🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Bilinmeyen Nicelikler Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Bilinmeyen Nicelikler Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
💡 Bir sayının 5 fazlası 17 olduğuna göre, bu sayı kaçtır?
Bilinmeyen sayıyı bulmak için denklem kuralım.
Bilinmeyen sayıyı bulmak için denklem kuralım.
Çözüm:
👉 Bilinmeyen sayımıza \(x\) diyelim.
- Soruda "bir sayının 5 fazlası" dendiği için bu ifadeyi \(x + 5\) olarak yazarız.
- "17 olduğuna göre" ifadesi, bu denklemin sonucunun 17 olduğunu gösterir.
- Yani denklemimiz: \(x + 5 = 17\)
- Şimdi \(x\)'i yalnız bırakmak için eşitliğin her iki tarafından 5 çıkarırız.
- \(x + 5 - 5 = 17 - 5\)
- \(x = 12\)
Örnek 2:
📌 Bir sayının 3 katı 24 ise, bu sayı kaçtır?
Haydi, bu bilinmeyen sayıyı beraber bulalım!
Haydi, bu bilinmeyen sayıyı beraber bulalım!
Çözüm:
👉 Bilinmeyen sayımıza \(a\) diyelim.
- "Bir sayının 3 katı" ifadesini \(3 \times a\) veya kısaca \(3a\) olarak yazarız.
- "24 ise" ifadesi, denklemin sonucunun 24 olduğunu belirtir.
- Denklemimiz: \(3a = 24\)
- \(a\)'yı bulmak için eşitliğin her iki tarafını 3'e böleriz.
- \[ \frac{3a}{3} = \frac{24}{3} \]
- \(a = 8\)
Örnek 3:
✍️ Mert'in yaşı, Can'ın yaşının 2 katının 4 fazlasıdır. Eğer Can'ın yaşı \(y\) ile gösterilirse, Mert'in yaşını gösteren cebirsel ifade nedir?
Çözüm:
👉 Can'ın yaşı \(y\) olarak verilmiş.
- "Can'ın yaşının 2 katı" ifadesi \(2 \times y\) veya \(2y\) demektir.
- "4 fazlası" dendiği için bu ifadeye 4 eklemeliyiz.
- Yani Mert'in yaşını gösteren cebirsel ifade \(2y + 4\) olur.
Örnek 4:
📐 Bir karenin çevresi 48 cm'dir. Bu karenin bir kenar uzunluğu kaç cm'dir?
Karenin tüm kenarlarının eşit olduğunu unutmayalım!
Karenin tüm kenarlarının eşit olduğunu unutmayalım!
Çözüm:
👉 Karenin bir kenar uzunluğuna \(k\) diyelim.
- Karenin 4 eşit kenarı olduğu için çevresi, bir kenar uzunluğunun 4 katıdır.
- Yani çevre \(4 \times k\) veya \(4k\) olarak ifade edilir.
- Bize çevrenin 48 cm olduğu verilmiş.
- Denklemimiz: \(4k = 48\)
- \(k\)'yi bulmak için eşitliğin her iki tarafını 4'e böleriz.
- \[ \frac{4k}{4} = \frac{48}{4} \]
- \(k = 12\)
Örnek 5:
💰 Elif'in kumbarasında bir miktar para vardı. Annesi ona 25 TL daha verdiğinde kumbarasında toplam 60 TL oldu. Elif'in başlangıçta kumbarasında kaç TL vardı?
Çözüm:
👉 Elif'in başlangıçta kumbarasındaki para miktarına \(p\) diyelim.
- Annesi 25 TL daha verdiğinde parası arttığı için toplama işlemi yaparız: \(p + 25\).
- Toplamda 60 TL olduğu için denklemimiz: \(p + 25 = 60\).
- \(p\)'yi bulmak için eşitliğin her iki tarafından 25 çıkarırız.
- \(p + 25 - 25 = 60 - 25\)
- \(p = 35\)
Örnek 6:
🚌 Bir otobüste başlangıçta belli sayıda yolcu vardır. İlk durakta 9 yolcu inip, 5 yolcu biniyor. Son durumda otobüste 32 yolcu olduğuna göre, başlangıçta kaç yolcu vardı?
Çözüm:
👉 Başlangıçtaki yolcu sayısına \(y\) diyelim.
- 9 yolcu indiği için yolcu sayısından 9 çıkarırız: \(y - 9\).
- 5 yolcu bindiği için bu sayıya 5 ekleriz: \(y - 9 + 5\).
- Son durumda otobüste 32 yolcu olduğu için denklemimiz: \(y - 9 + 5 = 32\).
- Önce sol taraftaki işlemleri yapalım: \(y - 4 = 32\).
- \(y\)'yi bulmak için eşitliğin her iki tarafına 4 ekleriz.
- \(y - 4 + 4 = 32 + 4\)
- \(y = 36\)
Örnek 7:
🍎 Bir manav, kasasındaki elmaların \( \frac{2}{5} \)'sini sattı. Geriye 21 kg elma kaldığına göre, başlangıçta kasada kaç kg elma vardı?
Çözüm:
👉 Başlangıçtaki elma miktarına \(x\) diyelim.
- Manav elmaların \( \frac{2}{5} \)'sini sattıysa, geriye kalan kısım tüm elmaların \( \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \)'idir.
- Yani, başlangıçtaki elmaların \( \frac{3}{5} \)'ü 21 kg'a eşittir.
- Denklemimiz: \( \frac{3}{5} \times x = 21 \)
- \(x\)'i bulmak için eşitliğin her iki tarafını \( \frac{3}{5} \)'e böleriz. Bir kesre bölmek, o kesrin tersiyle çarpmak demektir.
- \[ x = 21 \times \frac{5}{3} \]
- \[ x = \frac{21 \times 5}{3} \]
- \[ x = \frac{105}{3} \]
- \(x = 35\)
Örnek 8:
🔢 Bir sayının 2 katının 7 eksiği, aynı sayının 3 fazlasına eşittir. Bu sayı kaçtır?
Çözüm:
👉 Bilinmeyen sayımıza \(s\) diyelim.
- "Bir sayının 2 katının 7 eksiği" ifadesi \(2s - 7\) olarak yazılır.
- "Aynı sayının 3 fazlası" ifadesi \(s + 3\) olarak yazılır.
- Bu iki ifade birbirine eşit olduğu için denklemimiz: \(2s - 7 = s + 3\).
- Şimdi, \(s\)'leri bir tarafa, sayıları diğer tarafa toplayalım. Önce her iki taraftan \(s\) çıkaralım:
- \(2s - s - 7 = s - s + 3\)
- \(s - 7 = 3\)
- Şimdi her iki tarafa 7 ekleyelim:
- \(s - 7 + 7 = 3 + 7\)
- \(s = 10\)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-bilinmeyen-nicelikler/sorular