🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Cebirsel ifade Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Cebirsel ifade Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sayının 3 katının 5 fazlası, cebirsel ifade olarak nasıl gösterilir? 🧐
Çözüm:
Bu problemi adım adım çözelim:
- Öncelikle, hakkında bilgi sahibi olmadığımız sayıyı bir değişken ile temsil etmemiz gerekir. Genellikle bu değişkenler \(x\), \(y\) gibi harfler olur. Biz bu sayıyı \(x\) ile gösterelim.
- Soruda "bir sayının 3 katı" deniyor. Bu, sayımız olan \(x\)'in 3 ile çarpılması anlamına gelir. Cebirsel olarak bunu \(3x\) şeklinde yazarız.
- Ardından, "5 fazlası" ifadesi ekleniyor. Bu da \(3x\) değerine 5 eklememiz gerektiğini gösterir.
- Sonuç olarak, ifademiz \(3x + 5\) olur. ✅
Örnek 2:
Ali'nin yaşının 2 eksiği, cebirsel ifade olarak nasıl ifade edilir? 🧒
Çözüm:
Ali'nin yaşını bir değişkenle gösterelim. Ali'nin yaşı \(y\) olsun.
- "Ali'nin yaşının 2 eksiği" demek, Ali'nin yaşından 2 çıkarılması demektir.
- Bunu cebirsel olarak \(y - 2\) şeklinde yazarız. 👉
Örnek 3:
Bir çiftlikte bulunan koyunların sayısının 4 katının 7 eksiği, 25'e eşittir. Bu durumu ifade eden cebirsel denklemi yazınız. 🐑
Çözüm:
Bu problemi adım adım çözelim:
- Öncelikle, çiftlikteki koyunların sayısını bir değişkenle temsil edelim. Koyun sayısına \(k\) diyelim.
- Soruda "koyunların sayısının 4 katı" deniyor. Bu \(4k\) olarak yazılır.
- Ardından, "7 eksiği" ifadesi geliyor. Bu da \(4k - 7\) demektir.
- Son olarak, bu ifadenin 25'e eşit olduğu belirtiliyor.
- Böylece denklemimiz \(4k - 7 = 25\) olur. ✅
Örnek 4:
Bir dikdörtgenin kısa kenarı \(x\) cm, uzun kenarı ise kısa kenarının 2 katından 3 cm fazladır. Bu dikdörtgenin uzun kenarını cebirsel ifade olarak yazınız. 📏
Çözüm:
Dikdörtgenin kenarlarını adım adım inceleyelim:
- Kısa kenar zaten \(x\) cm olarak verilmiş.
- Uzun kenar, kısa kenarın (yani \(x\)'in) 2 katından 3 cm fazladır.
- Kısa kenarın 2 katı: \(2x\)
- Bu değere 3 cm eklenince: \(2x + 3\)
- Dolayısıyla, dikdörtgenin uzun kenarı \(2x + 3\) cm'dir. 👉
Örnek 5:
Bir manav, kilogramı \(p\) TL olan domateslerden 5 kg satmıştır. Manavın bu satıştan elde ettiği geliri cebirsel ifade ile gösteriniz. 🍅💰
Çözüm:
Bu günlük hayat problemini cebirsel ifadeyle çözelim:
- Domatesin kilogram fiyatı \(p\) TL olarak verilmiş.
- Manav 5 kg domates satmış.
- Toplam gelir, satılan miktar ile birim fiyatının çarpımına eşittir.
- Yani, 5 kg domatesin geliri \(5 \times p\) olur.
- Cebirsel olarak bu ifade \(5p\) TL şeklinde yazılır. ✅
Örnek 6:
Bir mağaza, sattığı tişörtlerin tanesini \(t\) TL'den satmaktadır. Mağaza, bir günde 10 tişört satmış ve her tişört için müşteriye 2 TL indirim yapmıştır. Bu satıştan mağazanın elde ettiği toplam geliri gösteren cebirsel ifadeyi bulunuz. 👕
Çözüm:
Bu soruyu adım adım inceleyerek çözebiliriz:
- Tişörtün normal satış fiyatı \(t\) TL'dir.
- Her tişört için yapılan indirim 2 TL'dir.
- Bu durumda, bir tişörtün indirimli satış fiyatı \(t - 2\) TL olur.
- Mağaza bir günde 10 tişört satmıştır.
- Elde edilen toplam gelir, satılan tişört sayısı ile indirimli satış fiyatının çarpımıdır.
- Yani, toplam gelir \(10 \times (t - 2)\) şeklinde ifade edilir.
- Bu ifadeyi dağılma özelliğini kullanarak açabiliriz: \(10 \times t - 10 \times 2 = 10t - 20\).
- Sonuç olarak, mağazanın bu satıştan elde ettiği toplam gelir \(10t - 20\) TL'dir. 👉
Örnek 7:
Bir kitabın fiyatı \(x\) TL'dir. Ayşe, bu kitaptan 3 tane almış ve satıcıya 50 TL vermiştir. Ayşe'nin satıcıdan alacağı para üstünü gösteren cebirsel ifadeyi bulunuz. 📚
Çözüm:
Bu problemi adım adım çözerek para üstünü hesaplayalım:
- Bir kitabın fiyatı \(x\) TL'dir.
- Ayşe 3 tane kitap almıştır. Bu durumda ödemesi gereken toplam tutar \(3 \times x\) yani \(3x\) TL olur.
- Ayşe satıcıya 50 TL vermiştir.
- Alacağı para üstü, verilen paradan ödenmesi gereken tutarın çıkarılmasıyla bulunur.
- Yani, para üstü \(50 - 3x\) TL'dir. ✅
Örnek 8:
Bir otobüste başlangıçta \(s\) yolcu bulunmaktadır. Bir durakta 5 yolcu inmiş ve ardından 8 yolcu binmiştir. Otobüsteki son yolcu sayısını gösteren cebirsel ifadeyi yazınız. 🚌
Çözüm:
Otobüsteki yolcu sayısını adım adım takip edelim:
- Başlangıçta otobüste \(s\) yolcu vardı.
- Bir durakta 5 yolcu indi. Bu, yolcu sayısının 5 azalması demektir. Yani \(s - 5\) yolcu kalır.
- Ardından 8 yolcu bindi. Bu, yolcu sayısının 8 artması demektir.
- Bu durumda, son yolcu sayısı \((s - 5) + 8\) olur.
- Bu ifadeyi sadeleştirebiliriz: \(s - 5 + 8 = s + 3\).
- Dolayısıyla, otobüsteki son yolcu sayısı \(s + 3\)'tür. 👉
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-cebirsel-ifade/sorular