💡 6. Sınıf Matematik: Algoritma anlamaları ve alan ölçme birimleri Çözümlü Örnekler

Alan ölçme birimleri biner biner değil, yüzer yüzer büyür ve küçülür. \( m^2 \) biriminden \( cm^2 \) birimine inmek için iki basamak aşağı inmeliyiz.

• 1. Adım: \( m^2 \) birimini \( dm^2 \) birimine çevirmek için \( 100 \) ile çarparız.
  \( 0,85 \times 100 = 85 dm^2 \)
• 2. Adım: \( dm^2 \) birimini \( cm^2 \) birimine çevirmek için tekrar \( 100 \) ile çarparız.
  \( 85 \times 100 = 8500 cm^2 \)

✅ Sonuç: Masanın alanı \( 8500 cm^2 \) olarak bulunur.

Algoritma mantığına göre işlem adımları şu şekildedir:

• Adım 1: Kenar uzunluklarını oku (\( a = 40 \), \( b = 50 \)).
• Adım 2: Alanı \( m^2 \) cinsinden hesapla.
  Alan \( = a \times b \)
  Alan \( = 40 \times 50 = 2000 m^2 \)
• Adım 3: Bulunan \( m^2 \) değerini ar birimine çevir.
  Bilgi: \( 1 \text{ ar} = 100 m^2 \)
  \( 2000 \div 100 = 20 \text{ ar} \)
• Adım 4: Sonucu ekrana yazdır.

👉 Cevap: Bahçenin alanı \( 20 \text{ ar} \) değerine eşittir.

Arazi ölçme birimleri arasındaki dönüşümleri kullanarak çözüme ulaşalım:

• 1. Adım: Hektarı dekara çevirelim.
  \( 1 \text{ hektar} = 10 \text{ dekar} \)
  \( 3 \times 10 = 30 \text{ dekar} \) (Toplam arazi)
• 2. Adım: Mısır ekili alanı dekar cinsinden bulalım.
  \( 30 - 12 = 18 \text{ dekar} \)
• 3. Adım: Dekarı \( m^2 \) birimine çevirelim.
  Bilgi: \( 1 \text{ dekar} = 1000 m^2 \)
  \( 18 \times 1000 = 18000 m^2 \)

✅ Sonuç: Mısır ekili alan \( 18000 m^2 \) büyüklüğündedir.

Bu soruyu çözmek için birimlerin aynı olması gerekir. Alanları \( cm^2 \) birimine dönüştürelim:

• Adım 1: Bir adet fayansın alanını hesaplayalım.
  Fayans Alanı \( = 20 \times 20 = 400 cm^2 \)
• Adım 2: Koridorun alanını \( cm^2 \) birimine çevirelim.
  \( 48 m^2 = 480000 cm^2 \) (\( 100 \times 100 \) ile çarptık).
• Adım 3: Toplam alanı bir fayansın alanına bölerek adet sayısını bulalım.
  \( 480000 \div 400 = 1200 \)

📌 Cevap: Koridoru kaplamak için \( 1200 \) adet fayans gereklidir.

Sıralama yapabilmek için tüm değerleri aynı birime (örneğin \( dm^2 \)) çevirelim:

• x değerini çevirelim: \( 5000000 mm^2 = 50000 cm^2 = 500 dm^2 \)
• y değeri zaten: \( 600 dm^2 \)
• z değerini çevirelim: \( 0,07 m^2 = 7 dm^2 \)

Şimdi karşılaştırma yapalım:

\( 600 dm^2 > 500 dm^2 > 7 dm^2 \)

✅ Sıralama: \( y > x > z \)

Tüm birimleri \( m^2 \) birimine dönüştürerek işlem yapalım:

• Toplam Park Alanı: \( 0,4 km^2 = 400000 m^2 \)
• Çocuk Parkları Alanı: \( 12 \times 250 = 3000 m^2 \)
• Ormanlık Alan: \( 5 \text{ hektar} = 50000 m^2 \)
• Kullanılan Toplam Alan: \( 50000 + 3000 = 53000 m^2 \)
• Kalan Boş Alan: \( 400000 - 53000 = 347000 m^2 \)

👉 Sonuç: Geriye \( 347000 m^2 \) boş alan kalır.

Adım adım hesaplayalım:

• 1. Bilgi: Halk arasında "dönüm" olarak bilinen birim "dekar" ile aynıdır.
• 2. Adım: Araziyi metrekareye çevirelim.
  \( 1 \text{ dekar} = 1000 m^2 \)
  \( 4 \text{ dekar} = 4000 m^2 \)
• 3. Adım: Toplam fiyatı bulalım.
  \( 4000 \times 150 = 600000 TL \)

✅ Cevap: Emlakçı bu satıştan \( 600000 TL \) gelir elde eder.

Algoritma adımlarını takip edelim:

• Adım 1: Paralelkenarın alanını bulmak için taban ve yüksekliği çarpmalıyız. Birimleri eşitleyelim:
  Taban \( = 40 cm \), Yükseklik \( = 2 dm = 20 cm \).
  Alan \( = 40 \times 20 = 800 cm^2 \).
• Adım 2: Sonuç zaten \( cm^2 \) cinsinden \( 800 \)'dür.
• Adım 3: Karşılaştırma yapalım.
  \( 800 < 5000 \) olduğu için sonuç "Küçük Alan" olur.

📌 Cevap: Algoritma ekranına Küçük Alan yazdırır.