💡 6. Sınıf Matematik: Algoritma ve cebirsel ifadeler Çözümlü Örnekler

İşte bu problemi çözmek için adım adım bir algoritma:

• Adım 1: Elmanın kilogram fiyatını belirle. (Bu örnekte 3 TL)
• Adım 2: Satılan elma miktarını belirle. (Bu örnekte 5 kg)
• Adım 3: Toplam geliri hesaplamak için kilogram fiyatı ile satılan miktarı çarp.

Matematiksel olarak bu işlemi şu şekilde ifade edebiliriz:

Kilogram Fiyatı = 3 TL

Satılan Miktar = 5 kg

Toplam Gelir = Kilogram Fiyatı \times Satılan Miktar

Toplam Gelir = \( 3 \\times 5 \)

Toplam Gelir = \( 15 \) TL

💡 Yani manav, bu satıştan 15 TL gelir elde etmiştir.

Cebirsel ifade oluşturmak için değişkenleri kullanalım:

• Değişken: 's' simit sayısı olsun.
• Sabit: Her simidin maliyeti 2 TL'dir.

Toplam maliyeti bulmak için simit sayısını (s) her simidin maliyeti ile çarparız:

Toplam Maliyet = \( s \\times 2 \)

Bu ifadeyi daha düzenli yazarsak:

Toplam Maliyet = \( 2s \)

💡 Eğer fırıncı 100 adet simit yaparsa, toplam maliyet \( 2 \\times 100 = 200 \) TL olur.

Adım adım çözüme ulaşalım:

• Adım 1: Domates ekilen alanı belirle.
• Domates Alanı = \( 150 \) metrekare
• Adım 2: Biber ekilen alanı hesapla.
• Biber Alanı = Domates Alanı - 50 metrekare
• Biber Alanı = \( 150 - 50 \)
• Biber Alanı = \( 100 \) metrekare
• Adım 3: Toplam sebze ekilen alanı bulmak için domates ve biber ekilen alanları topla.
• Toplam Alan = Domates Alanı + Biber Alanı
• Toplam Alan = \( 150 + 100 \)
• Toplam Alan = \( 250 \) metrekare

✅ Çiftçi toplamda 250 metrekare alana sebze ekmiştir.

Hesaplamaları adım adım yapalım:

• Adım 1: Kitap satışından elde edilen geliri hesapla.
• Kitap Fiyatı = \( 20 \) TL
• Satılan Kitap Sayısı = \( 5 \)
• Kitap Geliri = Kitap Fiyatı \times Satılan Kitap Sayısı
• Kitap Geliri = \( 20 \\times 5 \)
• Kitap Geliri = \( 100 \) TL
• Adım 2: Defter satışından elde edilen geliri hesapla.
• Defter Fiyatı = \( 25 \) TL
• Satılan Defter Sayısı = \( 3 \)
• Defter Geliri = Defter Fiyatı \times Satılan Defter Sayısı
• Defter Geliri = \( 25 \\times 3 \)
• Defter Geliri = \( 75 \) TL
• Adım 3: Toplam kazancı bulmak için kitap ve defter gelirlerini topla.
• Toplam Kazanç = Kitap Geliri + Defter Geliri
• Toplam Kazanç = \( 100 + 75 \)
• Toplam Kazanç = \( 175 \) TL

💡 Kitapçı toplamda 175 TL kazanmıştır.

Problemi çözmek için şu adımları izleyelim:

• Adım 1: Değişkenleri tanımla.
• 5 TL'lik banknot sayısı = \( x \) olsun.
• 10 TL'lik banknot sayısı, 5 TL'lik banknot sayısının 2 katı olduğu için \( 2x \) olur.
• Adım 2: Toplam banknot sayısını kullanarak bir denklem kur.
• Toplam banknot sayısı 15'tir.
• \( x + 2x = 15 \)
• Adım 3: Denklemi çözerek banknot sayısını bul.
• \( 3x = 15 \)
• \( x = \frac{15}{3} \)
• \( x = 5 \)
• Yani, 5 TL'lik banknot sayısı 5 adettir.
• 10 TL'lik banknot sayısı ise \( 2x = 2 \\times 5 = 10 \) adettir.
• Adım 4: Toplam parayı hesapla.
• 5 TL'lik banknotlardan gelen para = \( 5 \\times 5 \) TL = \( 25 \) TL
• 10 TL'lik banknotlardan gelen para = \( 10 \\times 10 \) TL = \( 100 \) TL
• Toplam Para = \( 25 + 100 \) TL
• Toplam Para = \( 125 \) TL

👉 Kumbarada toplam 125 TL para bulunmaktadır.

