🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Algoritma şekil anlamaları ve alan ölçme birimleri Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Algoritma şekil anlamaları ve alan ölçme birimleri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Soru: Bir kenar uzunluğu \( 400 \) cm olan kare şeklindeki bir bahçenin alanı kaç metrekaredir?
👉 Birimleri dönüştürmeyi unutma! ✅
👉 Birimleri dönüştürmeyi unutma! ✅
Çözüm:
Adım adım çözüm yapalım:
- Öncelikle karenin bir kenarını metre cinsine çevirelim:
\( 400 \) cm \( = 4 \) m - Karenin alan formülü: Alan = Kenar \( \times \) Kenar
- Alan \( = 4 \times 4 \)
- Alan \( = 16 \) \( m^2 \) olarak bulunur.
Örnek 2:
Soru: Aşağıdaki birim dönüştürme işlemlerini yapınız:
1) \( 5 \) \( m^2 \) kaç \( cm^2 \) eder?
2) \( 120000 \) \( mm^2 \) kaç \( dm^2 \) eder?
💡 İpucu: Alan ölçü birimleri yüzer yüzer büyür, yüzer yüzer küçülür.
1) \( 5 \) \( m^2 \) kaç \( cm^2 \) eder?
2) \( 120000 \) \( mm^2 \) kaç \( dm^2 \) eder?
💡 İpucu: Alan ölçü birimleri yüzer yüzer büyür, yüzer yüzer küçülür.
Çözüm:
Dönüşümleri gerçekleştirelim:
- 1. İşlem: \( m^2 \) biriminden \( cm^2 \) birimine inerken iki basamak aşağı ineriz. Her basamak için \( 100 \) ile çarparız.
\( 5 \times 100 \times 100 = 50000 \) \( cm^2 \) - 2. İşlem: \( mm^2 \) biriminden \( dm^2 \) birimine çıkarken iki basamak yukarı çıkarız. Her basamak için \( 100 \)'e böleriz.
\( 120000 \div 100 = 1200 \) \( cm^2 \)
\( 1200 \div 100 = 12 \) \( dm^2 \)
Örnek 3:
Soru: Bir bilgisayar programı, girilen bir "a" (kenar) değerine göre şu adımları izlemektedir:
1. Adım: Başla.
2. Adım: \( a \) değerini oku.
3. Adım: Alan \( = a \times a \) işlemini yap.
4. Adım: Eğer Alan \( > 50 \) ise 6. adıma git.
5. Adım: Eğer Alan \( \le 50 \) ise Alan değerini \( 2 \) ile çarp ve 6. adıma git.
6. Adım: Sonucu ekrana yaz ve bitir.
Buna göre programa \( a = 5 \) değeri girilirse ekranda hangi sayı görünür? 🤖
1. Adım: Başla.
2. Adım: \( a \) değerini oku.
3. Adım: Alan \( = a \times a \) işlemini yap.
4. Adım: Eğer Alan \( > 50 \) ise 6. adıma git.
5. Adım: Eğer Alan \( \le 50 \) ise Alan değerini \( 2 \) ile çarp ve 6. adıma git.
6. Adım: Sonucu ekrana yaz ve bitir.
Buna göre programa \( a = 5 \) değeri girilirse ekranda hangi sayı görünür? 🤖
Çözüm:
Algoritma adımlarını takip edelim:
- 1. ve 2. Adım: \( a = 5 \) olarak alındı.
- 3. Adım: Alan \( = 5 \times 5 = 25 \)
- 4. Adım: Alan \( 25 \) olduğu için "\( 25 > 50 \)" ifadesi yanlıştır. Bu adımı atlarız.
- 5. Adım: Alan \( 25 \le 50 \) olduğu için şart sağlanır.
Yeni Alan \( = 25 \times 2 = 50 \) - 6. Adım: Sonuç olan \( 50 \) ekrana yazılır.
Örnek 4:
Soru: Bir çiftçi, \( 3 \) hektarlık tarlasının \( 12 \) dekarlık kısmına buğday, geri kalan kısmına ise mısır ekmiştir.
Mısır ekili alan kaç ar büyüklüğündedir? 🚜
(Not: \( 1 \) dekar \( = 1 \) dönüm)
Mısır ekili alan kaç ar büyüklüğündedir? 🚜
(Not: \( 1 \) dekar \( = 1 \) dönüm)
Çözüm:
Arazi ölçme birimlerini birbirine dönüştürelim:
- Önce toplam alanı ara çevirelim:
\( 1 \) hektar \( = 100 \) ar
\( 3 \) hektar \( = 3 \times 100 = 300 \) ar. - Buğday ekili alanı ara çevirelim:
\( 1 \) dekar \( = 10 \) ar
\( 12 \) dekar \( = 12 \times 10 = 120 \) ar. - Mısır ekili alanı bulmak için çıkarma yapalım:
Mısır alanı \( = 300 - 120 = 180 \) ar.
