🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Açıklık, ortanca, tepe değeri Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Açıklık, ortanca, tepe değeri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavı notları şöyledir: 75, 80, 65, 90, 80, 70, 85. Bu veri grubunun açıklığını bulunuz.
💡 Açıklık, en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır.
💡 Açıklık, en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır.
Çözüm:
- Verilen notlar: 75, 80, 65, 90, 80, 70, 85.
- Bu veri grubundaki en büyük not 90'dır.
- Bu veri grubundaki en küçük not 65'tir.
- Açıklık = En Büyük Değer - En Küçük Değer
- Açıklık = \( 90 - 65 \)
- Açıklık = \( 25 \)
Örnek 2:
10, 12, 15, 11, 12, 13, 14 veri grubunun ortancasını bulunuz.
📌 Ortanca, veriler küçükten büyüğe sıralandığında ortada yer alan değerdir.
📌 Ortanca, veriler küçükten büyüğe sıralandığında ortada yer alan değerdir.
Çözüm:
- Verilen sayılar: 10, 12, 15, 11, 12, 13, 14.
- Sayıları küçükten büyüğe sıralayalım: 10, 11, 12, 12, 13, 14, 15.
- Veri grubunda 7 tane sayı bulunmaktadır. Ortadaki sayı, baştan ve sondan eşit uzaklıkta olan 4. sayıdır.
- Ortadaki sayı 12'dir.
Örnek 3:
Bir marketteki ürünlerin satış adetleri şöyledir: Ekmek (50), Süt (30), Yoğurt (40), Peynir (30), Zeytin (25), Süt (35), Yoğurt (45). Bu veri grubunun tepe değerini bulunuz.
👉 Tepe değeri, veri grubunda en çok tekrar eden sayıdır.
👉 Tepe değeri, veri grubunda en çok tekrar eden sayıdır.
Çözüm:
- Verilen satış adetleri: Ekmek (50), Süt (30), Yoğurt (40), Peynir (30), Zeytin (25), Süt (35), Yoğurt (45).
- Bu verilerdeki tekrar eden ürünlere bakalım:
- Süt: 30 ve 35 adet
- Yoğurt: 40 ve 45 adet
- Tekrar eden satış adetleri: 30 (Peynir), 30 (Süt).
- En çok tekrar eden sayı 30'dur.
Örnek 4:
Aşağıdaki veri grubunun açıklığını, ortancasını ve tepe değerini bulunuz: 5, 8, 3, 8, 10, 5, 8, 12.
Çözüm:
- Verilen sayılar: 5, 8, 3, 8, 10, 5, 8, 12.
- Açıklık:
- En büyük değer: 12
- En küçük değer: 3
- Açıklık = \( 12 - 3 = 9 \)
- Ortanca:
- Sayıları küçükten büyüğe sıralayalım: 3, 5, 5, 8, 8, 8, 10, 12.
- Veri grubunda 8 sayı var. Ortadaki iki sayının ortalaması alınır. Ortadaki sayılar 4. ve 5. sayılardır: 8 ve 8.
- Ortanca = \( \frac{8 + 8}{2} = \frac{16}{2} = 8 \)
- Tepe Değeri:
- Veri grubunda en çok tekrar eden sayı 8'dir (3 kez tekrar etmiş).
Örnek 5:
Bir manavın bir haftada sattığı elma miktarları (kg olarak) şöyledir: Pazartesi 40, Salı 45, Çarşamba 50, Perşembe 45, Cuma 60, Cumartesi 55, Pazar 45.
Bu verilerin ortancasını ve açıklığını hesaplayarak manavın satış performansını değerlendiriniz.
Bu verilerin ortancasını ve açıklığını hesaplayarak manavın satış performansını değerlendiriniz.
Çözüm:
- Verilen elma satış miktarları: 40, 45, 50, 45, 60, 55, 45.
- Ortanca:
- Sayıları küçükten büyüğe sıralayalım: 40, 45, 45, 45, 50, 55, 60.
- Ortadaki sayı (4. sayı) 45'tir.
- Bu, manavın haftalık satışlarının ortalama olarak 45 kg civarında olduğunu gösterir.
- Açıklık:
- En büyük değer: 60
- En küçük değer: 40
- Açıklık = \( 60 - 40 = 20 \)
- Bu, manavın en yoğun satış günü ile en az satış günü arasındaki farkın 20 kg olduğunu gösterir. Bu fark, satışlardaki değişkenliği ifade eder.
