🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Açı Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Açı Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir açının ölçüsü \( 35^\circ \) ise bu açıya dar açı denir. Eğer bir açının ölçüsü \( 90^\circ \) ise bu açıya dik açı denir. Bir açının ölçüsü \( 120^\circ \) ise bu açıya geniş açı denir.
Aşağıdaki açılardan hangisi geniş açıdır?
A) \( 75^\circ \)
B) \( 90^\circ \)
C) \( 110^\circ \)
D) \( 180^\circ \)
Aşağıdaki açılardan hangisi geniş açıdır?
A) \( 75^\circ \)
B) \( 90^\circ \)
C) \( 110^\circ \)
D) \( 180^\circ \)
Çözüm:
- Bir açının geniş açı olması için ölçüsünün \( 90^\circ \) ile \( 180^\circ \) arasında olması gerekir.
- Seçenekleri inceleyelim:
- A) \( 75^\circ \) dar açıdır.
- B) \( 90^\circ \) dik açıdır.
- C) \( 110^\circ \) hem \( 90^\circ \) hem de \( 180^\circ \) arasındadır, yani geniş açıdır.
- D) \( 180^\circ \) doğru açıdır.
- Bu nedenle doğru cevap C seçeneğidir.
Örnek 2:
Birbirini 90 derecelik bir açıyla kesen iki doğruya dik doğrular denir. ⏰ Günlük hayatta sokakların kesişim noktalarında veya binaların köşelerinde dik açıları sıkça görürüz.
Birbirini dik kesen iki doğrunun oluşturduğu açının ölçüsü kaç derecedir?
Birbirini dik kesen iki doğrunun oluşturduğu açının ölçüsü kaç derecedir?
Çözüm:
- Soruda birbirini dik kesen iki doğrudan bahsediliyor.
- Dik kesişim, aralarında dik açı oluştuğu anlamına gelir.
- Dik açının ölçüsü ise tanım gereği \( 90^\circ \) dir.
Sonuç olarak, birbirini dik kesen iki doğrunun oluşturduğu açının ölçüsü \( 90^\circ \) dir.
✅ Cevap: \( 90^\circ \)
Örnek 3:
Bir açının ölçüsü \( \alpha \) olsun. Eğer bu açının ölçüsü \( 50^\circ \) ise, bu açıya dar açı denir.
Eğer bir açının ölçüsü \( 180^\circ \) ise, bu açıya doğru açı denir.
Bir açının ölçüsü \( \beta \) olsun. \( \beta = 155^\circ \) olduğuna göre, bu açı hangi tür bir açıdır?
Eğer bir açının ölçüsü \( 180^\circ \) ise, bu açıya doğru açı denir.
Bir açının ölçüsü \( \beta \) olsun. \( \beta = 155^\circ \) olduğuna göre, bu açı hangi tür bir açıdır?
Çözüm:
- Açıların sınıflandırılmasını hatırlayalım:
- Dar Açı: \( 0^\circ < \alpha < 90^\circ \)
- Dik Açı: \( \alpha = 90^\circ \)
- Geniş Açı: \( 90^\circ < \alpha < 180^\circ \)
- Doğru Açı: \( \alpha = 180^\circ \)
- Verilen açı \( \beta = 155^\circ \) .
- Bu değer, \( 90^\circ \) ile \( 180^\circ \) arasındadır.
✅ Cevap: Geniş Açı
Örnek 4:
İki ışının başlangıç noktaları aynı olduğunda bir açı oluşur. 🌟 Bu ışınlara açının kolları, başlangıç noktasına ise açının köşesi denir.
Bir açının ölçüsü \( 70^\circ \) olarak verilmiştir. Bu açı, açının kolları arasındaki açıklığı ifade eder.
Bu açının ölçüsü ile \( 20^\circ \) fazlasının toplamı kaç derecedir?
Bir açının ölçüsü \( 70^\circ \) olarak verilmiştir. Bu açı, açının kolları arasındaki açıklığı ifade eder.
Bu açının ölçüsü ile \( 20^\circ \) fazlasının toplamı kaç derecedir?
Çözüm:
- Verilen açının ölçüsü \( 70^\circ \) .
- Bu açıya \( 20^\circ \) fazlası eklenince yeni ölçü bulunur.
- Yeni ölçü = \( 70^\circ + 20^\circ \)
- Yeni ölçü = \( 90^\circ \)
✅ Cevap: \( 90^\circ \)
Örnek 5:
Bir saatte akrep ile yelkovanın oluşturduğu açının ölçüsü zamanla değişir. 🕰️ Örneğin, saat 3'ü gösterdiğinde yelkovan 12'nin üzerinde, akrep ise 3'ün üzerindedir. Bu durumda aralarında dik açı oluşur.
Saat 6'yı gösterdiğinde ise akrep ve yelkovan tam zıt yönlerde bulunurlar.
Bu durumda akrep ile yelkovan arasında oluşan açının ölçüsü kaç derecedir?
Saat 6'yı gösterdiğinde ise akrep ve yelkovan tam zıt yönlerde bulunurlar.
Bu durumda akrep ile yelkovan arasında oluşan açının ölçüsü kaç derecedir?
