🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Fen Bilimleri
💡 6. Sınıf Fen Bilimleri: Yoğunluğa İlişkin Hesaplamaları Yaparak Bilimsel Veriye Dayalı Tahmin Edebilme Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Fen Bilimleri: Yoğunluğa İlişkin Hesaplamaları Yaparak Bilimsel Veriye Dayalı Tahmin Edebilme Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir cismin kütlesi 150 gram ve hacmi 50 santimetreküptür. Bu cismin yoğunluğu kaç \(g/cm^3\)'tür? 🤔
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için yoğunluk formülünü kullanacağız. Yoğunluk, kütlenin hacme bölünmesiyle bulunur.
- 📌 Formül: Yoğunluk = Kütle / Hacim
- ✅ Verilenler:
Kütle (m) = \(150\) gram
Hacim (V) = \(50\) santimetreküp (\(cm^3\)) - 💡 Hesaplama:
Yoğunluk = \(150\) gram / \(50\) \(cm^3\)
Yoğunluk = \(3\) \(g/cm^3\)
Örnek 2:
Yoğunluğu \(2\) \(g/cm^3\) olan bir taş parçasının hacmi \(100\) \(cm^3\)'tür. Bu taş parçasının kütlesi kaç gramdır? ⚖️
Çözüm:
Yoğunluk formülünü kullanarak kütleyi bulabiliriz. Formülü kütle için düzenlememiz gerekiyor.
- 📌 Formül: Yoğunluk = Kütle / Hacim
- 👉 Kütle için düzenlenmiş formül: Kütle = Yoğunluk \(\times\) Hacim
- ✅ Verilenler:
Yoğunluk (d) = \(2\) \(g/cm^3\)
Hacim (V) = \(100\) \(cm^3\) - 💡 Hesaplama:
Kütle = \(2\) \(g/cm^3\) \(\times\) \(100\) \(cm^3\)
Kütle = \(200\) gram
Örnek 3:
Kütlesi \(450\) gram olan bir metal bloğun yoğunluğu \(5\) \(g/cm^3\)'tür. Bu metal bloğun hacmi kaç santimetreküptür? 📦
Çözüm:
Yine yoğunluk formülünü kullanacağız ama bu sefer hacmi bulmak için formülü düzenleyeceğiz.
- 📌 Formül: Yoğunluk = Kütle / Hacim
- 👉 Hacim için düzenlenmiş formül: Hacim = Kütle / Yoğunluk
- ✅ Verilenler:
Kütle (m) = \(450\) gram
Yoğunluk (d) = \(5\) \(g/cm^3\) - 💡 Hesaplama:
Hacim = \(450\) gram / \(5\) \(g/cm^3\)
Hacim = \(90\) \(cm^3\)
Örnek 4:
Aşağıdaki tabloda üç farklı sıvının kütle ve hacim değerleri verilmiştir.
Bu üç sıvı aynı kaba konulursa, hangi sıvı en altta, hangi sıvı en üstte yer alır? Tahmin ediniz. 💧
Sıvı A: Kütle = \(80\) gram, Hacim = \(40\) \(cm^3\)
Sıvı B: Kütle = \(120\) gram, Hacim = \(60\) \(cm^3\)
Sıvı C: Kütle = \(100\) gram, Hacim = \(25\) \(cm^3\)
Bu üç sıvı aynı kaba konulursa, hangi sıvı en altta, hangi sıvı en üstte yer alır? Tahmin ediniz. 💧
Çözüm:
Sıvılar bir kaba konulduğunda, yoğunluğu en fazla olan sıvı en alta çökerken, yoğunluğu en az olan sıvı en üste çıkar. Bu yüzden her bir sıvının yoğunluğunu hesaplamamız gerekiyor.
- 📌 Yoğunluk Formülü: Yoğunluk = Kütle / Hacim
- 💡 Sıvı A'nın Yoğunluğu:
Yoğunluk A = \(80\) gram / \(40\) \(cm^3\) = \(2\) \(g/cm^3\) - 💡 Sıvı B'nin Yoğunluğu:
Yoğunluk B = \(120\) gram / \(60\) \(cm^3\) = \(2\) \(g/cm^3\) - 💡 Sıvı C'nin Yoğunluğu:
Yoğunluk C = \(100\) gram / \(25\) \(cm^3\) = \(4\) \(g/cm^3\) - ✅ Karşılaştırma ve Tahmin:
Sıvı A'nın yoğunluğu \(2\) \(g/cm^3\).