Örnek 6:
Bir basketbol takımının oyuncularının attığı sayılar şu şekildedir: 15, 12, 18, 15, 20, 15, 10, 22, 15.
Bu veri grubunun tepe değeri, ortancası ve açıklığı arasında bir ilişki olup olmadığını inceleyiniz.
Bu veri grubunun tepe değeri, ortancası ve açıklığı arasında bir ilişki olup olmadığını inceleyiniz.
Çözüm:
- Verilen sayılar: 15, 12, 18, 15, 20, 15, 10, 22, 15.
- Tepe Değeri:
- En çok tekrar eden sayı 15'tir (4 kez).
- Ortanca:
- Sayıları küçükten büyüğe sıralayalım: 10, 12, 15, 15, 15, 15, 18, 20, 22.
- Ortadaki sayı (5. sayı) 15'tir.
- Açıklık:
- En büyük değer: 22
- En küçük değer: 10
- Açıklık = \( 22 - 10 = 12 \)
- İlişki:
- Bu veri grubunda tepe değeri (15) ile ortanca (15) birbirine eşittir. Bu durum, verilerin çoğunluğunun ortalama etrafında toplandığını gösterir.
- Açıklık (12) ise bu değerlerden farklıdır ve verilerin ne kadar yayıldığını gösterir.
Örnek 7:
Bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunlukları (cm olarak) şöyledir: 145, 150, 148, 155, 150, 145, 152, 150, 158.
Bu veri grubunun ortancası ile açıklığının toplamını bulunuz.
Bu veri grubunun ortancası ile açıklığının toplamını bulunuz.
Çözüm:
- Verilen boy uzunlukları: 145, 150, 148, 155, 150, 145, 152, 150, 158.
- Ortanca:
- Sayıları küçükten büyüğe sıralayalım: 145, 145, 148, 150, 150, 150, 152, 155, 158.
- Ortadaki sayı (5. sayı) 150'dir.
- Açıklık:
- En büyük değer: 158
- En küçük değer: 145
- Açıklık = \( 158 - 145 = 13 \)
- Toplam:
- Ortanca + Açıklık = \( 150 + 13 \)
- Toplam = \( 163 \)
Örnek 8:
Bir veri grubunda açıklık 25, ortanca 40'tır. Bu veri grubunda bulunan en küçük sayı 15 olduğuna göre, veri grubundaki en büyük sayıyı bulunuz.
Çözüm:
- Bize verilenler:
- Açıklık = 25
- Ortanca = 40
- En küçük sayı = 15
- Açıklığın tanımını hatırlayalım: Açıklık = En Büyük Değer - En Küçük Değer
- Bu formülde bilinen değerleri yerine koyalım:
- \( 25 = \text{En Büyük Değer} - 15 \)
- En büyük sayıyı bulmak için 15'i denklemin diğer tarafına atalım:
- En Büyük Değer = \( 25 + 15 \)
- En Büyük Değer = \( 40 \)
Örnek 9:
Bir elektronik mağazasında satılan televizyonların fiyatları (TL olarak) şöyledir: 3000, 3500, 4000, 3500, 5000, 3500, 4500.
Bu fiyatların tepe değerini ve açıklığını hesaplayarak mağazanın fiyat aralığı hakkında bilgi veriniz.
Bu fiyatların tepe değerini ve açıklığını hesaplayarak mağazanın fiyat aralığı hakkında bilgi veriniz.
Çözüm:
- Verilen televizyon fiyatları: 3000, 3500, 4000, 3500, 5000, 3500, 4500.
- Tepe Değeri:
- Fiyatlar içinde en çok tekrar eden değer 3500 TL'dir (3 kez). Bu, mağazada en çok satılan fiyat aralığının bu olduğunu gösterebilir.
- Açıklık:
- En yüksek fiyat: 5000 TL
- En düşük fiyat: 3000 TL
- Açıklık = \( 5000 - 3000 = 2000 \) TL
- Bu, mağazadaki televizyon fiyatlarının 3000 TL ile 5000 TL arasında değiştiğini ve fiyat aralığının 2000 TL olduğunu gösterir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-aciklik-ortanca-tepe-degeri/sorular