🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Alan ölçme Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Alan ölçme Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Kenar uzunlukları 5 cm ve 8 cm olan bir dikdörtgenin alanını hesaplayınız. 📏
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için dikdörtgenin alan formülünü kullanacağız.
- Dikdörtgenin Alanı: Uzun kenar × Kısa kenar
- Verilen kenar uzunlukları: 5 cm ve 8 cm
- Alanı hesaplamak için bu iki sayıyı çarparız: \( 5 \text{ cm} \times 8 \text{ cm} \)
- Sonuç: \( 40 \text{ cm}^2 \)
Örnek 2:
Bir kenarının uzunluğu 7 metre olan karenin alanını bulunuz. ⬜
Çözüm:
Kare, tüm kenar uzunlukları eşit olan özel bir dikdörtgendir.
- Karenin Alanı: Kenar × Kenar (veya Kenar²)
- Verilen kenar uzunluğu: 7 m
- Alanı hesaplamak için kenar uzunluğunu kendisiyle çarparız: \( 7 \text{ m} \times 7 \text{ m} \)
- Sonuç: \( 49 \text{ m}^2 \)
Örnek 3:
Tabanı 12 cm ve yüksekliği 6 cm olan bir paralelkenarın alanını hesaplayınız. 📐
Çözüm:
Paralelkenarın alanını hesaplarken taban ve yüksekliği kullanırız.
- Paralelkenarın Alanı: Taban × Yükseklik
- Verilenler: Taban = 12 cm, Yükseklik = 6 cm
- Alanı hesaplamak için bu değerleri çarparız: \( 12 \text{ cm} \times 6 \text{ cm} \)
- Sonuç: \( 72 \text{ cm}^2 \)
Örnek 4:
Tabanı 10 cm ve bu tabana ait yüksekliği 8 cm olan bir üçgenin alanını bulunuz. 🔺
Çözüm:
Üçgenin alanını hesaplamak için özel bir formül kullanırız.
- Üçgenin Alanı: (Taban × Yükseklik) / 2
- Verilenler: Taban = 10 cm, Yükseklik = 8 cm
- Önce taban ile yüksekliği çarparız: \( 10 \text{ cm} \times 8 \text{ cm} = 80 \text{ cm}^2 \)
- Sonra bu sonucu 2'ye böleriz: \( 80 \text{ cm}^2 \div 2 \)
- Sonuç: \( 40 \text{ cm}^2 \)
Örnek 5:
Bir bahçenin krokisi çizilmiştir. Bahçenin tamamı 120 metrekare alana sahiptir. Bahçenin 1/3'ü çiçek ekili olduğuna göre, çiçek ekili alan kaç metrekaredir? 🌸
Çözüm:
Bu problemde, verilen toplam alandan bir kesir kadar olan kısmı bulmamız gerekiyor.
- Toplam Alan: 120 m²
- Çiçek ekili alanın oranı: 1/3
- Çiçek ekili alanı bulmak için toplam alanı 3'e böleriz: \( 120 \text{ m}^2 \div 3 \)
- Sonuç: \( 40 \text{ m}^2 \)
Örnek 6:
Bir odanın zemini kare şeklinde olup, bir kenarı 4 metredir. Bu odaya kaç metrekare halı döşenmesi gerektiğini hesaplayınız. 🏠
Çözüm:
Odanın zemini kare şeklinde olduğu için, halının kaplayacağı alan da karenin alanına eşit olacaktır.
- Odanın Zemini: Kare
- Bir kenar uzunluğu: 4 m
- Karenin Alanı: Kenar × Kenar
- Halı alanı = \( 4 \text{ m} \times 4 \text{ m} \)
- Sonuç: \( 16 \text{ m}^2 \)
Örnek 7:
Alanı 64 cm² olan bir kare ile alanı 72 cm² olan bir paralelkenarın alanları toplamı kaç santimetrekaredir? ➕
Çözüm:
Bu soruda iki farklı şeklin alanları toplanmaktadır.
- Kare Alanı: 64 cm²
- Paralelkenar Alanı: 72 cm²
- İki alanın toplamını bulmak için bu değerleri toplarız: \( 64 \text{ cm}^2 + 72 \text{ cm}^2 \)
- Sonuç: \( 136 \text{ cm}^2 \)
Örnek 8:
Bir duvar ustası, dikdörtgen şeklindeki bir duvarı boyayacaktır. Duvarın uzun kenarı 10 metre, kısa kenarı ise 3 metredir. Usta, 1 metrekarelik alanı boyamak için 2 TL harcıyorsa, tüm duvarı boyamak için kaç TL harcar? 💰
Çözüm:
Bu problemde önce duvarın alanını bulmalı, sonra da harcanacak toplam parayı hesaplamalıyız.
- Duvarın Şekli: Dikdörtgen
- Uzun kenar: 10 m
- Kısa kenar: 3 m
- Duvarın Alanı: Uzun kenar × Kısa kenar
- Duvar Alanı = \( 10 \text{ m} \times 3 \text{ m} = 30 \text{ m}^2 \)
- 1 m² boyama maliyeti: 2 TL
- Tüm duvarı boyama maliyeti = Duvar Alanı × 1 m² maliyeti
- Toplam Maliyet = \( 30 \text{ m}^2 \times 2 \text{ TL/m}^2 \)
- Sonuç: \( 60 \text{ TL} \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-alan-olcme/sorular