🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Alan Ölçme Birimleri Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Alan Ölçme Birimleri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir evin zemin halısının alanı 12 metrekare \( (m^2) \) olarak verilmiştir. Bu halının alanı kaç santimetrekaredir \( (cm^2) \)? 💡
Çözüm:
- Anlamı: Metrekareyi santimetrekareye çevirmemiz isteniyor.
- Birim Dönüşümü: 1 metre \( = 100 \) santimetredir.
- Kare Dönüşüm: Alan birimi olduğu için karesini alırız: \( 1 m^2 = (100 cm)^2 = 100 \times 100 cm^2 = 10.000 cm^2 \).
- Hesaplama: Halının alanı \( 12 m^2 \) olduğuna göre, \( 12 \times 10.000 cm^2 = 120.000 cm^2 \) olur.
- Sonuç: Halının alanı 120.000 santimetrekaredir. ✅
Örnek 2:
Bir bahçenin alanı 500.000 santimetrekaredir \( (cm^2) \). Bu bahçenin alanı kaç metrekaredir \( (m^2) \)? 🤔
Çözüm:
- Anlamı: Santimetrekareyi metrekareye çevirmemiz gerekiyor.
- Birim Dönüşümü: 1 santimetre \( = \frac{1}{100} \) metredir.
- Kare Dönüşüm: Alan birimi için karesini alırız: \( 1 cm^2 = (\frac{1}{100} m)^2 = \frac{1}{10.000} m^2 \).
- Hesaplama: Bahçenin alanı \( 500.000 cm^2 \) olduğuna göre, \( 500.000 \times \frac{1}{10.000} m^2 = \frac{500.000}{10.000} m^2 = 50 m^2 \) olur.
- Sonuç: Bahçenin alanı 50 metrekaredir. 👍
Örnek 3:
Bir şehrin yüzölçümü 25 kilometrekaredir \( (km^2) \). Bu yüzölçümünü metrekare \( (m^2) \) cinsinden ifade ediniz. 🌍
Çözüm:
- Anlamı: Kilometrekareyi metrekareye çevirmeliyiz.
- Birim Dönüşümü: 1 kilometre \( = 1000 \) metredir.
- Kare Dönüşümü: Alan birimi için karesini alırız: \( 1 km^2 = (1000 m)^2 = 1000 \times 1000 m^2 = 1.000.000 m^2 \).
- Hesaplama: Şehrin yüzölçümü \( 25 km^2 \) olduğuna göre, \( 25 \times 1.000.000 m^2 = 25.000.000 m^2 \) olur.
- Sonuç: Şehrin yüzölçümü 25.000.000 metrekaredir. 💯
Örnek 4:
Bir kumaş parçası 3 metreye 2 metre boyutlarındadır. Bu kumaşın alanı kaç santimetrekaredir \( (cm^2) \)? 📏
Çözüm:
- Anlamı: Önce kumaşın alanını metrekare olarak bulup sonra santimetrekareye çevireceğiz.
- Alan Hesaplama (m²): Kumaşın alanı \( = \text{uzunluk} \times \text{genişlik} = 3 m \times 2 m = 6 m^2 \).
- Birim Dönüşümü: 1 m² \( = 10.000 cm^2 \) olduğunu biliyoruz.
- Hesaplama (cm²): Kumaşın alanı \( 6 m^2 \) olduğuna göre, \( 6 \times 10.000 cm^2 = 60.000 cm^2 \) olur.
- Sonuç: Kumaşın alanı 60.000 santimetrekaredir. 🧵
Örnek 5:
Bir çiftçi tarlasının yarısını 2 hektarlık bir alana ekti. Geriye kalan yarısı ise 20.000 metrekaredir \( (m^2) \). Buna göre çiftçinin tarlasının tamamının alanı kaç kilometrekaredir \( (km^2) \)? 🌾
Çözüm:
- Anlamı: Tarlanın tamamının alanını bulup kilometrekareye çevireceğiz.
- Hektar Dönüşümü: 1 hektar \( = 10.000 m^2 \) dir.
- İlk Yarının Alanı: Çiftçi tarlasının yarısını 2 hektara ektiğine göre, bu alan \( 2 \times 10.000 m^2 = 20.000 m^2 \) olur.
- Tarlanın Tamamı (m²): Tarlanın yarısı 20.000 m² ve diğer yarısı da 20.000 m² olduğuna göre, tarlanın tamamı \( 20.000 m^2 + 20.000 m^2 = 40.000 m^2 \) olur.
- Birim Dönüşümü (km²): 1 km² \( = 1.000.000 m^2 \) dir.
- Hesaplama (km²): Tarlanın tamamı \( 40.000 m^2 \) olduğuna göre, \( \frac{40.000}{1.000.000} km^2 = 0,04 km^2 \) olur.
- Sonuç: Çiftçinin tarlasının tamamının alanı 0,04 kilometrekaredir. 🚜
Örnek 6:
Bir odanın zemini 4 metreye 5 metre boyutlarındadır. Bu odaya serilecek halının metrekaresi 80 TL olduğuna göre, halının maliyeti kaç TL olur? 💰
Çözüm:
- Anlamı: Önce odanın alanını bulup, sonra halının maliyetini hesaplayacağız.
- Odanın Alanı (m²): Odanın alanı \( = \text{uzunluk} \times \text{genişlik} = 4 m \times 5 m = 20 m^2 \).
- Halı Maliyeti: Halının metrekare fiyatı 80 TL olduğuna göre, toplam maliyet \( 20 m^2 \times 80 \text{ TL/m}^2 \) olacaktır.
- Hesaplama: Toplam maliyet \( 20 \times 80 = 1600 \) TL olur.
- Sonuç: Halının maliyeti 1600 TL'dir. 💸
Örnek 7:
Bir duvarın alanı 8 metrekaredir \( (m^2) \). Bu duvarın alanı kaç santimetrekaredir \( (cm^2) \)? 🧱
Çözüm:
- Anlamı: Metrekareyi santimetrekareye çevirmemiz isteniyor.
- Birim Dönüşümü: 1 m² \( = 10.000 cm^2 \) olduğunu biliyoruz.
- Hesaplama: Duvarın alanı \( 8 m^2 \) olduğuna göre, \( 8 \times 10.000 cm^2 = 80.000 cm^2 \) olur.
- Sonuç: Duvarın alanı 80.000 santimetrekaredir. ✅
Örnek 8:
Bir bisiklet tekerleğinin lastiğinin yüzeyi 400 santimetrekaredir \( (cm^2) \). Bu yüzey alanı kaç metrekaredir \( (m^2) \)? 🚴
Çözüm:
- Anlamı: Santimetrekareyi metrekareye çevirmeliyiz.
- Birim Dönüşümü: 1 cm² \( = \frac{1}{10.000} m^2 \) olduğunu biliyoruz.
- Hesaplama: Lastiğin yüzey alanı \( 400 cm^2 \) olduğuna göre, \( 400 \times \frac{1}{10.000} m^2 = \frac{400}{10.000} m^2 = 0,04 m^2 \) olur.
- Sonuç: Lastiğin yüzey alanı 0,04 metrekaredir. 💨
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-alan-olcme-birimleri/sorular