🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Cebirsel ifadeler, algoritma, örüntüler, taban yükseklik alan paralel kenar ve üçgen Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Cebirsel ifadeler, algoritma, örüntüler, taban yükseklik alan paralel kenar ve üçgen Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir çiftlikte bulunan tavuk ve koyunların toplam ayak sayısı 70'tir. Çiftlikte kaçar tane tavuk ve koyun olabileceğini gösteren bir örüntü oluşturunuz.
Çözüm:
Örüntüyü oluştururken tavukların 2, koyunların ise 4 ayağı olduğunu unutmayalım. 💡
- Eğer 1 koyun varsa, 4 ayağı olur. Geriye 70 - 4 = 66 ayak kalır. Bu ayaklar tavuklara aittir. 66 / 2 = 33 tavuk olur.
- Eğer 2 koyun varsa, 8 ayağı olur. Geriye 70 - 8 = 62 ayak kalır. Bu ayaklar tavuklara aittir. 62 / 2 = 31 tavuk olur.
- Eğer 3 koyun varsa, 12 ayağı olur. Geriye 70 - 12 = 58 ayak kalır. Bu ayaklar tavuklara aittir. 58 / 2 = 29 tavuk olur. Bu şekilde devam ederek farklı olasılıkları bulabiliriz. 📌 Örüntü şu şekilde ilerler: (Koyun Sayısı, Tavuk Sayısı) -> (1, 33), (2, 31), (3, 29), ... Her koyun arttığında, tavuk sayısı 2 azalır. ✅
Örnek 2:
Bir kenarı 12 cm olan karenin alanını hesaplayınız.
Çözüm:
Karenin alanı, bir kenarının kendisiyle çarpılmasıyla bulunur. 📐
Karenin bir kenarı \( a = 12 \) cm'dir.
Alan \( A = a \times a \) formülü ile hesaplanır.
\( A = 12 \text{ cm} \times 12 \text{ cm} \)
\( A = 144 \) santimetrekare (cm²) olur. ✨
Örnek 3:
Bir paralelkenarın tabanı 15 cm ve yüksekliği 8 cm'dir. Bu paralelkenarın alanını hesaplayınız.
Çözüm:
Paralelkenarın alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpılmasıyla bulunur. 📏
Taban uzunluğu \( a = 15 \) cm.
Yükseklik \( h = 8 \) cm.
Alan \( A = a \times h \) formülü ile hesaplanır.
\( A = 15 \text{ cm} \times 8 \text{ cm} \)
\( A = 120 \) santimetrekare (cm²) olur. 💯
Örnek 4:
Bir üçgenin tabanı 20 cm ve bu tabana ait yüksekliği 10 cm'dir. Bu üçgenin alanını hesaplayınız.
Çözüm:
Üçgenin alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısıdır. 🔺
Taban uzunluğu \( a = 20 \) cm.
Yükseklik \( h = 10 \) cm.
Alan \( A = \frac{a \times h}{2} \) formülü ile hesaplanır.
\( A = \frac{20 \text{ cm} \times 10 \text{ cm}}{2} \)
\( A = \frac{200 \text{ cm}^2}{2} \)
\( A = 100 \) santimetrekare (cm²) olur. 👍
Örnek 5:
Ayşe, her gün bir önceki günden 3 fazla soru çözerek matematik çalışıyor. İlk gün 10 soru çözdüğüne göre, 5. gün sonunda toplam kaç soru çözmüş olur?
Çözüm:
Bu problemi bir örüntü ve cebirsel ifade kullanarak çözebiliriz. 🤓
1. Gün: 10 soru
2. Gün: 10 + 3 = 13 soru
3. Gün: 13 + 3 = 16 soru
4. Gün: 16 + 3 = 19 soru
5. Gün: 19 + 3 = 22 soru
Toplam çözülen soru sayısı: 10 + 13 + 16 + 19 + 22 = 80 soru. ✅
Cebirsel olarak ifade edersek:
n. gün çözülen soru sayısı \( 10 + (n-1) \times 3 \) olur.
5. gün çözülen soru sayısı \( 10 + (5-1) \times 3 = 10 + 4 \times 3 = 10 + 12 = 22 \) olur.
Toplam soru sayısı için bir aritmetik dizi toplamı formülü kullanılabilir (ancak 6. sınıfta bu formül doğrudan verilmez, bu yüzden adım adım toplama daha uygundur).
Toplam = 5 günün toplamı = 80 soru. 💯
Örnek 6:
Bir bahçenin zemini kare şeklinde olup, bir kenarı 8 metredir. Bu bahçenin tamamına çim ekilecektir. Kaç metrekare alana çim ekileceğini hesaplayınız.
Çözüm:
Bahçenin zemini kare şeklinde olduğu için alanını hesaplamak için kare alan formülünü kullanacağız. 🏞️
Karenin bir kenar uzunluğu \( a = 8 \) metredir.
Kare alan formülü \( A = a \times a \)'dır.
\( A = 8 \text{ m} \times 8 \text{ m} \)
\( A = 64 \) metrekare (m²) olur.
Yani, 64 metrekare alana çim ekilecektir. 🌿
Örnek 7:
Bir duvar ustası, dikdörtgen şeklindeki bir duvarı boyayacaktır. Duvarın tabanı 5 metre ve yüksekliği 3 metredir. Usta kaç metrekarelik alanı boyayacaktır?
Çözüm:
Duvar dikdörtgen şeklinde olduğu için, boyanacak alanı hesaplamak için dikdörtgen alan formülünü kullanacağız. 🧱
Dikdörtgenin taban uzunluğu \( a = 5 \) metredir.
Dikdörtgenin yüksekliği \( h = 3 \) metredir.
Dikdörtgen alan formülü \( A = a \times h \)'dır.
\( A = 5 \text{ m} \times 3 \text{ m} \)
\( A = 15 \) metrekare (m²) olur.
Usta, 15 metrekarelik alanı boyayacaktır. 🖌️
Örnek 8:
Bir şekil, bir kenarı 6 cm olan bir karenin içine çizilmiş bir paralelkenardan oluşmaktadır. Paralelkenarın tabanı karenin bir kenarına eşit (6 cm) ve yüksekliği 4 cm'dir. Paralelkenarın alanını hesaplayınız.
Çözüm:
Bu soruda, paralelkenarın alanını hesaplamamız isteniyor. Karenin bilgisi, paralelkenarın tabanını belirlemek için verilmiş. 🧐
Paralelkenarın tabanı \( a = 6 \) cm'dir (karenin bir kenarına eşit).
Paralelkenarın yüksekliği \( h = 4 \) cm'dir.
Paralelkenarın alanı \( A = a \times h \) formülü ile hesaplanır.
\( A = 6 \text{ cm} \times 4 \text{ cm} \)
\( A = 24 \) santimetrekare (cm²) olur.
Paralelkenarın alanı 24 cm²'dir. ✨
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-cebirsel-ifadeler-algoritma-oruntuler-taban-yukseklik-alan-paralel-kenar-ve-ucgen/sorular