Örnek 5:
Soru: Dikdörtgen şeklindeki bir parkın uzun kenarı \( 0,2 \) km, kısa kenarı ise \( 50 \) metredir.
Bu parkın tam ortasına taban alanı \( 2 \) ar olan bir çocuk havuzu yapılacaktır.
Havuz dışında kalan yeşil alan kaç metrekaredir? 🌳
Bu parkın tam ortasına taban alanı \( 2 \) ar olan bir çocuk havuzu yapılacaktır.
Havuz dışında kalan yeşil alan kaç metrekaredir? 🌳
Çözüm:
Tüm birimleri metrekareye (\( m^2 \)) çevirerek işlem yapalım:
- Parkın uzun kenarı: \( 0,2 \) km \( = 200 \) m
- Parkın toplam alanı: \( 200 \times 50 = 10000 \) \( m^2 \)
- Havuzun alanı: \( 1 \) ar \( = 100 \) \( m^2 \) olduğu için,
\( 2 \) ar \( = 2 \times 100 = 200 \) \( m^2 \) - Yeşil alan: Toplam Alan \( - \) Havuz Alanı
Yeşil alan \( = 10000 - 200 = 9800 \) \( m^2 \)
Örnek 6:
Soru: \( 0,005 \) \( km^2 + 40 \) dam\( ^2 \) toplamı kaç metrekaredir?
Dikkatli ol, basamakları doğru say! 🔍
Dikkatli ol, basamakları doğru say! 🔍
Çözüm:
Her iki değeri de ayrı ayrı \( m^2 \) birimine çevirelim:
- Birinci Terim: \( km^2 \)'den \( m^2 \)'ye inerken \( 3 \) basamak vardır (\( hm^2, dam^2, m^2 \)).
Her basamakta \( 100 \) ile çarparız (Toplamda \( 1000000 \) ile çarpılır).
\( 0,005 \times 1000000 = 5000 \) \( m^2 \) - İkinci Terim: \( dam^2 \)'den \( m^2 \)'ye inerken \( 1 \) basamak vardır.
\( 40 \times 100 = 4000 \) \( m^2 \) - Toplam: \( 5000 + 4000 = 9000 \) \( m^2 \)
Örnek 7:
Soru: Aşağıdaki adımları verilen matematiksel algoritmayı uygulayınız:
1. Giriş: Bir kenarı \( x = 60 \) cm olan bir karenin alanını hesapla.
2. İşlem: Bulduğun sonucu \( dm^2 \) birimine çevir.
3. Karar: Eğer sonuç \( 30 \)'dan büyükse \( 5 \) çıkar, değilse \( 10 \) ekle.
4. Çıkış: Sonucu söyle.
Bu algoritmaya göre çıkış değeri kaçtır? 🔢
1. Giriş: Bir kenarı \( x = 60 \) cm olan bir karenin alanını hesapla.
2. İşlem: Bulduğun sonucu \( dm^2 \) birimine çevir.
3. Karar: Eğer sonuç \( 30 \)'dan büyükse \( 5 \) çıkar, değilse \( 10 \) ekle.
4. Çıkış: Sonucu söyle.
Bu algoritmaya göre çıkış değeri kaçtır? 🔢
Çözüm:
Adımları sırasıyla uygulayalım:
- 1. Adım: Karenin alanı \( = 60 \times 60 = 3600 \) \( cm^2 \)
- 2. Adım: \( cm^2 \)'den \( dm^2 \)'ye çıkarken \( 100 \)'e böleriz.
\( 3600 \div 100 = 36 \) \( dm^2 \) - 3. Adım: Sonuç \( 36 \). "\( 36 > 30 \)" olduğu için \( 5 \) çıkarırız.
\( 36 - 5 = 31 \) - 4. Adım: Çıkış değeri \( 31 \)'dir.
Örnek 8:
Soru: Bir emlakçı \( 4 \) hektarlık bir araziyi satın alıyor. Bu araziyi her biri \( 800 \) \( m^2 \) olan parsellere ayırıp satmak istiyor.
Emlakçı bu araziden toplam kaç parsel elde eder? 🏠
Emlakçı bu araziden toplam kaç parsel elde eder? 🏠
Çözüm:
Birimleri eşitleyerek bölme işlemi yapalım:
- Önce hektarı metrekareye çevirelim:
\( 1 \) hektar \( = 10000 \) \( m^2 \)
\( 4 \) hektar \( = 4 \times 10000 = 40000 \) \( m^2 \) - Toplam alanı bir parselin alanına bölelim:
Parsel sayısı \( = 40000 \div 800 \) - Sıfırları sadeleştirelim:
\( 400 \div 8 = 50 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-algoritma-sekil-anlamalari-ve-alan-olcme-birimleri/sorular