: Çevre = \( 6 \times 5 = 30 \) cm.
- Yani, yarıçapı 5 cm olan çemberin çevresi 30 cm'dir. ✅
Örnek 2:
Çevresi 48 cm olan bir çemberin yarıçapı kaç cm'dir? ( \( \pi \) yerine 3 alınız.) 🤔
Çözüm:
- Çemberin çevresi formülü: Çevre = \( 2 \times \pi \times r \)
- Soruda çevre 48 cm ve \( \pi = 3 \) olarak verilmiş.
- Formülde bilinenleri yerine yazalım: \( 48 = 2 \times 3 \times r \)
- Denklemi düzenleyelim: \( 48 = 6 \times r \)
- Yarıçapı bulmak için her iki tarafı 6'ya bölelim: \( r = \frac{48}{6} \)
- Sonuç: \( r = 8 \) cm.
- Çevresi 48 cm olan çemberin yarıçapı 8 cm'dir. 👍
Örnek 3:
Bir bisiklet tekerleğinin yarıçapı 35 cm'dir. Bu tekerlek 10 tam tur döndüğünde kaç metre yol alır? ( \( \pi \) yerine \( \frac{22}{7} \) alınız.) 🚴
Çözüm:
- Öncelikle tekerleğin bir tam turda aldığı yolu, yani çevresini hesaplayalım.
- Çevre formülü: Çevre = \( 2 \times \pi \times r \)
- Verilen değerler: \( r = 35 \) cm ve \( \pi = \frac{22}{7} \)
- Çevre = \( 2 \times \frac{22}{7} \times 35 \)
- Sadeleştirme yapalım: Çevre = \( 2 \times 22 \times \frac{35}{7} = 2 \times 22 \times 5 \)
- Çevre = \( 44 \times 5 = 220 \) cm.
- Tekerlek 10 tam tur döndüğünde alacağı yol: \( 10 \times 220 \) cm = \( 2200 \) cm.
- Bu mesafeyi metreye çevirelim: 1 metre = 100 cm olduğundan, \( 2200 \div 100 = 22 \) metre.
- Tekerlek 10 tam tur döndüğünde 22 metre yol alır. 🚀
Örnek 4:
Çapı 20 metre olan dairesel bir parkın etrafına 3 sıra tel çekilecektir. Gerekli telin uzunluğu kaç metredir? ( \( \pi \) yerine 3.14 alınız.) 🌳
Çözüm:
- Parkın çapı \( d = 20 \) metredir. Yarıçapı bulmak için çapı 2'ye böleriz: \( r = \frac{20}{2} = 10 \) metre.
- Parkın çevresi: Çevre = \( 2 \times \pi \times r \)
- Verilen değerler: \( r = 10 \) metre ve \( \pi = 3.14 \)
- Çevre = \( 2 \times 3.14 \times 10 \)
- Çevre = \( 6.28 \times 10 = 62.8 \) metre.
- Parkın etrafına 3 sıra tel çekileceği için toplam tel uzunluğu: \( 3 \times 62.8 \) metre.
- Toplam tel uzunluğu = \( 188.4 \) metre.
- Gerekli telin uzunluğu 188.4 metredir. 📏
Örnek 5:
Melis, yarıçapı 7 cm olan dairesel bir pasta yapmıştır. Pastanın kenarını süslemek için çikolata kaplaması kullanacaktır. Eğer \( \pi \) değerini 3 alacak olursa, Melis'in ne kadar çikolata kaplamasına ihtiyacı vardır? 🎂
Çözüm:
- Bu soruda, pastanın kenarını süslemek için gereken çikolata kaplaması, pastanın çevresine eşittir.
- Yarıçap \( r = 7 \) cm ve \( \pi = 3 \) olarak verilmiş.
- Çevre formülü: Çevre = \( 2 \times \pi \times r \)
- Değerleri yerine koyalım: Çevre = \( 2 \times 3 \times 7 \)
- Hesaplama: Çevre = \( 6 \times 7 = 42 \) cm.
- Melis'in 42 cm çikolata kaplamasına ihtiyacı vardır. 🍫
Örnek 6:
Bir koşu pistinin ortasında dairesel bir futbol sahası bulunmaktadır. Bu sahanın yarıçapı 10 metre olduğuna göre, futbolcular sahanın etrafında kaç metre koşmuş olurlar? ( \( \pi \) yerine 3 alınız.) ⚽
Çözüm:
- Futbolcuların koştuğu mesafe, futbol sahasının çevresine eşittir.
- Yarıçap \( r = 10 \) metre ve \( \pi = 3 \) olarak verilmiş.
- Çevre formülü: Çevre = \( 2 \times \pi \times r \)
- Değerleri formülde yerine yazalım: Çevre = \( 2 \times 3 \times 10 \)
- Hesaplama: Çevre = \( 6 \times 10 = 60 \) metre.
- Futbolcular sahanın etrafında 60 metre koşmuş olurlar. 🏃♂️
Örnek 7:
Bir bisiklet tekerleğinin çevresi 188.4 cm'dir. Bu bisikletle 376.8 metre yol gidildiğinde, tekerlek kaç tam tur atmış olur? ( \( \pi \) yerine 3.14 alınız.) 🛣️
Çözüm:
- Öncelikle bisikletin gittiği toplam mesafeyi santimetreye çevirelim: \( 376.8 \) metre \( \times 100 \) cm/metre = \( 37680 \) cm.
- Tekerleğin bir tam turda aldığı yol, çevresine eşittir: 188.4 cm.
- Toplam tur sayısını bulmak için toplam mesafeyi tekerleğin çevresine böleriz: Tur Sayısı = \( \frac{Toplam\ Mesafe}{Çevre} \)
- Tur Sayısı = \( \frac{37680}{188.4} \)
- Bölme işlemini yapalım: Tur Sayısı = \( 200 \) tam tur.
- Bu bisikletle 376.8 metre yol gidildiğinde tekerlek 200 tam tur atmış olur. 💯
Örnek 8:
Yuvarlak bir masa örtüsünün kenarını dantelle süslemek istiyoruz. Masa örtüsünün çapı 120 cm olduğuna göre, kaç cm dantel gereklidir? ( \( \pi \) yerine 3 alınız.) 🧵
Çözüm:
- Gereken dantel miktarı, masa örtüsünün çevresine eşittir.
- Masa örtüsünün çapı \( d = 120 \) cm'dir.
- Yarıçapı bulalım: \( r = \frac{d}{2} = \frac{120}{2} = 60 \) cm.
- \( \pi \) değeri 3 olarak verilmiş.
- Çevre formülü: Çevre = \( 2 \times \pi \times r \)
- Değerleri yerine koyalım: Çevre = \( 2 \times 3 \times 60 \)
- Hesaplama: Çevre = \( 6 \times 60 = 360 \) cm.
- Masa örtüsünü süslemek için 360 cm dantel gereklidir. ✨
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-cemberde-uzunluk/sorular