🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Bilinmeyen nicelik Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Bilinmeyen nicelik Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Soru: Bir sayının 7 fazlasını ifade eden cebirsel ifadeyi yazınız. 📝
Çözüm:
Bu tür ifadelerde bilinmeyen sayıyı bir harf ile temsil ederiz. Genellikle \( x \) harfi tercih edilir.
- Bilinmeyen sayı: \( x \) olsun.
- Bu sayının 7 fazlası demek, sayıya 7 eklemek demektir.
- Cebirsel ifade: \( x + 7 \) şeklinde yazılır.
Örnek 2:
Soru: "Bir sayının 4 katının 3 eksiği" ifadesine uygun cebirsel ifadeyi bulunuz. 🔍
Çözüm:
Adım adım ilerleyelim:
- Bilinmeyen sayımız \( y \) olsun.
- Sayının 4 katı: \( 4 \times y \) veya kısaca \( 4y \) olarak yazılır.
- Bu ifadenin 3 eksiği: \( 4y - 3 \) olur.
Örnek 3:
Soru: \( 5x + 8 \) cebirsel ifadesindeki terimleri, katsayıları ve sabit terimi belirleyiniz. 📊
Çözüm:
Cebirsel ifadeyi inceleyelim:
- Terimler: Artı veya eksi işaretleriyle birbirinden ayrılan her bir bölümdür. Bu ifadede terimler: \( 5x \) ve \( 8 \) sayılarıdır.
- Katsayılar: Değişkenlerin önündeki sayılar ve sabit terimdir. Buradaki katsayılar: \( 5 \) ve \( 8 \) sayılarıdır.
- Sabit Terim: Yanında değişken (harf) bulunmayan terimdir. Burada sabit terim: \( 8 \) sayısıdır.
Örnek 4:
Soru: \( a = 6 \) için \( 3a - 4 \) cebirsel ifadesinin değeri kaçtır? 🔢
Çözüm:
Cebirsel ifadede harf yerine verilen sayıyı yazarak sonucu buluruz:
- İfade: \( 3a - 4 \)
- \( a \) yerine \( 6 \) yazalım: \( 3 \times 6 - 4 \)
- Önce çarpma işlemini yapalım: \( 18 - 4 \)
- Çıkarma işlemini yapalım: \( 14 \)
Örnek 5:
Soru: "Bir sayının 5 fazlasının 2 katı" ifadesini cebirsel olarak yazınız. ⚠️
Çözüm:
Bu soruda işlem sırasına çok dikkat etmeliyiz:
- Bilinmeyen sayı: \( n \) olsun.
- Önce "5 fazlası" dendiği için: \( n + 5 \)
- Sonra bu toplamın tamamının "2 katı" dendiği için parantez kullanmalıyız: \( 2 \times (n + 5) \)
Örnek 6:
Soru: Bir taksi açılışta 20 TL ücret almaktadır. Gidilen her kilometre için ise 15 TL ek ücret yazmaktadır. Gidilen yol \( k \) kilometre olduğuna göre, ödenecek toplam tutarı gösteren cebirsel ifadeyi yazınız. 🚕
Çözüm:
Ödenecek tutarı hesaplamak için sabit ücret ile değişken ücreti toplamalıyız:
- Sabit (Açılış) Ücreti: \( 20 \) TL
- Kilometre başına ücret: \( 15 \) TL
- Gidilen yol: \( k \) km
- Yol için ödenecek toplam tutar: \( 15 \times k \)
- Toplam Ödenecek Tutar: \( 15k + 20 \)
Örnek 7:
Soru: Bir kenar uzunluğu \( a \) birim olan bir karenin çevresini ve bir kenar uzunluğu \( b \) birim, diğer kenar uzunluğu 5 birim olan bir dikdörtgenin çevresini cebirsel olarak ifade ediniz. 📐
Çözüm:
Geometrik şekillerin çevreleri tüm kenarların toplamıdır:
- Karenin Çevresi: Karede 4 eşit kenar vardır. Bir kenarı \( a \) ise çevresi: \( a + a + a + a = 4 \times a \) yani \( 4a \) olur.
- Dikdörtgenin Çevresi: Dikdörtgende karşılıklı kenarlar eşittir. İki kenarı \( b \), iki kenarı \( 5 \) birimdir.
- Çevre: \( b + b + 5 + 5 \)
- Düzenlenmiş hali: \( 2b + 10 \)
Örnek 8:
Soru: Bir kumbarada sadece 1 TL'lik ve 50 kuruşluk madeni paralar vardır. Kumbaradaki 1 TL'liklerin sayısı, 50 kuruşlukların sayısının 3 katından 2 fazladır. 50 kuruşlukların sayısına \( x \) dersek, kumbaradaki toplam madeni para sayısını veren cebirsel ifadeyi bulunuz. 🪙
Çözüm:
Para adetlerini değişken cinsinden yazalım:
- 50 kuruşlukların sayısı: \( x \)
- 1 TL'liklerin sayısı (3 katının 2 fazlası): \( 3x + 2 \)
- Toplam para adedi: (50 kuruşluklar) + (1 TL'likler)
- İşlem: \( x + (3x + 2) \)
- Benzer terimleri toplayalım: \( 1x + 3x = 4x \)
- Sonuç: \( 4x + 2 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-bilinmeyen-nicelik/sorular