💡 6. Sınıf Matematik: Birimlerle ilgili sorular Çözümlü Örnekler

Bir oranın türünü belirlemek için karşılaştırılan niceliklerin birimlerine bakılır:

• Pay kısmındaki nicelik: Erkek öğrenci sayısı (Birim: kişi)
• Payda kısmındaki nicelik: Kız öğrenci sayısı (Birim: kişi)

✅ Her iki nicelik de aynı birime (kişi) sahip olduğu için bu birimler birbirini sadeleştirir. Bu nedenle bu oran birimsiz orandır.

💡 Unutma: Aynı türden çoklukların birbirine oranı her zaman birimsizdir.

Verilen oranı sadeleştirmek için sayıları birbirine böleriz:

• Sayısal işlem: \( 240 \div 3 = 80 \)
• Birimlerin durumu: Payda "km", paydada ise "saat" birimi vardır. Bu birimler farklı olduğu için sadeleşmezler.

👉 Sonuç: \( 80 \text{ km/saat} \)

✅ Bu oran farklı türden iki niceliğin (yol ve zaman) karşılaştırılması olduğu için birimli orandır.

Bu soruyu çözmek için birimleri adım adım dönüştürmeliyiz:

• 1. Adım: Kilometreyi metreye çevirelim. \( 1 \text{ km} = 1000 \text{ m} \) olduğu için;
  \( 108 \times 1000 = 108000 \text{ m} \)
• 2. Adım: Saati saniyeye çevirelim. \( 1 \text{ saat} = 60 \text{ dakika} \) ve \( 1 \text{ dakika} = 60 \text{ saniye} \) olduğu için;
  \( 1 \text{ saat} = 60 \times 60 = 3600 \text{ saniye} \)
• 3. Adım: Bulduğumuz değerleri oranlayalım:
  \[ \frac{108000}{3600} \]
• 4. Adım: Sadeleştirme yapalım (Sıfırları silelim):
  \( 1080 \div 36 = 30 \)

✅ Sonuç: \( 30 \text{ m/sn} \)

Metre/saniye birimini km/saat birimine çevirmek için şu adımları izleriz:

• 1. Adım: Atlet 1 saniyede \( 15 \text{ m} \) koşuyorsa, 1 saatte (3600 saniyede) ne kadar koşacağını bulalım:
  \( 15 \times 3600 = 54000 \text{ metre} \)
• 2. Adım: Bulduğumuz metreyi kilometreye çevirelim. \( 1000 \text{ metre} = 1 \text{ km} \) olduğu için:
  \( 54000 \div 1000 = 54 \text{ km} \)

✅ Sonuç: Bu atletin hızı \( 54 \text{ km/saat} \) olarak bulunur.

İstenen birim litre/saniye olduğu için önce süreyi saniyeye çevirmeliyiz:

• Süre dönüşümü: \( 5 \text{ dakika} = 5 \times 60 = 300 \text{ saniye} \)
• Oranı kuralım: \[ \frac{40 \text{ litre}}{300 \text{ saniye}} \]
• Sadeleştirme: Her iki tarafı \( 10 \)'a bölelim: \( \frac{4}{30} \). Tekrar \( 2 \)'ye bölelim: \( \frac{2}{15} \)

✅ Sonuç: Musluğun akış hızı \( \frac{2}{15} \text{ L/sn} \)'dir.

Karşılaştırma yapabilmek için her iki aracın hızını da aynı birime (km/saat) getirelim:

A Aracı için:

• Hız = \( 144 \div 2 = 72 \text{ km/saat} \)

B Aracı için:

• Saniyede \( 25 \text{ metre} \) gidiyorsa, \( 1 \text{ saatte } (3600 \text{ saniye}) \):
  \( 25 \times 3600 = 90000 \text{ metre} \)
• Kilometreye çevirelim: \( 90000 \div 1000 = 90 \text{ km/saat} \)

✅ Karşılaştırma: B aracının hızı (\( 90 \text{ km/saat} \)), A aracının hızından (\( 72 \text{ km/saat} \)) daha büyüktür. Dolayısıyla B aracı daha hızlıdır.

Adım adım ilerleyelim:

• 1. Adım: Yolu kilometreye çevirelim.
  \( 3000 \text{ m} = 3 \text{ km} \)
• 2. Adım: Süreyi saate çevirelim.
  \( 10 \text{ dakika} = \frac{10}{60} \text{ saat} = \frac{1}{6} \text{ saat} \)
• 3. Adım: Oranı kuralım (Yol / Zaman):
  \[ 3 \div \frac{1}{6} \]
• 4. Adım: Bölme işlemini yapalım (Ters çevir çarp):
  \( 3 \times 6 = 18 \)

✅ Sonuç: Bisikletlinin hızı \( 18 \text{ km/saat} \)'dir.

Bu bir oran-orantı ve birim dönüştürme sorusudur:

• 1. Adım: Dosya boyutunu MB birimine çevirelim.
  \( 1,2 \times 1000 = 1200 \text{ MB} \)
• 2. Adım: Toplam boyutu saniyedeki hıza bölelim:
  \( 1200 \div 4 = 300 \)
• 3. Adım: Saniyeyi dakikaya çevirerek daha anlaşılır hale getirelim (isteğe bağlı):
  \( 300 \div 60 = 5 \text{ dakika} \)

✅ Sonuç: Dosya 300 saniyede iner.