🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Algoritma ve Geometrik Nicelikler Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Algoritma ve Geometrik Nicelikler Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir çiftçi, tarlasının etrafına çit çekmek istiyor. Tarlasının uzun kenarı 50 metre, kısa kenarı ise 30 metredir. Çiftçinin kaç metre çite ihtiyacı vardır? 🌾
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için tarlanın çevresini hesaplamalıyız. Bir dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır.
- Adım 1: Dikdörtgenin çevresi formülünü hatırlayalım: Çevre = 2 * (Uzun Kenar + Kısa Kenar)
- Adım 2: Verilen değerleri formülde yerine koyalım: Çevre = 2 * (50 metre + 30 metre)
- Adım 3: Parantez içindeki toplama işlemini yapalım: Çevre = 2 * (80 metre)
- Adım 4: Son çarpma işlemini yapalım: Çevre = 160 metre
Örnek 2:
Bir kenar uzunluğu 7 cm olan kare şeklindeki bir masanın alanı kaç santimetrekaredir? 🟦
Çözüm:
Kare şeklindeki bir cismin alanını hesaplamak için bir kenar uzunluğunu kendisiyle çarparız.
- Adım 1: Karenin alan formülü: Alan = Kenar * Kenar
- Adım 2: Verilen kenar uzunluğunu formülde kullanalım: Alan = 7 cm * 7 cm
- Adım 3: Çarpma işlemini yapalım: Alan = 49 santimetrekare
Örnek 3:
Bir bilgisayar programı, bir sayının 3 katının 5 fazlasını hesaplayan bir algoritma izliyor. Eğer program başlangıçta 10 sayısını alırsa, sonuç ne olur? 💻
Çözüm:
Bu problemi çözmek için algoritmanın adımlarını sırasıyla takip etmemiz gerekiyor.
- Adım 1: Başlangıç sayısını belirleyelim: Sayı = 10
- Adım 2: Algoritmanın ilk adımı sayının 3 katını almaktır: 10 * 3 = 30
- Adım 3: Algoritmanın ikinci adımı ise bu sonuca 5 eklemektir: 30 + 5 = 35
Örnek 4:
Bir dikdörtgenin alanı 72 cm²'dir. Dikdörtgenin kısa kenarı 6 cm olduğuna göre, uzun kenarı kaç cm'dir? 📏
Çözüm:
Dikdörtgenin alan formülünü ve verilen bilgileri kullanarak bilinmeyen kenarı bulabiliriz.
- Adım 1: Dikdörtgenin alan formülü: Alan = Uzun Kenar * Kısa Kenar
- Adım 2: Verilen değerleri formüle yerleştirelim: 72 cm² = Uzun Kenar * 6 cm
- Adım 3: Uzun kenarı bulmak için alanı kısa kenara bölelim: Uzun Kenar = 72 cm² / 6 cm
- Adım 4: Bölme işlemini yapalım: Uzun Kenar = 12 cm
Örnek 5:
Ayşe, bir kitabın ilk gün 15 sayfasını okumuş, ikinci gün ise ilk gün okuduğunun 2 katı kadar sayfa okumuştur. Üçüncü gün ise ilk iki gün okuduğu toplam sayfa sayısının yarısı kadar sayfa okumuştur. Ayşe, bu üç günde toplam kaç sayfa kitap okumuştur? 📚
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için Ayşe'nin her gün okuduğu sayfa sayısını adım adım hesaplamalıyız.
- Adım 1: İlk gün okuduğu sayfa sayısı: 15 sayfa
- Adım 2: İkinci gün okuduğu sayfa sayısı: 15 sayfa * 2 = 30 sayfa
- Adım 3: İlk iki gün okuduğu toplam sayfa sayısı: 15 sayfa + 30 sayfa = 45 sayfa
- Adım 4: Üçüncü gün okuduğu sayfa sayısı: 45 sayfa / 2 = 22.5 sayfa. (Bu tür sorularda ondalıklı sonuçlar çıkabilir, bu da normaldir.)
