🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Alan ölçü birimleri Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Alan ölçü birimleri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir evin taban alanı 120 metrekaredir. Bu alan kaç santimetrekareye eşittir? 💡
Çözüm:
Bu problemi çözmek için metrekare ile santimetrekare arasındaki ilişkiyi bilmemiz gerekir.
- 1 metre = 100 santimetre
- Bu nedenle, 1 metrekare = (100 cm) x (100 cm) = 10.000 santimetrekaredir.
- Soruda verilen 120 metrekareyi santimetrekareye çevirmek için 10.000 ile çarparız:
- 120 \( m^2 \) = 120 \( \times \) 10.000 \( cm^2 \)
- 120 \( m^2 \) = 1.200.000 \( cm^2 \)
Örnek 2:
Bir bahçenin alanı 5000 metrekaredir. Bu bahçe kaç kilometrekareye eşittir? 🌳
Çözüm:
Kilometrekare ile metrekare arasındaki dönüşümü hatırlayalım.
- 1 kilometre = 1000 metre
- Bu nedenle, 1 kilometrekare = (1000 m) x (1000 m) = 1.000.000 metrekaredir.
- Soruda verilen 5000 metrekareyi kilometrekareye çevirmek için 1.000.000'a böleriz:
- 5000 \( m^2 \) = \( \frac{5000}{1.000.000} \) \( km^2 \)
- 5000 \( m^2 \) = 0,005 \( km^2 \)
Örnek 3:
Bir kumaş parçası 2 metreye 3 metre boyutlarındadır. Bu kumaşın alanı kaç santimetrekaredir? 📏
Çözüm:
Öncelikle kumaşın alanını metrekare cinsinden bulalım, sonra santimetrekareye çevirelim.
- Kumaşın eni = 2 metre
- Kumaşın boyu = 3 metre
- Alanı = En x Boy = 2 m \( \times \) 3 m = 6 \( m^2 \)
- Şimdi bu alanı santimetrekareye çevirelim. 1 \( m^2 \) = 10.000 \( cm^2 \) olduğunu biliyoruz.
- 6 \( m^2 \) = 6 \( \times \) 10.000 \( cm^2 \)
- 6 \( m^2 \) = 60.000 \( cm^2 \)
Örnek 4:
Bir fotoğrafın boyutları 10 cm'ye 15 cm'dir. Bu fotoğrafın alanı kaç milimetrekaredir? 🖼️
Çözüm:
Milimetrekareye çevirme işlemi için önce santimetre ile milimetre arasındaki ilişkiyi kuralım.
- 1 santimetre = 10 milimetre
- Bu nedenle, 1 santimetrekare = (10 mm) x (10 mm) = 100 milimetrekaredir.
- Fotoğrafın alanını önce santimetrekare olarak hesaplayalım:
- Alanı = 10 cm \( \times \) 15 cm = 150 \( cm^2 \)
- Şimdi bu alanı milimetrekareye çevirelim:
- 150 \( cm^2 \) = 150 \( \times \) 100 \( mm^2 \)
- 150 \( cm^2 \) = 15.000 \( mm^2 \)
Örnek 5:
Bir inşaat firması, 2 hektarlık bir alanı park yapmak için kullanacaktır. 1 hektar = 10.000 metrekare olduğuna göre, parkın alanı kaç metrekaredir? 🏞️
Çözüm:
Soruda verilen bilgileri kullanarak parkın alanını hesaplayalım.
- 1 hektar = 10.000 metrekare
- İnşaat firması 2 hektarlık bir alan kullanacak.
- Parkın alanı = 2 hektar \( \times \) 10.000 \( m^2 \)/hektar
- Parkın alanı = 20.000 \( m^2 \)
Örnek 6:
Bir halının boyutu 3 metreye 4 metredir. Bu halının alanı kaç metrekaredir ve bu halı kaç TL'ye satılıyor? (Metrekare fiyatı 50 TL'dir.) 💰
Çözüm:
Önce halının alanını hesaplayalım, ardından fiyatını bulalım.
- Halı boyutu: 3 metre \( \times \) 4 metre
- Halı Alanı = 3 m \( \times \) 4 m = 12 \( m^2 \)
- Metrekare fiyatı 50 TL.
- Halı Fiyatı = Halı Alanı \( \times \) Metrekare Fiyatı
- Halı Fiyatı = 12 \( m^2 \) \( \times \) 50 TL/\( m^2 \)
- Halı Fiyatı = 600 TL
Örnek 7:
Bir duvarın alanı 15 metrekaredir. Bu duvarı kaplamak için kullanılacak fayansların her biri 30 cm'ye 20 cm boyutlarındadır. Bu iş için kaç adet fayans gereklidir? 🧱
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için öncelikle duvarın alanını fayansların alanıyla aynı birimde ifade etmeliyiz. Fayansların alanını santimetrekare cinsinden hesaplayıp, duvarın alanını da santimetrekareye çevirelim.
- Duvar Alanı = 15 \( m^2 \)
- 1 \( m^2 \) = 10.000 \( cm^2 \) olduğundan,
- Duvar Alanı = 15 \( \times \) 10.000 \( cm^2 \) = 150.000 \( cm^2 \)
- Fayans Boyutları: 30 cm \( \times \) 20 cm
- Bir Fayans Alanı = 30 cm \( \times \) 20 cm = 600 \( cm^2 \)
- Gereken Fayans Sayısı = Duvar Alanı / Bir Fayans Alanı
- Gereken Fayans Sayısı = 150.000 \( cm^2 \) / 600 \( cm^2 \)
- Gereken Fayans Sayısı = 250 adet
Örnek 8:
Bir çiftçi, tarlasının 0,5 kilometrekarelik kısmına buğday, 200.000 metrekarelik kısmına ise arpa ekmiştir. Çiftçinin toplam kaç metrekarelik alana ekim yaptığını bulunuz. 🌾
Çözüm:
Farklı birimlerde verilen alanları aynı birime (metrekareye) çevirerek toplam alanı hesaplayalım.
- Buğday ekilen alan: 0,5 \( km^2 \)
- 1 \( km^2 \) = 1.000.000 \( m^2 \) olduğundan,
- Buğday ekilen alan = 0,5 \( \times \) 1.000.000 \( m^2 \) = 500.000 \( m^2 \)
- Arpa ekilen alan: 200.000 \( m^2 \)
- Toplam Ekim Alanı = Buğday Alanı + Arpa Alanı
- Toplam Ekim Alanı = 500.000 \( m^2 \) + 200.000 \( m^2 \)
- Toplam Ekim Alanı = 700.000 \( m^2 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-alan-olcu-birimleri/sorular