🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Cebirsel ifadeler, çap ve pi, uzunluk ölçme birimleri, alan hesapları Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Cebirsel ifadeler, çap ve pi, uzunluk ölçme birimleri, alan hesapları Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir kenar uzunluğu \( 5 \) cm olan karenin alanını hesaplayınız.
Çözüm:
- Karenin alan formülü kenar uzunluğunun karesidir: Alan = kenar × kenar.
- Verilen kenar uzunluğu \( 5 \) cm'dir.
- Alanı hesaplamak için \( 5 \) cm'yi kendisiyle çarparız: \( 5 \text{ cm} \times 5 \text{ cm} = 25 \text{ cm}^2 \).
Örnek 2:
Bir dikdörtgenin kısa kenarı \( 4 \) metre, uzun kenarı ise \( 7 \) metredir. Bu dikdörtgenin çevresini hesaplayınız.
Çözüm:
- Dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır. Formülü: Çevre = \( 2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar}) \).
- Kısa kenar \( 4 \) m ve uzun kenar \( 7 \) m'dir.
- Çevreyi hesaplamak için formülü kullanırız: Çevre = \( 2 \times (4 \text{ m} + 7 \text{ m}) \).
- Önce parantez içini toplarız: \( 4 \text{ m} + 7 \text{ m} = 11 \text{ m} \).
- Sonra \( 2 \) ile çarparız: \( 2 \times 11 \text{ m} = 22 \text{ m} \).
Örnek 3:
Bir çemberin yarıçapı \( 10 \) cm olarak verilmiştir. Çemberin çevresini hesaplamak için \( \pi \) yerine \( 3 \) alınız.
Çözüm:
- Çemberin çevresi formülü: Çevre = \( 2 \times \pi \times r \), burada \( r \) yarıçaptır.
- Yarıçap \( r = 10 \) cm verilmiştir.
- \( \pi \) yerine \( 3 \) almamız isteniyor.
- Formülde verilen değerleri yerine koyalım: Çevre = \( 2 \times 3 \times 10 \text{ cm} \).
- Hesaplamayı yapalım: \( 2 \times 3 = 6 \), \( 6 \times 10 \text{ cm} = 60 \text{ cm} \).
Örnek 4:
Bir kenarı \( x \) cm olan bir karenin alanını ifade eden cebirsel ifadeyi yazınız.
Çözüm:
- Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur.
- Karenin bir kenar uzunluğu \( x \) cm olarak verilmiştir.
- Alan = kenar × kenar
- Bu durumda alan, \( x \times x \) şeklinde ifade edilir.
- Matematikte aynı değişkenin kendisiyle çarpımı üslü ifade olarak yazılır.
Örnek 5:
Bir sınıftaki öğrenci sayısı \( y \) olarak gösterilmiştir. Bir sonraki yıl öğrenci sayısının \( 5 \) kişi artacağı tahmin ediliyor. Gelecek yılki öğrenci sayısını \( y \) cinsinden ifade eden cebirsel ifadeyi yazınız.
Çözüm:
- Mevcut öğrenci sayısı \( y \) olarak verilmiştir.
- Gelecek yıl öğrenci sayısının \( 5 \) kişi artacağı belirtilmiştir.
- Artış, mevcut sayıya eklenir.
- Bu nedenle, gelecek yılki öğrenci sayısı \( y + 5 \) şeklinde ifade edilir.
Örnek 6:
Bir kenarı \( 8 \) metre olan kare şeklindeki bir bahçenin etrafına \( 2 \) sıra tel çekilecektir. Bir metre telin fiyatı \( 15 \) TL olduğuna göre, toplam tel maliyeti ne kadar olur?
Çözüm:
- Önce bahçenin çevresini hesaplayalım. Karenin bir kenarı \( 8 \) m ise çevresi \( 4 \times 8 \text{ m} = 32 \text{ m} \) olur.
- Toplamda \( 2 \) sıra tel çekileceği için, çekilecek toplam tel uzunluğu \( 2 \times 32 \text{ m} = 64 \text{ m} \) olur.
- Bir metre telin fiyatı \( 15 \) TL'dir.
- Toplam maliyeti bulmak için toplam tel uzunluğunu metre fiyatıyla çarparız: \( 64 \text{ m} \times 15 \text{ TL/m} \).
- Hesaplama: \( 64 \times 15 = 960 \) TL.
Örnek 7:
Bir manav, elmaların kilogramını \( a \) TL'den satmaktadır. Eğer bir müşteri \( 3 \) kilogram elma alırsa ve \( 2 \) TL indirim kazanırsa, manava ödeyeceği toplam tutarı \( a \) cinsinden gösteren cebirsel ifadeyi yazınız.
Çözüm:
- Elmanın kilogram fiyatı \( a \) TL'dir.
- Müşteri \( 3 \) kilogram elma aldığına göre, elmaların toplam fiyatı \( 3 \times a \) TL olur.
- Müşteri \( 2 \) TL indirim kazanmıştır.
- İndirim, toplam fiyattan düşülür.
- Ödenecek toplam tutar: \( (3 \times a) - 2 \) TL.
Örnek 8:
Bir bisiklet tekerleğinin yarıçapı \( 35 \) cm'dir. Tekerlek bir tam tur döndüğünde kaç santimetre yol alır? \( \pi \) yerine \( \frac{22}{7} \) değerini kullanınız.
Çözüm:
- Bisiklet tekerleğinin bir tam turda aldığı yol, tekerleğin çevresine eşittir.
- Çemberin çevresi formülü: Çevre = \( 2 \times \pi \times r \).
- Yarıçap \( r = 35 \) cm verilmiştir.
- \( \pi \) yerine \( \frac{22}{7} \) kullanacağız.
- Formülde değerleri yerine koyalım: Çevre = \( 2 \times \frac{22}{7} \times 35 \text{ cm} \).
- Hesaplamayı yapalım: \( 35 \) sayısı \( 7 \) ile sadeleşir: \( 35 \div 7 = 5 \).
- Şimdi çarpma işlemini yapalım: \( 2 \times 22 \times 5 \text{ cm} = 44 \times 5 \text{ cm} = 220 \text{ cm} \).
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-cebirsel-ifadeler-cap-ve-pi-uzunluk-olcme-birimleri-alan-hesaplari/sorular