🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Bütünün kesrini bulma Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Bütünün kesrini bulma Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir bütünün 3'te 1'i, yani \( \frac{1}{3} \) 'ü 12 olan sayının tamamı kaçtır? 🧐
Çözüm:
Bu tür problemleri çözmek için şu adımları izleyebiliriz:
- Anlama: Soruda bize verilen bilgi, sayının tamamının \( \frac{1}{3} \) 'ünün 12 olduğudur. Bulmamız gereken ise sayının tamamıdır.
- İşlem: Eğer sayının \( \frac{1}{3} \) 'ü 12 ise, sayının tamamı bu 12'nin 3 katı olacaktır.
- Hesaplama: \( 12 \times 3 = 36 \)
Örnek 2:
40 sayısının \( \frac{2}{5} \) 'i kaçtır? 🔢
Çözüm:
Bir sayının kesir kadarını bulmak için şu yöntemi kullanırız:
- Adım 1: Sayıyı kesrin paydasına böleriz. Bu, sayının bütününü 5 eşit parçaya ayırmak demektir.
- Hesaplama: \( 40 \div 5 = 8 \)
- Adım 2: Elde ettiğimiz sonucu kesrin payı ile çarparız. Bu, bu 5 parçadan 2 tanesini almak demektir.
- Hesaplama: \( 8 \times 2 = 16 \)
Örnek 3:
Bir pastanın önce \( \frac{1}{4} \) 'ü, sonra kalanının \( \frac{1}{3} \) 'ü yenmiştir. Pastanın kaçta kaçı yenmiştir? 🍰
Çözüm:
Bu problemi adım adım çözelim:
- İlk Durum: Pastanın \( \frac{1}{4} \) 'ü yenmiş.
- Kalan Pasta: Pastanın tamamı 1 bütündür. Yenilen \( \frac{1}{4} \) ise kalan \( 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \) olur.
- İkinci Durum: Kalan pastanın (yani \( \frac{3}{4} \) 'ünün) \( \frac{1}{3} \) 'ü yenmiş.
- Hesaplama: \( \frac{3}{4} \times \frac{1}{3} = \frac{3 \times 1}{4 \times 3} = \frac{3}{12} \)
- Bu kesri sadeleştirebiliriz: \( \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \)
- Toplam Yenilen Miktar: İlk yenen \( \frac{1}{4} \) ile ikinci yenen \( \frac{1}{4} \) 'ü toplarız.
- Hesaplama: \( \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \)
Örnek 4:
Ali'nin kumbarasında 60 TL para vardır. Parasının \( \frac{3}{5} \) 'i ile bir kitap almıştır. Ali'nin kaç TL'si kalmıştır? 💰
Çözüm:
Ali'nin kalan parasını bulmak için şu adımları izlemeliyiz:
- Adım 1: Kitap için harcanan parayı bulma.
- Ali'nin parasının \( \frac{3}{5} \) 'ini hesaplayalım:
- \( 60 \times \frac{3}{5} \) işlemini yaparken önce 60'ı 5'e böleriz: \( 60 \div 5 = 12 \).
- Sonra bu sonucu 3 ile çarparız: \( 12 \times 3 = 36 \).
- Yani Ali, kitaba 36 TL harcamıştır.
- Adım 2: Kalan parayı bulma.
- Başlangıçtaki parasından harcadığı parayı çıkarırız: \( 60 - 36 = 24 \).
Örnek 5:
Bir çiftçi tarlasının önce \( \frac{1}{3} \) 'ünü domates, sonra kalan kısmının \( \frac{1}{2} \) 'sini biber ekmiştir. Çiftçi tarlasının kaçta kaçına henüz ekim yapmamıştır? 🌱
Çözüm:
Bu soruyu dikkatli bir şekilde adım adım çözelim:
- 1. Adım: Domates ekilen alanı bulalım.
- Tarlanın tamamı 1 bütündür. Domates ekilen kısım \( \frac{1}{3} \).
- 2. Adım: Domates ekildikten sonra kalan alanı bulalım.
- Kalan alan: \( 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \)
- 3. Adım: Biber ekilen alanı bulalım.