Çözüm:
- Saat 6'yı gösterdiğinde, yelkovan 12'nin üzerinde, akrep ise tam karşısında, 6'nın üzerinde bulunur.
- Bu durum, bir tam çemberin yarısını ifade eder.
- Bir tam çember \( 360^\circ \) olduğuna göre, bu açının yarısı \( 360^\circ \div 2 = 180^\circ \) olur.
✅ Cevap: \( 180^\circ \)
Örnek 6:
Bir bisiklet tekerleği tam bir tur attığında \( 360^\circ \) dönmüş olur. 🚴♀️ Eğer tekerlek yarım tur atarsa, ne kadar dönmüş olur?
Bu durumu bir açının ölçüsü olarak düşünelim.
Bu durumu bir açının ölçüsü olarak düşünelim.
Çözüm:
- Tekerleğin tam turu \( 360^\circ \) 'dir.
- Yarım tur, tam turun yarısıdır.
- Yarım turun ölçüsü = \( 360^\circ \div 2 \)
- Yarım turun ölçüsü = \( 180^\circ \)
✅ Cevap: \( 180^\circ \)
Örnek 7:
Bir açının ölçüsü \( \alpha \) olsun. Eğer \( \alpha = 180^\circ \) ise bu açıya doğru açı denir.
Eğer \( \alpha = 90^\circ \) ise bu açıya dik açı denir.
Aşağıdaki açılardan hangisi bir dik açı değildir?
A) \( 90^\circ \)
B) \( 89^\circ \)
C) \( 100^\circ \)
D) \( 90.0^\circ \)
Eğer \( \alpha = 90^\circ \) ise bu açıya dik açı denir.
Aşağıdaki açılardan hangisi bir dik açı değildir?
A) \( 90^\circ \)
B) \( 89^\circ \)
C) \( 100^\circ \)
D) \( 90.0^\circ \)
Çözüm:
- Dik açı, tam olarak \( 90^\circ \) ölçüsündeki açıdır.
- Seçenekleri inceleyelim:
- A) \( 90^\circ \) dik açıdır.
- B) \( 89^\circ \) dar açıdır, dik açı değildir.
- C) \( 100^\circ \) geniş açıdır, dik açı değildir.
- D) \( 90.0^\circ \) de \( 90^\circ \) ile aynıdır ve dik açıdır.
- Soruda "dik açı değildir" ifadesi kullanılmıştır. Hem B hem de C seçenekleri dik açı değildir. Ancak, genellikle bu tür sorularda tek bir doğru cevap beklenir. Müfredat gereği, \( 90^\circ \) 'den farklı olanlar dik açı değildir.
- Eğer soruda "hangisi dik açıdır?" denseydi cevap A ve D olurdu.
- Ancak "dik açı değildir" sorulduğunda, \( 90^\circ \) dışında kalanlar dik açı değildir. Bu durumda hem B hem de C seçenekleri doğrudur. LGS tarzı sorularda bu durum netleştirilir.
- Öğretim amaçlı olarak, \( 90^\circ \) dışında kalan her açı dik açı değildir.
✅ Cevap: B (veya C)
Örnek 8:
Bir açının ölçüsü \( x \) olsun. Bu açının ölçüsü \( 45^\circ \) daha büyük olsaydı, açının ölçüsü \( 135^\circ \) olurdu.
Buna göre, \( x \) ile gösterilen açının ölçüsü kaç derecedir?
Buna göre, \( x \) ile gösterilen açının ölçüsü kaç derecedir?
Çözüm:
- Soruda verilen bilgiye göre, açının ölçüsü \( x \) ve bu ölçüye \( 45^\circ \) eklendiğinde \( 135^\circ \) elde ediliyor.
- Bu durumu bir denklemle gösterebiliriz: \( x + 45^\circ = 135^\circ \)
- Denklemde \( x \)'i bulmak için her iki taraftan \( 45^\circ \) çıkarırız:
- \( x = 135^\circ - 45^\circ \)
- \( x = 90^\circ \)
✅ Cevap: \( 90^\circ \)
Örnek 9:
Okulda düzenlenen bir sergide, bir sanatçı yaptığı çember şeklindeki bir tablonun üzerine farklı renklerde boyalar sürmüştür. 🎨 Sanatçı, tablonun çeyrek kısmını maviye boyamıştır.
Bu çeyrek kısım, çemberin merkezinde kaç derecelik bir açı oluşturur?
Bu çeyrek kısım, çemberin merkezinde kaç derecelik bir açı oluşturur?
Çözüm:
- Bir tam çemberin tamamı \( 360^\circ \) 'lik bir açıya karşılık gelir.
- Sanatçı tablonun çeyrek kısmını boyamıştır.
- Çeyrek, bir bütünün 4'te 1'i demektir.
- Bu nedenle, çeyrek kısmın oluşturduğu açı, tam çemberin açısının 4'te 1'i olacaktır.
- Oluşan açı = \( 360^\circ \div 4 \)
- Oluşan açı = \( 90^\circ \)
✅ Cevap: \( 90^\circ \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-aci/sorular