🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Alan Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Alan Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Kenar uzunlukları 5 cm ve 8 cm olan bir dikdörtgenin alanını hesaplayınız. 🟩
Çözüm:
Dikdörtgenin alanını hesaplamak için kısa kenarı ile uzun kenarını çarparız.
- Verilen kenar uzunlukları: 5 cm ve 8 cm.
- Dikdörtgenin Alanı = Kısa Kenar \times Uzun Kenar
- Alan = \( 5 \text{ cm} \times 8 \text{ cm} \)
- Alan = \( 40 \text{ cm}^2 \)
Örnek 2:
Bir kenar uzunluğu 7 metre olan karenin alanını hesaplayınız. 🟦
Çözüm:
Karenin alanını hesaplamak için bir kenar uzunluğunu kendisiyle çarparız (kare alırız).
- Verilen kenar uzunluğu: 7 m.
- Karenin Alanı = Kenar \times Kenar
- Alan = \( 7 \text{ m} \times 7 \text{ m} \)
- Alan = \( 49 \text{ m}^2 \)
Örnek 3:
Tabanı 10 cm ve yüksekliği 6 cm olan bir üçgenin alanını hesaplayınız. 🔺
Çözüm:
Üçgenin alanını hesaplamak için taban uzunluğunu yükseklik ile çarpıp sonucu 2'ye böleriz.
- Verilen taban: 10 cm.
- Verilen yükseklik: 6 cm.
- Üçgenin Alanı = \( \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} \)
- Alan = \( \frac{10 \text{ cm} \times 6 \text{ cm}}{2} \)
- Alan = \( \frac{60 \text{ cm}^2}{2} \)
- Alan = \( 30 \text{ cm}^2 \)
Örnek 4:
Bir bahçenin zemini, kenar uzunlukları 12 metre ve 15 metre olan bir dikdörtgen şeklindedir. Bu bahçenin kaç metrekare olduğunu bulunuz. 🏡
Çözüm:
Bahçenin alanını hesaplamak, bir dikdörtgenin alanını hesaplamakla aynıdır.
- Bahçenin kısa kenarı: 12 m.
- Bahçenin uzun kenarı: 15 m.
- Bahçenin Alanı = Kısa Kenar \times Uzun Kenar
- Alan = \( 12 \text{ m} \times 15 \text{ m} \)
- Alan = \( 180 \text{ m}^2 \)
Örnek 5:
Alanı 64 cm² olan bir karenin bir kenar uzunluğunu bulunuz. 📏
Çözüm:
Karenin alanından kenar uzunluğunu bulmak için alanın karekökünü alırız. Ancak 6. sınıfta karekök kavramı henüz işlenmediği için, hangi sayının kendisiyle çarpımının 64 olduğunu bulacağız.
- Karenin Alanı = Kenar \times Kenar = \( \text{Kenar}^2 \)
- \( \text{Kenar}^2 = 64 \text{ cm}^2 \)
- Hangi sayının karesi 64'tür?
- \( 8 \times 8 = 64 \)
Örnek 6:
Bir duvar ustası, kenar uzunlukları 20 cm ve 30 cm olan dikdörtgen fayanslarla bir banyonun tabanını döşeyecektir. Banyonun tabanı 120 cm'ye 180 cm boyutlarındadır. Ustanın kaç adet fayansa ihtiyacı olacağını hesaplayınız. 🛁
Çözüm:
Bu problemi çözmek için öncelikle banyonun taban alanını ve bir fayansın alanını hesaplamalıyız. Sonra banyo alanını fayans alanına bölerek kaç fayans gerektiğini buluruz.
- Banyo Tabanının Alanı:
- Uzun kenar: 180 cm
- Kısa kenar: 120 cm
- Banyo Alanı = \( 180 \text{ cm} \times 120 \text{ cm} = 21600 \text{ cm}^2 \)
- Bir Fayansın Alanı:
- Uzun kenar: 30 cm
- Kısa kenar: 20 cm
- Fayans Alanı = \( 30 \text{ cm} \times 20 \text{ cm} = 600 \text{ cm}^2 \)
- Gereken Fayans Sayısı:
- Fayans Sayısı = \( \frac{\text{Banyo Alanı}}{\text{Fayans Alanı}} \)
- Fayans Sayısı = \( \frac{21600 \text{ cm}^2}{600 \text{ cm}^2} = 36 \)
Örnek 7:
Tabanı 15 metre ve alanı 75 metrekare olan bir üçgenin yüksekliğini hesaplayınız. 📏
Çözüm:
Üçgenin alan formülünü kullanarak yüksekliği bulabiliriz.
- Verilen taban: 15 m.
- Verilen alan: 75 m².
- Üçgenin Alanı = \( \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} \)
- \( 75 \text{ m}^2 = \frac{15 \text{ m} \times \text{Yükseklik}}{2} \)
- Her iki tarafı 2 ile çarpalım: \( 75 \times 2 = 15 \times \text{Yükseklik} \)
- \( 150 \text{ m}^2 = 15 \text{ m} \times \text{Yükseklik} \)
- Yüksekliği bulmak için her iki tarafı 15'e bölelim: \( \frac{150 \text{ m}^2}{15 \text{ m}} = \text{Yükseklik} \)
- Yükseklik = \( 10 \text{ m} \)
Örnek 8:
Bir marangoz, kenar uzunlukları 40 cm ve 60 cm olan dikdörtgen masa tablaları üretiyor. Bir adet masa tablasının alanı kaç santimetrekaredir? 🪵
Çözüm:
Masa tablasının alanı, bir dikdörtgenin alanını hesaplama kuralına göre bulunur.
- Masa tablasının kısa kenarı: 40 cm.
- Masa tablasının uzun kenarı: 60 cm.
- Masa tablasının Alanı = Kısa Kenar \times Uzun Kenar
- Alan = \( 40 \text{ cm} \times 60 \text{ cm} \)
- Alan = \( 2400 \text{ cm}^2 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-alan/sorular