- Biber, kalan kısmın \( \frac{1}{2} \) 'sine ekilmiştir. Yani \( \frac{2}{3} \) 'ünün \( \frac{1}{2} \) 'si.
- Hesaplama: \( \frac{2}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{2 \times 1}{3 \times 2} = \frac{2}{6} \)
- Bu kesri sadeleştirebiliriz: \( \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \).
- Yani tarlanın \( \frac{1}{3} \) 'üne biber ekilmiştir.
- 4. Adım: Toplam ekilen alanı bulalım.
- Domates ekilen kısım \( \frac{1}{3} \) ve biber ekilen kısım \( \frac{1}{3} \).
- Toplam ekilen: \( \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \)
- 5. Adım: Henüz ekilmeyen alanı bulalım.
- Tarlanın tamamından ekilen kısmı çıkarırız: \( 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \)
Örnek 6:
Bir sınıftaki öğrencilerin \( \frac{2}{7} \) 'si kızdır. Sınıfta 15 erkek öğrenci olduğuna göre, bu sınıfta toplam kaç öğrenci vardır? 🧑🤝🧑
Çözüm:
Bu problemi çözmek için şu adımları izleyebiliriz:
- 1. Adım: Erkek öğrencilerin kesrini bulma.
- Sınıfın tamamı 1 bütündür. Kız öğrencilerin oranı \( \frac{2}{7} \) ise, erkek öğrencilerin oranı:
- \( 1 - \frac{2}{7} = \frac{7}{7} - \frac{2}{7} = \frac{5}{7} \)
- Yani öğrencilerin \( \frac{5}{7} \) 'si erkektir.
- 2. Adım: Toplam öğrenci sayısını bulma.
- Biliyoruz ki \( \frac{5}{7} \) 'lik kısım 15 öğrenciye denk geliyor.
- Eğer \( \frac{5}{7} \) si 15 ise, \( \frac{1}{7} \) si \( 15 \div 5 = 3 \) olur.
- Tüm sınıf (yani \( \frac{7}{7} \) ) ise \( 3 \times 7 = 21 \) olur.
Örnek 7:
50 sayısının \( \frac{3}{10} \) 'i kaçtır? 🤔
Çözüm:
Bir sayının kesir kadarını bulmak için şu adımları izleriz:
- Adım 1: Sayıyı kesrin paydasına böleriz.
- \( 50 \div 10 = 5 \)
- Adım 2: Elde ettiğimiz sonucu kesrin payı ile çarparız.
- \( 5 \times 3 = 15 \)
Örnek 8:
Bir manav elindeki portakalların önce \( \frac{1}{5} \) 'ini, sonra kalanların \( \frac{1}{2} \) 'sini satmıştır. Manavın elinde başlangıçtaki portakalların kaçta kaçı kalmıştır? 🍊
Çözüm:
Manavın elinde kalan portakalları bulmak için şu adımları takip edelim:
- 1. Adım: İlk satılan miktarı belirleme.
- Manav portakalların \( \frac{1}{5} \) 'ini satmış.
- 2. Adım: İlk satıştan sonra kalan miktarı bulma.
- Kalan miktar: \( 1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5} \)
- 3. Adım: İkinci satılan miktarı hesaplama.
- Kalan portakalların (yani \( \frac{4}{5} \) 'inin) \( \frac{1}{2} \) 'si satılmış.
- Hesaplama: \( \frac{4}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{4 \times 1}{5 \times 2} = \frac{4}{10} \)
- Bu kesri sadeleştirebiliriz: \( \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \).
- Yani manav portakalların \( \frac{2}{5} \) 'ini ikinci kez satmış.
- 4. Adım: Toplam satılan miktarı bulma.
- İlk satılan \( \frac{1}{5} \) ve ikinci satılan \( \frac{2}{5} \).
- Toplam satılan: \( \frac{1}{5} + \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \)
- 5. Adım: Manavın elinde kalan miktarı bulma.
- Başlangıçtaki portakallardan toplam satılan miktarı çıkarırız: \( 1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5} \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-butunun-kesrini-bulma/sorular