🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 6. Sınıf / 6. Sınıf Matematik / Cebirsel İfadelere Giriş / Çözümlü Örnekler
🎓 6. Sınıf 📚 6. Sınıf Matematik

💡 6. Sınıf Matematik: Cebirsel İfadelere Giriş Çözümlü Örnekler

1
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
✍️ Bir sayının 7 fazlasını gösteren cebirsel ifadeyi yazınız.
Çözüm ve Açıklama
Bu tür sorularda, bilmediğimiz sayıyı temsil etmek için bir değişken kullanırız. Genellikle 'x' veya 'a' gibi harfler tercih edilir.
  • 👉 Bilmediğimiz sayıya \( x \) diyelim.
  • 👉 "7 fazlası" demek, bu sayıya 7 eklemek demektir.
  • ✅ O halde, cebirsel ifade: \( x+7 \) şeklinde yazılır.
2
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
📝 Ayşe'nin yaşının 3 katının 5 eksiğini ifade eden cebirsel ifadeyi bulunuz.
Çözüm ve Açıklama
Bu soruda da Ayşe'nin yaşını bilmediğimiz için bir değişken kullanacağız.
  • 👉 Ayşe'nin yaşına \( a \) diyelim.
  • 👉 "3 katı" demek, \( a \) sayısını 3 ile çarpmak demektir. Yani \( 3a \).
  • 👉 "5 eksiği" demek, bu çarpımdan 5 çıkarmak demektir.
  • ✅ Dolayısıyla, cebirsel ifade: \( 3a-5 \) olur.
3
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
💡 Aşağıdaki cebirsel ifadeyi sözel olarak ifade ediniz:
\[ 5y+12 \]
Çözüm ve Açıklama
Cebirsel ifadeyi sözel olarak anlatırken, değişkeni "bir sayı" olarak düşünebiliriz.
  • 👉 Cebirsel ifademiz \( 5y+12 \).
  • 👉 \( y \) bir sayıyı temsil ediyor.
  • 👉 \( 5y \) demek, "bir sayının 5 katı" demektir.
  • 👉 \( +12 \) demek, "12 fazlası" demektir.
  • ✅ O halde, bu cebirsel ifadeyi "Bir sayının 5 katının 12 fazlası" şeklinde sözel olarak ifade edebiliriz.
4
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
📌 Cebirsel ifadesi \( 8z-3 \) olan ifadede; değişkeni, sabit terimi ve katsayıyı belirleyiniz.
Çözüm ve Açıklama
Cebirsel ifadelerin temel elemanlarını hatırlayalım:
  • 👉 Değişken: Cebirsel ifadede değeri bilinmeyen ve harfle temsil edilen semboldür. Bu ifadede değişken \( z \)'dir.
  • 👉 Sabit Terim: Değişken içermeyen, değeri sabit olan terimdir. Bu ifadede sabit terim \( -3 \)'tür (işaretiyle birlikte alınır).
  • 👉 Katsayı: Değişkenin önündeki çarpım durumundaki sayıdır. Bu ifadede \( z \)'nin katsayısı \( 8 \)'dir.
5
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
🔢 \( 4x-7 \) cebirsel ifadesinin \( x=5 \) için değerini bulunuz.
Çözüm ve Açıklama
Cebirsel ifadenin değerini bulmak için, değişkenin yerine verilen sayıyı yazarız.
  • 👉 Verilen ifade: \( 4x-7 \)
  • 👉 \( x \) yerine 5 yazalım: \( 4 \times 5 - 7 \)
  • 👉 Önce çarpma işlemini yaparız: \( 20 - 7 \)
  • ✅ Sonucu buluruz: \( 13 \)
6
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
🚌 Bir otobüste başlangıçta \( k \) tane yolcu bulunmaktadır. İlk durakta 8 yolcu otobüsten inmiş, ikinci durakta ise 5 yolcu otobüse binmiştir. Son durumda otobüsteki yolcu sayısını gösteren cebirsel ifadeyi yazınız.
Çözüm ve Açıklama
Bu problemde, yolcu sayısındaki değişiklikleri adım adım takip etmeliyiz.
  • 👉 Başlangıçtaki yolcu sayısı: \( k \)
  • 👉 İlk durakta 8 yolcu inmiş: Bu, \( k \) sayısından 8 çıkarmak demektir. İfade: \( k-8 \)
  • 👉 İkinci durakta 5 yolcu binmiş: Bu, mevcut yolcu sayısına 5 eklemek demektir. İfade: \( k-8+5 \)
  • 👉 İfadeyi sadeleştirelim (sayıları kendi aralarında toplayıp çıkarabiliriz): \( k-3 \)
  • ✅ Son durumda otobüsteki yolcu sayısını gösteren cebirsel ifade: \( k-3 \)
7
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
🛍️ Manavdan tanesi 4 TL olan elmalardan \( a \) kilogram ve tanesi 6 TL olan portakallardan 1 kilogram aldınız. Kasaya toplam kaç TL ödeyeceğinizi gösteren cebirsel ifadeyi yazınız.
Çözüm ve Açıklama
Günlük hayattaki alışveriş durumunu cebirsel ifadeye dönüştürelim.
  • 👉 Elmaların kilogram fiyatı 4 TL. \( a \) kilogram elma aldığınız için elmalara ödediğiniz miktar: \( 4 \times a \) veya \( 4a \) TL.
  • 👉 Portakalların kilogram fiyatı 6 TL. 1 kilogram portakal aldığınız için portakallara ödediğiniz miktar: \( 6 \times 1 \) veya \( 6 \) TL.
  • 👉 Toplam ödeyeceğiniz miktar, elmalara ödenen miktar ile portakallara ödenen miktarın toplamıdır.
  • ✅ Toplam ödeyeceğiniz miktar: \( 4a+6 \) TL.
8
Çözümlü Örnek
Zor Seviye
🏫 Bir okuldaki öğrenci sayısı \( x \) olsun. Bu okulda yapılan bir etkinlik için her öğrencinin 2 TL bağış yapması isteniyor. Ayrıca okul aile birliği de bu bağışlara ek olarak 50 TL katkıda bulunuyor. Toplanan toplam parayı gösteren cebirsel ifadeyi yazınız ve eğer okulda 200 öğrenci varsa ( \( x=200 \) ), toplam kaç TL para toplandığını bulunuz.
Çözüm ve Açıklama
Bu problemde hem cebirsel ifade oluşturacak hem de değerini hesaplayacağız.
  • 👉 Öğrenci sayısı: \( x \)
  • 👉 Her öğrencinin yaptığı bağış: 2 TL. O zaman öğrencilerden toplanan toplam para: \( 2 \times x \) veya \( 2x \) TL.
  • 👉 Okul aile birliğinin katkısı: 50 TL.
  • 👉 Toplanan toplam para, öğrencilerden gelen para ile okul aile birliğinin katkısının toplamıdır: \( 2x+50 \) TL.
  • ✅ Toplanan toplam parayı gösteren cebirsel ifade: \( 2x+50 \)
  • Şimdi \( x=200 \) için bu ifadenin değerini bulalım:
  • 👉 \( x \) yerine 200 yazalım: \( 2 \times 200 + 50 \)
  • 👉 Çarpma işlemini yapalım: \( 400 + 50 \)
  • ✅ Toplam para: \( 450 \) TL.

İçerik Hazırlanıyor...

Lütfen sayfayı kapatmayın, bu işlem 30-40 saniye sürebilir.