🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Alan Bulma Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Alan Bulma Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Kenar uzunluğu 7 cm olan bir karenin alanını hesaplayınız. 🟩
Çözüm:
Karenin alanını bulmak için bir kenar uzunluğunu kendisiyle çarparız.
- Karenin bir kenar uzunluğu: \( 7 \) cm
- Alan formülü: Kenar \( \times \) Kenar
- Alanı hesaplama: \( 7 \text{ cm} \times 7 \text{ cm} = 49 \text{ cm}^2 \)
Örnek 2:
Uzun kenarı 12 metre ve kısa kenarı 5 metre olan bir dikdörtgenin alanını bulunuz. 🟦
Çözüm:
Dikdörtgenin alanını hesaplamak için uzun kenarı ile kısa kenarını çarparız.
- Uzun kenar: \( 12 \) m
- Kısa kenar: \( 5 \) m
- Alan formülü: Uzun Kenar \( \times \) Kısa Kenar
- Alanı hesaplama: \( 12 \text{ m} \times 5 \text{ m} = 60 \text{ m}^2 \)
Örnek 3:
Tabanı \( 10 \) cm ve yüksekliği \( 8 \) cm olan bir paralelkenarın alanını hesaplayınız. 🔶
Çözüm:
Paralelkenarın alanını bulmak için taban uzunluğunu yükseklik ile çarparız.
- Taban: \( 10 \) cm
- Yükseklik: \( 8 \) cm
- Alan formülü: Taban \( \times \) Yükseklik
- Alanı hesaplama: \( 10 \text{ cm} \times 8 \text{ cm} = 80 \text{ cm}^2 \)
Örnek 4:
Bir üçgenin tabanı \( 15 \) cm ve bu tabana ait yükseklik \( 6 \) cm'dir. Bu üçgenin alanını bulunuz. 🔺
Çözüm:
Üçgenin alanını hesaplamak için taban uzunluğunu, bu tabana ait yükseklik ile çarpıp sonucu 2'ye böleriz.
- Taban: \( 15 \) cm
- Yükseklik: \( 6 \) cm
- Alan formülü: \( \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} \)
- Alanı hesaplama: \( \frac{15 \text{ cm} \times 6 \text{ cm}}{2} = \frac{90 \text{ cm}^2}{2} = 45 \text{ cm}^2 \)
Örnek 5:
Bir bahçenin tamamı \( 20 \) metreye \( 30 \) metre boyutlarında dikdörtgen şeklindedir. Bu bahçenin \( \frac{1}{4} \) 'üne domates ekilmiştir. Domates ekilen alan kaç metrekaredir? 🍅
Çözüm:
Önce bahçenin toplam alanını bulalım, sonra domates ekilen alanı hesaplayalım.
- Bahçenin uzun kenarı: \( 30 \) m
- Bahçenin kısa kenarı: \( 20 \) m
- Bahçenin toplam alanı: \( 30 \text{ m} \times 20 \text{ m} = 600 \text{ m}^2 \)
- Domates ekilen alanın kesri: \( \frac{1}{4} \)
- Domates ekilen alanı hesaplama: \( 600 \text{ m}^2 \times \frac{1}{4} = \frac{600}{4} \text{ m}^2 = 150 \text{ m}^2 \)
Örnek 6:
Bir sınıfın zemini \( 8 \) metreye \( 10 \) metre boyutlarında dikdörtgen şeklindedir. Zemine halı döşenecektir. Halı döşenecek alan kaç metrekaredir? 📏
Çözüm:
Sınıf zemininin alanını hesaplamak, halının kaplayacağı alanı bulmak anlamına gelir.
- Sınıf zemininin uzun kenarı: \( 10 \) m
- Sınıf zemininin kısa kenarı: \( 8 \) m
- Zeminin alanı formülü: Uzun Kenar \( \times \) Kısa Kenar
- Alanı hesaplama: \( 10 \text{ m} \times 8 \text{ m} = 80 \text{ m}^2 \)
Örnek 7:
Tabanı \( 12 \) cm olan bir üçgenin alanı \( 48 \) cm²'dir. Bu üçgenin bu tabana ait yüksekliğini bulunuz. 📏
Çözüm:
Üçgenin alan formülünü kullanarak yüksekliği bulabiliriz.
- Taban: \( 12 \) cm
- Alan: \( 48 \) cm²
- Alan formülü: \( \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} \)
- Formülde verilenleri yerine koyalım: \( 48 = \frac{12 \times \text{Yükseklik}}{2} \)
- Denklemi çözelim: \( 48 \times 2 = 12 \times \text{Yükseklik} \)
- \( 96 = 12 \times \text{Yükseklik} \)
- \( \text{Yükseklik} = \frac{96}{12} = 8 \) cm
Örnek 8:
Bir duvarın alanı \( 15 \) metrekaredir. Bu duvarın \( \frac{2}{5} \) 'i boyanacaktır. Boyanacak alan kaç metrekaredir? 🎨
Çözüm:
Duvarın tamamının alanını biliyoruz ve boyanacak kısmın kesrini biliyoruz.
- Duvarın toplam alanı: \( 15 \) m²
- Boyanacak alanın kesri: \( \frac{2}{5} \)
- Boyanacak alanı hesaplama: \( 15 \text{ m}^2 \times \frac{2}{5} = \frac{15 \times 2}{5} \text{ m}^2 = \frac{30}{5} \text{ m}^2 = 6 \text{ m}^2 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-alan-bulma/sorular