🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Bir olasılığın istenen yüzdesini bulma Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Bir olasılığın istenen yüzdesini bulma Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir torbada 10 mavi, 5 kırmızı ve 5 sarı bilye bulunmaktadır. Torbadan rastgele çekilen bir bilyenin mavi olma olasılığının yüzdesini bulunuz.
Çözüm:
- Toplam bilye sayısını hesaplayalım: 10 (mavi) + 5 (kırmızı) + 5 (sarı) = 20 bilye.
- İstenen durum sayısını belirleyelim: Mavi bilye sayısı 10'dur.
- Olasılığı kesir olarak yazalım: İstenen durum / Toplam durum = \( \frac{10}{20} \).
- Kesri sadeleştirelim: \( \frac{10}{20} = \frac{1}{2} \).
- Kesri yüzdeye çevirelim: Yüzdeye çevirmek için kesri 100 ile çarparız. \( \frac{1}{2} \times 100 = 50 \).
Örnek 2:
Bir zar atıldığında üst yüze gelen sayının 3'ten küçük olma olasılığının yüzdesini bulunuz.
Çözüm:
- Zarın olası tüm sonuçlarını listeleyelim: {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Toplam 6 olası sonuç vardır.
- İstenen durumu belirleyelim: 3'ten küçük sayılar {1, 2}'dir. İstenen durum sayısı 2'dir.
- Olasılığı kesir olarak yazalım: İstenen durum / Toplam durum = \( \frac{2}{6} \).
- Kesri sadeleştirelim: \( \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \).
- Kesri yüzdeye çevirelim: \( \frac{1}{3} \times 100 \approx 33.33 \).
Örnek 3:
Bir çiftlikte 40 hayvan bulunmaktadır. Bu hayvanların 12 tanesi koyun, 16 tanesi inek ve geri kalanı keçidir. Rastgele seçilen bir hayvanın keçi olma olasılığının yüzdesini hesaplayınız.
Çözüm:
- Çiftlikteki toplam hayvan sayısı: 40.
- Koyun ve inek sayısını toplayalım: 12 (koyun) + 16 (inek) = 28 hayvan.
- Keçi sayısını bulalım: Toplam hayvan sayısı - (Koyun + İnek sayısı) = 40 - 28 = 12 keçi.
- Keçi olma olasılığını kesir olarak yazalım: İstenen durum / Toplam durum = \( \frac{12}{40} \).
- Kesri sadeleştirelim: \( \frac{12}{40} = \frac{3}{10} \).
- Kesri yüzdeye çevirelim: \( \frac{3}{10} \times 100 = 30 \).
Örnek 4:
Bir kutuda 5 sarı, 3 kırmızı ve 2 mavi top vardır. Kutudan rastgele çekilen bir topun kırmızı olmama olasılığının yüzdesini bulunuz.
Çözüm:
- Kutudaki toplam top sayısı: 5 (sarı) + 3 (kırmızı) + 2 (mavi) = 10 top.
- Kırmızı olma olasılığını hesaplayalım: Kırmızı top sayısı 3'tür. Olasılık = \( \frac{3}{10} \).
- Kırmızı olma olasılığının yüzdesini bulalım: \( \frac{3}{10} \times 100 = 30 % \).
- Kırmızı olmama olasılığını bulalım: Toplam olasılık %100'dür. Kırmızı olmama olasılığı = %100 - Kırmızı olma olasılığı.
- Hesaplayalım: %100 - %30 = %70.
Örnek 5:
Bir sınıfta 24 öğrenci bulunmaktadır. Bu öğrencilerin %75'i erkektir. Buna göre, sınıftaki kız öğrencilerin sayısının toplam öğrenci sayısına oranının yüzdesini bulunuz.
Çözüm:
- Erkek öğrenci sayısını hesaplayalım: Toplam öğrenci sayısının %75'i erkektir. \( 24 \times \frac{75}{100} = 24 \times \frac{3}{4} = 18 \) erkek öğrenci.
