💡 6. Sınıf Matematik: 5. senaryo Çözümlü Örnekler

Kesirlerle çarpma işlemi yapılırken paylar kendi arasında, paydalar kendi arasında çarpılır:

• 1. Adım: Verilen kesirleri yan yana yazalım: \( \frac{3}{5} \times \frac{1}{2} \)
• 2. Adım: Payları çarpalım: \( 3 \times 1 = 3 \)
• 3. Adım: Paydaları çarpalım: \( 5 \times 2 = 10 \)
• Sonuç: Ayşe pastanın \( \frac{3}{10} \)'unu arkadaşına vermiştir. ✅

Bu soruyu çözmek için bölme işlemi yapmalıyız:

• İşlem: \( \frac{3}{4} \div \frac{1}{8} \)
• 1. Adım: Birinci kesri aynen yazalım: \( \frac{3}{4} \)
• 2. Adım: İkinci kesri ters çevirelim (takla attıralım): \( \frac{8}{1} \)
• 3. Adım: Şimdi çarpma işlemini yapalım: \[ \frac{3}{4} \times \frac{8}{1} = \frac{24}{4} \]
• 4. Adım: Sonucu sadeleştirelim: \( 24 \div 4 = 6 \)
• Cevap: Terzi toplam 6 parça kumaş elde eder. ✂️

Ondalık gösterimlerle çarpma işlemi yapılırken virgül yokmuş gibi çarpma yapılır, sonra virgül uygun yere konur:

• 1. Adım: Sayıları virgül yokmuş gibi çarpalım: \( 145 \times 24 = 3480 \)
• 2. Adım: Virgülün yerini belirleyelim. Birinci sayıda virgülden sonra 1 basamak, ikinci sayıda virgülden sonra 1 basamak var. Toplamda 2 basamak kaydırmalıyız.
• 3. Adım: \( 3480 \) sayısında sağdan sola doğru 2 basamak sayalım: \( 34,80 \)
• Sonuç: Ali toplam 34,80 TL ödeme yapmalıdır. 💰

Virgülden kurtulmak için her iki sayıyı da 10 ile genişletelim:

• 1. Adım: \( 12,6 \times 10 = 126 \)
• 2. Adım: \( 0,3 \times 10 = 3 \)
• 3. Adım: Yeni sayılarla bölme işlemini yapalım: \( 126 \div 3 \)
• 4. Adım: \( 126 \)'nın içinde 3'ü arayalım: \( 12 \div 3 = 4 \) ve \( 6 \div 3 = 2 \).
• Sonuç: İşlemin sonucu 42 olarak bulunur. ✅

Oran orantı mantığını kullanarak çözelim:

• 1. Adım: Oran \( \frac{kiz}{erkek} = \frac{2}{3} \) olarak verilmiş.
• 2. Adım: Kızların gerçek sayısı 12'dir. Orandaki 2 birim, gerçekte 12 kişiye karşılık geliyorsa; 1 birim \( 12 \div 2 = 6 \) kişidir.
• 3. Adım: Erkeklerin sayısını bulalım: \( 3 \times 6 = 18 \) erkek öğrenci vardır.
• 4. Adım: Toplam öğrenci sayısını bulalım: \( 12 + 18 = 30 \)
• Cevap: Sınıfta toplam 30 öğrenci vardır. 🎒

Sözel ifadeyi adım adım matematik diline çevirelim:

• 1. Adım: Bilinmeyen sayıya bir harf verelim. Bu harf \( x \) olsun.
• 2. Adım: Sayının 4 katı demek, sayıyı 4 ile çarpmak demektir: \( 4x \)
• 3. Adım: Bu ifadenin 7 eksiği: \( 4x - 7 \)
• Sonuç: İstenen cebirsel ifade \( 4x - 7 \) şeklindedir. ✨

Ortalamayı bulmak için şu adımları izleriz:

• 1. Adım: Tüm verileri toplayalım: \( 75 + 80 + 85 = 240 \)
• 2. Adım: Veri sayısını belirleyelim: Toplam 3 tane sınav notu var.
• 3. Adım: Toplamı veri sayısına bölelim: \( 240 \div 3 = 80 \)
• Sonuç: Öğrencinin matematik not ortalaması 80'dir. 🎓

Açıklığı bulmak için en büyük ve en küçük değerleri tespit etmeliyiz:

• 1. Adım: Veri grubundaki en büyük sayıyı bulalım: \( 205 \)
• 2. Adım: Veri grubundaki en küçük sayıyı bulalım: \( 178 \)
• 3. Adım: En büyük değerden en küçük değeri çıkaralım: \( 205 - 178 = 27 \)
• Sonuç: Bu veri grubunun açıklığı 27'dir. 🏀