🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Açılar, çokgenler, dörtgenler, üçgenler Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Açılar, çokgenler, dörtgenler, üçgenler Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Aşağıdaki açılardan hangisi dar açıdır?
A) \( 150^\circ \) B) \( 90^\circ \) C) \( 60^\circ \) D) \( 180^\circ \)
A) \( 150^\circ \) B) \( 90^\circ \) C) \( 60^\circ \) D) \( 180^\circ \)
Çözüm:
Dar açı, ölçüsü \( 0^\circ \) ile \( 90^\circ \) arasında olan açıdır.
- A seçeneğindeki \( 150^\circ \) geniş açıdır.
- B seçeneğindeki \( 90^\circ \) dik açıdır.
- C seçeneğindeki \( 60^\circ \) dar açıdır.
- D seçeneğindeki \( 180^\circ \) doğru açıdır.
Örnek 2:
Ölçüsü \( 90^\circ \) olan açıya ne ad verilir?
Çözüm:
Ölçüsü tam olarak \( 90^\circ \) olan açıya dik açı denir. ✅
Örnek 3:
Bir doğru açı, kaç tane dik açıya eşittir?
Çözüm:
Bir doğru açı \( 180^\circ \) ölçüsündedir.
Bir dik açı ise \( 90^\circ \) ölçüsündedir.
\( 180^\circ \) içinde kaç tane \( 90^\circ \) olduğunu bulmak için bölme işlemi yaparız:
\[ 180 \div 90 = 2 \]
Dolayısıyla, bir doğru açı 2 tane dik açıya eşittir. 👉
Örnek 4:
Aşağıda verilen özelliklere sahip geometrik şekil hangisidir?
- 4 kenarı vardır.
- 4 köşesi vardır.
- Karşılıklı kenarları birbirine paraleldir.
- Karşılıklı kenarları eşittir.
- 4 iç açısı vardır ve iç açılarının toplamı \( 360^\circ \) dır.
Çözüm:
Verilen özellikler dörtgenlere aittir.
- 4 kenarı ve 4 köşesi olması dörtgen olduğunu gösterir.
- Karşılıklı kenarların paralel ve eşit olması, bu dörtgenin bir paralelkenar olabileceğini düşündürür.
- 4 iç açısının toplamının \( 360^\circ \) olması tüm dörtgenler için geçerli bir özelliktir.
Örnek 5:
Bir üçgenin iç açılarının toplamı kaç derecedir?
Çözüm:
Herhangi bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman \( 180^\circ \)'dir. Bu kural, üçgenin türüne (eşkenar, ikizkenar, çeşitkenar) bakılmaksızın geçerlidir. 📐
Örnek 6:
Bir sınıftaki öğrencilerin boyları ölçülüyor. En kısa öğrencinin boyu \( 135 \) cm, en uzun öğrencinin boyu ise \( 155 \) cm olarak ölçülüyor. Bu iki boy arasındaki fark kaç cm'dir?
Çözüm:
Bu soruda, en uzun boy ile en kısa boy arasındaki farkı bulmamız isteniyor.
- En uzun boy: \( 155 \) cm
- En kısa boy: \( 135 \) cm
- Fark = En uzun boy - En kısa boy
- Fark = \( 155 \) cm - \( 135 \) cm
- Fark = \( 20 \) cm
Örnek 7:
Bir saatin akrep ve yelkovanı saat \( 3:00 \)'ı gösterdiğinde aralarında oluşan açının ölçüsü kaç derecedir?
Çözüm:
Bir saatte tam bir tur \( 360^\circ \) dir ve 12 saat dilimi bulunur.
Her bir saat dilimi arasındaki açı:
\[ \frac{360^\circ}{12} = 30^\circ \]
Saat \( 3:00 \)'ı gösterdiğinde, akrep 12'nin üzerinde, yelkovan ise 3'ün üzerindedir.
Bu iki sayı (12 ve 3) arasında 3 saat dilimi vardır.
Bu nedenle oluşan açı:
\[ 3 \times 30^\circ = 90^\circ \]
Saat \( 3:00 \)'da akrep ve yelkovan arasında oluşan açı \( 90^\circ \)'dir. Bu bir dik açıdır. ⏰
Örnek 8:
Bir ikizkenar üçgenin tepe açısı \( 70^\circ \) ise, taban açılarından birinin ölçüsü kaç derecedir?
Çözüm:
İkizkenar üçgende, tepe açısı dışındaki iki açı (taban açıları) birbirine eşittir.
Bir üçgenin iç açılarının toplamı \( 180^\circ \) idi.
- Tepe açısı: \( 70^\circ \)
- Taban açıları toplamı = \( 180^\circ \) - Tepe açısı
- Taban açıları toplamı = \( 180^\circ \) - \( 70^\circ \) = \( 110^\circ \)
- İkizkenar üçgende taban açıları eşit olduğu için, bir taban açısının ölçüsü bu toplamın yarısıdır.
- Bir taban açısı = \( \frac{110^\circ}{2} \) = \( 55^\circ \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-acilar-cokgenler-dortgenler-ucgenler/sorular