Sıvı B'nin yoğunluğu \(2\) \(g/cm^3\).
Sıvı C'nin yoğunluğu \(4\) \(g/cm^3\).
En yüksek yoğunluk Sıvı C'ye aittir (\(4\) \(g/cm^3\)). Bu yüzden Sıvı C en altta yer alır.
Sıvı A ve Sıvı B'nin yoğunlukları eşittir (\(2\) \(g/cm^3\)). Bu yüzden Sıvı A ve Sıvı B üstte ve birbirine karışmış halde yer alabilirler (eğer birbirlerine karışıyorlarsa) veya ayrı bir katman oluşturabilirler. Eğer karışmıyorlarsa, hangisinin üstte olacağı küçük bir farka bağlıdır; ancak bu seviyede eşit kabul edebiliriz.
Örnek 5:
Bir demir bilye suya atıldığında batarken, aynı miktarda demir kullanılarak yapılmış büyük bir gemi suda yüzebilir. 🚢 Bu durumu yoğunluk kavramıyla nasıl açıklarsınız?
Çözüm:
Bu durum, cismin kendi yoğunluğu ile suyun yoğunluğu arasındaki ilişkiyle açıklanır.
- 📌 Demir Bilye: Demir bilyenin hacmi küçüktür ve tamamı demirden oluşur. Demirin yoğunluğu suyun yoğunluğundan (yaklaşık \(1\) \(g/cm^3\)) çok daha fazladır. Bu nedenle, demir bilyenin ortalama yoğunluğu suyun yoğunluğundan büyük olduğu için batma eğilimi gösterir.
- 🚢 Demir Gemi: Büyük bir gemi de demirden yapılmıştır, ancak içinde çok büyük bir boş hacim (hava boşlukları) bulunur. Geminin toplam kütlesi (demir + içindeki hava) geminin toplam hacmine (demirin ve hava boşluklarının kapladığı toplam alan) bölündüğünde, geminin ortalama yoğunluğu hesaplanır. Bu ortalama yoğunluk, suyun yoğunluğundan daha az olacak şekilde tasarlanmıştır.
- ✅ Bilimsel Tahmin: Bir cismin yoğunluğu, içine bırakıldığı sıvının yoğunluğundan büyükse batar; küçükse yüzer. Geminin içindeki hava boşlukları sayesinde ortalama yoğunluğu suyun yoğunluğundan daha az hale gelir ve bu sayede gemi suda yüzer. Bilyenin ise ortalama yoğunluğu demir yoğunluğuna eşit ve sudan büyük olduğu için batar.
Örnek 6:
Bir deneyde, kütlesi \(60\) gram olan bir tahta parçası dereceli silindire konulduğunda, su seviyesi \(70\) \(cm^3\)'ten \(100\) \(cm^3\)'e yükseliyor. Bu tahta parçasının yoğunluğunu hesaplayarak su üzerinde yüzüp yüzmeyeceğini tahmin edin. (Suyun yoğunluğunu yaklaşık \(1\) \(g/cm^3\) kabul ediniz.) 🌳
Çözüm:
Önce tahta parçasının hacmini, ardından yoğunluğunu hesaplayıp suyun yoğunluğu ile karşılaştırarak yüzme durumunu tahmin edelim.
- 💡 Tahta Parçasının Hacmini Bulma:
Dereceli silindirdeki su seviyesindeki artış, tahta parçasının hacmine eşittir.
Son hacim = \(100\) \(cm^3\)
Başlangıç hacmi = \(70\) \(cm^3\)
Tahta parçasının hacmi (V) = Son hacim - Başlangıç hacmi
V = \(100\) \(cm^3\) - \(70\) \(cm^3\) = \(30\) \(cm^3\) - 📌 Tahta Parçasının Yoğunluğunu Hesaplama:
Kütle (m) = \(60\) gram
Hacim (V) = \(30\) \(cm^3\)
Yoğunluk = Kütle / Hacim
Yoğunluk = \(60\) gram / \(30\) \(cm^3\) = \(2\) \(g/cm^3\) - ✅ Yüzme/Batma Tahmini:
Tahta parçasının yoğunluğu \(2\) \(g/cm^3\).