- Adım 5: Üç günde toplam okuduğu sayfa sayısı: 15 + 30 + 22.5 = 67.5 sayfa
Örnek 6:
Bir ressam, 2 metre uzunluğunda ve 1.5 metre yüksekliğinde bir duvarı boyayacaktır. Ressam, 1 metrekarelik alanı boyamak için 0.5 litre boya kullanmaktadır. Ressamın tüm duvarı boyamak için kaç litre boyaya ihtiyacı vardır? 🎨
Çözüm:
Bu problemi çözmek için öncelikle boyanacak duvarın alanını hesaplamalı, ardından kullanılacak toplam boya miktarını bulmalıyız.
- Adım 1: Duvarın alanını hesaplayalım (Dikdörtgen alan formülü: Alan = Uzunluk Yükseklik): Alan = 2 metre 1.5 metre = 3 metrekare
- Adım 2: 1 metrekare için kullanılan boya miktarını biliyoruz: 0.5 litre
- Adım 3: Toplam boya ihtiyacını hesaplamak için duvarın alanını metrekare başına kullanılan boya miktarıyla çarpalım: Toplam Boya = 3 metrekare * 0.5 litre/metrekare
- Adım 4: Çarpma işlemini yapalım: Toplam Boya = 1.5 litre
Örnek 7:
Bir kenarı 12 cm olan bir kare, 4 eş parçaya ayrılıyor. Bu eş parçalardan birinin çevresi kaç cm'dir? 🧩
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için karenin nasıl bölündüğünü ve oluşan yeni şekillerin kenar uzunluklarını anlamamız gerekiyor.
- Adım 1: Karenin bir kenar uzunluğu 12 cm'dir.
- Adım 2: Kare 4 eş parçaya ayrıldığında, bu parçalar genellikle daha küçük kareler veya dikdörtgenler şeklinde olur. Soruda belirtilmediği için, en yaygın olanı, karenin ortadan ikiye yatay ve ikiye dikey kesilerek 4 küçük kareye ayrılmasıdır.
- Adım 3: Bu durumda her bir küçük karenin bir kenar uzunluğu, büyük karenin kenar uzunluğunun yarısı olacaktır: 12 cm / 2 = 6 cm.
- Adım 4: Oluşan küçük karelerden birinin çevresini hesaplayalım (Kare çevre formülü: Çevre = 4 Kenar): Çevre = 4 6 cm = 24 cm.
Örnek 8:
Bir marangoz, kenar uzunlukları 80 cm ve 120 cm olan dikdörtgen şeklinde bir masa tablası yapacaktır. Marangoz, bu tabla için kullanacağı ahşabın metrekare fiyatı 150 TL'dir. Marangozun masa tablası için ödemesi gereken toplam tutar kaç TL'dir? 💰
Çözüm:
Bu problemi çözmek için öncelikle masa tablasının alanını hesaplamalı, ardından metrekare fiyatıyla çarparak toplam maliyeti bulmalıyız.
- Adım 1: Masa tablasının alanını hesaplayalım (Dikdörtgen alan formülü: Alan = Uzun Kenar Kısa Kenar): Alan = 120 cm 80 cm = 9600 cm².
- Adım 2: Alanı metrekareye çevirmemiz gerekiyor. 1 metrekare = 10000 cm²'dir. Bu nedenle, cm²'yi m²'ye çevirmek için 10000'e böleriz: Alan = 9600 cm² / 10000 cm²/m² = 0.96 m².
- Adım 3: Ahşabın metrekare fiyatı 150 TL'dir. Toplam maliyeti hesaplamak için alanı metrekare fiyatıyla çarpalım: Toplam Tutar = 0.96 m² * 150 TL/m².
- Adım 4: Çarpma işlemini yapalım: Toplam Tutar = 144 TL.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-algoritma-ve-geometrik-nicelikler/sorular