Harcamaları adım adım hesaplayalım:

• Adım 1: Bir paketin fiyatını belirle.
• Paket Fiyatı = \( 5 \) TL
• Adım 2: Ailenin günlük bisküvi tüketimini belirle.
• Günlük Tüketim = \( 2 \) paket
• Adım 3: Ailenin günlük bisküvi harcamasını hesapla.
• Günlük Harcama = Paket Fiyatı \times Günlük Tüketim
• Günlük Harcama = \( 5 \\times 2 \)
• Günlük Harcama = \( 10 \) TL
• Adım 4: Ailenin bir haftalık bisküvi harcamasını hesapla.
• Haftalık Harcama = Günlük Harcama \times 7 (gün)
• Haftalık Harcama = \( 10 \\times 7 \)
• Haftalık Harcama = \( 70 \) TL

💰 Bu aile, bir haftada bisküviye 70 TL harcamaktadır.

Cebirsel ifadeyi oluşturalım:

• Değişken: 'ö' öğrenci sayısı olsun.
• Sabit: Her öğrenciye dağıtılacak kalem sayısı 4'tür.

Toplam kalem ihtiyacını bulmak için öğrenci sayısını (ö) her öğrenciye dağıtılacak kalem sayısı ile çarparız:

Toplam Kalem İhtiyacı = \( ö \\times 4 \)

Bu ifadeyi daha düzenli yazarsak:

Toplam Kalem İhtiyacı = \( 4ö \)

💡 Eğer sınıfta 25 öğrenci varsa, toplam kalem ihtiyacı \( 4 \\times 25 = 100 \) adet olur.

Hesaplamayı adım adım yapalım:

• Adım 1: Bir biletin fiyatını belirle.
• Bilet Fiyatı = \( 120 \) TL
• Adım 2: Satılan toplam bilet sayısını belirle.
• Satılan Bilet Sayısı = \( 30 \)
• Adım 3: Toplam geliri hesaplamak için bilet fiyatı ile satılan bilet sayısını çarp.
• Toplam Gelir = Bilet Fiyatı \times Satılan Bilet Sayısı
• Toplam Gelir = \( 120 \\times 30 \)
• Toplam Gelir = \( 3600 \) TL

✅ Otobüs firması bu satıştan 3600 TL gelir elde etmiştir.

Fide sayılarını adım adım hesaplayalım:

• Adım 1: Domates fidelerinin toplam sayısını hesapla.
• Domates Sırası Sayısı = \( 5 \)
• Her Domates Sırasındaki Fide Sayısı = \( 8 \)
• Toplam Domates Fidesi = Domates Sırası Sayısı \times Her Domates Sırasındaki Fide Sayısı
• Toplam Domates Fidesi = \( 5 \\times 8 \)
• Toplam Domates Fidesi = \( 40 \) adet
• Adım 2: Biber fidelerinin toplam sayısını hesapla.
• Biber Sırası Sayısı = \( 3 \)
• Her Biber Sırasındaki Fide Sayısı = \( 10 \)
• Toplam Biber Fidesi = Biber Sırası Sayısı \times Her Biber Sırasındaki Fide Sayısı
• Toplam Biber Fidesi = \( 3 \\times 10 \)
• Toplam Biber Fidesi = \( 30 \) adet
• Adım 3: Toplam fide sayısını bulmak için domates ve biber fidelerini topla.
• Toplam Fide = Toplam Domates Fidesi + Toplam Biber Fidesi
• Toplam Fide = \( 40 + 30 \)
• Toplam Fide = \( 70 \) adet

💡 Çiftçi toplamda 70 adet fide dikmiştir.