Suyun yoğunluğu \(1\) \(g/cm^3\).
Tahta parçasının yoğunluğu (\(2\) \(g/cm^3\)), suyun yoğunluğundan (\(1\) \(g/cm^3\)) daha büyüktür. Bu nedenle, tahta parçası suya bırakıldığında batacaktır.
Örnek 7:
Bir öğrenci, kenar uzunlukları \(2\) cm, \(3\) cm ve \(5\) cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir maddenin kütlesini \(90\) gram olarak ölçüyor. Bu maddeyi su dolu bir kaba attığında yüzer mi, batar mı? (Suyun yoğunluğunu \(1\) \(g/cm^3\) olarak kabul ediniz.) 📏
Çözüm:
Bu soruda, maddenin hacmini geometrik şeklinden hesaplayıp, ardından yoğunluğunu bulacağız. Son olarak, suyun yoğunluğu ile karşılaştırarak yüzme durumunu tahmin edeceğiz.
- 💡 Maddenin Hacmini Bulma:
Dikdörtgenler prizmasının hacmi, kenar uzunluklarının çarpımıyla bulunur.
Hacim (V) = Kenar 1 \(\times\) Kenar 2 \(\times\) Kenar 3
V = \(2\) cm \(\times\) \(3\) cm \(\times\) \(5\) cm
V = \(30\) \(cm^3\) - 📌 Maddenin Yoğunluğunu Hesaplama:
Kütle (m) = \(90\) gram
Hacim (V) = \(30\) \(cm^3\)
Yoğunluk = Kütle / Hacim
Yoğunluk = \(90\) gram / \(30\) \(cm^3\) = \(3\) \(g/cm^3\) - ✅ Yüzme/Batma Tahmini:
Maddenin yoğunluğu \(3\) \(g/cm^3\).
Suyun yoğunluğu \(1\) \(g/cm^3\).
Maddenin yoğunluğu (\(3\) \(g/cm^3\)), suyun yoğunluğundan (\(1\) \(g/cm^3\)) daha büyüktür. Bu nedenle, madde suya bırakıldığında batacaktır.
Örnek 8:
Bir kuyumcu, elindeki bir metalin altın olup olmadığını merak ediyor. Metalin kütlesini \(193\) gram ve hacmini \(10\) \(cm^3\) olarak ölçüyor. Kuyumcu, bu metalin altın olup olmadığını yoğunluk değerine bakarak nasıl tahmin edebilir? (Altının yoğunluğu yaklaşık \(19.3\) \(g/cm^3\)'tür.) 💍
Çözüm:
Kuyumcu, metalin yoğunluğunu hesaplayarak bu değeri bilinen altın yoğunluğu ile karşılaştırabilir ve böylece bir tahmin yürütebilir.
- 💡 Metalin Yoğunluğunu Hesaplama:
Kütle (m) = \(193\) gram
Hacim (V) = \(10\) \(cm^3\)
Yoğunluk = Kütle / Hacim
Yoğunluk = \(193\) gram / \(10\) \(cm^3\)
Yoğunluk = \(19.3\) \(g/cm^3\) - ✅ Tahmin ve Karşılaştırma:
Hesapladığımız metalin yoğunluğu \(19.3\) \(g/cm^3\).
Bilinen altının yoğunluğu da yaklaşık \(19.3\) \(g/cm^3\).
Metalin yoğunluğu, altının bilinen yoğunluk değerine çok yakın veya eşittir. Bu bilimsel veriye dayanarak, kuyumcu bu metalin altın olduğunu tahmin edebilir. Ancak kesin bir sonuç için daha detaylı testler gerekebilir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-fen-bilimleri-yogunluga-iliskin-hesaplamalari-yaparak-bilimsel-veriye-dayali-tahmin-edebilme/sorular