- Kız öğrenci sayısını bulalım: Toplam öğrenci sayısı - Erkek öğrenci sayısı = 24 - 18 = 6 kız öğrenci.
- Kız öğrencilerin toplam öğrenciye oranının yüzdesini hesaplayalım: \( \frac{\text{Kız öğrenci sayısı}}{\text{Toplam öğrenci sayısı}} \times 100 \).
- Hesaplayalım: \( \frac{6}{24} \times 100 = \frac{1}{4} \times 100 = 25 \).
Örnek 6:
Bir manav elindeki 150 kg elmanın %60'ını satmıştır. Manavın satmadığı elmaların miktarının yüzdesini ve miktarını hesaplayınız.
Çözüm:
- Satılan elma miktarının yüzdesi: %60.
- Satılmayan elma miktarının yüzdesini bulalım: Toplam elma %100'dür. Satılmayan elma yüzdesi = %100 - %60 = %40.
- Satılmayan elma miktarını hesaplayalım: Toplam elma miktarının %40'ı. \( 150 \text{ kg} \times \frac{40}{100} = 150 \times \frac{2}{5} = 60 \) kg.
Örnek 7:
Bir sepetteki meyvelerin %40'ı elma, %30'u armut ve geri kalanı çilektir. Sepette 15 çilek olduğuna göre, sepetteki toplam meyve sayısının %20'sinin kaç adet olduğunu bulunuz.
Çözüm:
- Çileklerin yüzdesini hesaplayalım: Elma (%40) + Armut (%30) = %70. Çilek yüzdesi = %100 - %70 = %30.
- Toplam meyve sayısını bulalım: Sepetteki çilek sayısı 15'tir ve bu, toplam meyvelerin %30'una denk gelmektedir. Eğer toplam meyve sayısı X ise, \( X \times \frac{30}{100} = 15 \). Buradan \( X = \frac{15 \times 100}{30} = 50 \) meyve.
- Toplam meyve sayısının %20'sini hesaplayalım: \( 50 \times \frac{20}{100} = 50 \times \frac{1}{5} = 10 \) adet.
Örnek 8:
Bir okulun basketbol takımında 15 oyuncu bulunmaktadır. Bu oyunculardan %80'i maçta forma giymiştir. Forma giyen oyuncuların %40'ı ise 10 sayıdan fazla atmıştır. Maçta forma giymeyen oyuncu sayısının, 10 sayıdan fazla atan oyuncu sayısına oranının yüzdesini bulunuz.
Çözüm:
- Forma giyen oyuncu sayısını hesaplayalım: Toplam oyuncu sayısı 15'tir. \( 15 \times \frac{80}{100} = 15 \times \frac{4}{5} = 12 \) oyuncu forma giymiştir.
- Forma giymeyen oyuncu sayısını bulalım: 15 - 12 = 3 oyuncu.
- 10 sayıdan fazla atan oyuncu sayısını hesaplayalım: Forma giyen 12 oyuncunun %40'ı. \( 12 \times \frac{40}{100} = 12 \times \frac{2}{5} = 4.8 \). Bu durumda, yaklaşık 5 oyuncu diyebiliriz (gerçek hayatta buçuklu oyuncu olamaz, ancak matematiksel hesaplama için bu değeri kullanacağız). Eğer soru tam sayılarla ilerliyorsa, bu değerin yuvarlanması gerekebilir veya soruda bir düzenleme yapılmalıdır. Basitlik için \( 4.8 \) değerini kullanalım.
- Forma giymeyen oyuncu sayısının, 10 sayıdan fazla atan oyuncu sayısına oranını bulalım: \( \frac{3}{4.8} \).
- Oranı yüzdeye çevirelim: \( \frac{3}{4.8} \times 100 = \frac{300}{4.8} = 62.5 \).
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-bir-olasiligin-istenen-yuzdesini-bulma/sorular