💡 6. Sınıf Matematik: Bilinmeyen nicelik sayılar Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Bilinmeyen nicelik sayılar Çözümlü Örnekler
Aşağıda sözel olarak verilen ifadelere uygun cebirsel ifadeleri yazalım: 📝
- Bir sayının 5 fazlası
- Bir sayının 3 katının 2 eksiği
- Bir sayının yarısının 10 fazlası
Bilinmeyen sayımızı \( x \) değişkeni ile temsil edelim. 💡
- Bir sayının 5 fazlası: Sayıya 5 eklememiz gerekir.
Cevap: \( x + 5 \) - Bir sayının 3 katının 2 eksiği: Önce 3 ile çarpmalı, sonra 2 çıkarmalıyız.
Cevap: \( 3x - 2 \) - Bir sayının yarısının 10 fazlası: Sayıyı 2'ye bölüp 10 eklemeliyiz.
Cevap: \( \frac{x}{2} + 10 \)
Verilen \( 2a - 7 \) cebirsel ifadesine uygun sözel bir durum yazınız. 🗣️
Cebirsel ifadede yapılan işlemleri sırasıyla sözel dile çevirelim:
- Değişkenimiz \( a \) harfidir.
- Önce 2 ile çarpma işlemi yapılmış (2 katı).
- Sonra 7 çıkarma işlemi yapılmış (7 eksiği).
Cevap: "Bir miktar bilyenin 2 katının 7 eksiği" veya "Hakan'ın yaşının 2 katının 7 eksiği" şeklinde ifade edilebilir. ✅
\[ 5x + 3y - 8 \] cebirsel ifadesi için aşağıdakileri belirleyelim: 🔍
- Terimler
- Değişkenler
- Katsayılar
- Sabit Terim
Cebirsel ifadeyi parçalarına ayıralım:
- Terimler: Artı veya eksi işaretleriyle ayrılan her bir bölümdür.
Terimler: \( 5x \), \( 3y \) ve \( -8 \)'dir. - Değişkenler: İfadede kullanılan harflerdir.
Değişkenler: \( x \) ve \( y \)'dir. - Katsayılar: Terimlerin önündeki sayısal değerlerdir (Sabit terim de bir katsayıdır).
Katsayılar: \( 5 \), \( 3 \) ve \( -8 \)'dir. - Sabit Terim: Yanında değişken bulunmayan sayıdır.
Sabit Terim: \( -8 \)'dir.
\( x = 4 \) değeri için \( 3x + 12 \) cebirsel ifadesinin sonucunu hesaplayınız. 🔢
İşlem adımları şu şekildedir:
- Cebirsel ifadede \( x \) gördüğümüz yere \( 4 \) yazmalıyız.
- \( 3x \) ifadesi, \( 3 \) ile \( x \) sayısının çarpımı demektir.
Uygulayalım:
\[ 3 \times 4 + 12 \]
\[ 12 + 12 = 24 \]
Cevap: 24 🎯
Bir kumbarada başlangıçta 50 TL para vardır. Kerem, bu kumbaraya her gün \( a \) TL para atmaya karar veriyor. 7 günün sonunda kumbarada biriken toplam parayı gösteren cebirsel ifadeyi yazınız. 💰
Toplam parayı adım adım bulalım:
- Başlangıçtaki miktar: 50 TL
- Günlük atılan miktar: \( a \) TL
- 7 günde biriken miktar: \( 7 \times a = 7a \) TL
Toplam parayı bulmak için başlangıçtaki miktar ile biriken miktarı toplarız:
Cevap: \( 50 + 7a \) TL 📌
Bir dikdörtgenin uzun kenarı, kısa kenarının 4 katından 3 cm eksiktir. Kısa kenar uzunluğu \( y \) cm olduğuna göre, bu dikdörtgenin çevresini veren cebirsel ifadeyi en sade haliyle yazınız. 📏
Dikdörtgenin kenarlarını tanımlayalım:
- Kısa kenar: \( y \)
- Uzun kenar: \( 4y - 3 \)
Çevre formülü: \( 2 \times (\text{Kısa Kenar} + \text{Uzun Kenar}) \)
İşlemi yapalım:
\[ \text{Çevre} = 2 \times (y + 4y - 3) \]
Parantez içini düzenleyelim (\( y + 4y = 5y \)):
\[ \text{Çevre} = 2 \times (5y - 3) \]
Dağılma özelliğini kullanalım:
\[ 2 \times 5y - 2 \times 3 = 10y - 6 \]
Cevap: \( 10y - 6 \) cm 📐
Bir taksi durağında taksimetre açılış ücreti 20 TL'dir. Gidilen her bir kilometre için ise 12 TL ücret alınmaktadır. 🚕
a) Gidilen yol \( k \) kilometre ise ödenecek toplam ücreti veren cebirsel ifadeyi yazınız.
b) Bu taksi ile 10 kilometre giden bir yolcu kaç TL öder?
a) Cebirsel İfadenin Yazılması:
- Sabit ücret (açılış): 20 TL
- Yol ücreti: \( 12 \times k \) TL
- Toplam Ücret: \( 20 + 12k \)
b) 10 km İçin Hesaplama:
\( k = 10 \) değerini ifadede yerine koyalım:
\[ 20 + 12 \times 10 \]
\[ 20 + 120 = 140 \]
Cevap: Yolcu 140 TL öder. 💵
Bir sınıftaki öğrenciler sıralara üçerli oturduklarında 5 öğrenci ayakta kalmaktadır. Sıra sayısını \( s \) değişkeni ile gösterdiğimizde, sınıf mevcudunu veren cebirsel ifadeyi bulunuz. 🏫
Sınıf mevcudunu bulmak için öğrencilerin nasıl yerleştiğine bakalım:
- Her sırada 3 öğrenci oturuyor.
- Sıra sayısı \( s \) olduğuna göre, sıralarda oturan toplam öğrenci sayısı: \( 3 \times s = 3s \) olur.
- Ayakta kalan öğrenci sayısı: 5
Sınıf mevcudu, oturanlar ile ayakta kalanların toplamıdır:
Cevap: \( 3s + 5 \) 👥
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-bilinmeyen-nicelik-sayilar/sorular