👉 Karşılaştırdığımızda, A aracının sürati 50 km/saat iken, B aracının sürati 60 km/saat'tir.
✅ Sonuç olarak, B aracının sürati daha fazladır.
3
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Saatte 80 km süratle giden bir otomobil, 3 saatte kaç kilometre yol alır? 🛣️
Çözüm ve Açıklama
💡 Sürat formülünden alınan yolu bulabiliriz. Formülü düzenlersek:
Alınan Yol = Sürat \times Geçen Zaman
Sürat: \( 80 \text{ km/saat} \)
Geçen Zaman: \( 3 \text{ saat} \)
Alınan Yol = \( 80 \text{ km/saat} \times 3 \text{ saat} \)
Alınan Yol = \( 240 \text{ km} \)
✅ Otomobil 3 saatte 240 kilometre yol alır.
4
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Bir tren, 450 kilometrelik bir mesafeyi 90 km/saat sabit süratle kaç saatte tamamlar? 🚆
Çözüm ve Açıklama
💡 Sürat formülünden geçen zamanı bulabiliriz. Formülü düzenlersek:
Geçen Zaman = Alınan Yol / Sürat
Alınan Yol: \( 450 \text{ km} \)
Sürat: \( 90 \text{ km/saat} \)
Geçen Zaman = \( 450 \text{ km} \div 90 \text{ km/saat} \)
Geçen Zaman = \( 5 \text{ saat} \)
✅ Tren bu mesafeyi 5 saatte tamamlar.
5
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Ali, evinden okula giderken farklı yolları kullanabilir. Bazen parkın içinden kestirmeden koşar, bazen de ana yoldan yürür. Ali'nin sürati hesaplanırken hangi bilginin yeterli olduğunu düşünüyorsunuz? 🤔
Çözüm ve Açıklama
📌 Sürat, bir cismin birim zamanda toplam aldığı yolu ifade eder. Sürat hesaplamasında yön bilgisi önemli değildir.
👉 Ali'nin süratini hesaplamak için, Ali'nin okula ulaşmak için toplam ne kadar yol kat ettiği (örneğin parktan geçerken 500 metre, ana yoldan geçerken 700 metre) ve bu yolu kaç dakikada veya saatte aldığı bilgileri yeterlidir.
💡 Hangi yöne gittiği veya hangi yoldan geçtiği süratini hesaplarken önemli değildir, sadece kat ettiği toplam mesafe (alınan yol) önemlidir.
✅ Sürat için sadece alınan yol ve geçen zaman gereklidir.
6
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Bir kargo uçağı, İstanbul'dan Ankara'ya doğru hareket etmektedir. Uçağın pilotu, sadece "Uçak 800 km/saat hızla gidiyor" dese, bu bilgi tam mıdır? Neden? ✈️
Çözüm ve Açıklama
📌 Hız, bir cismin birim zamanda yaptığı yer değiştirmeyi ve bu yer değiştirmenin yönünü ifade eder. Hız, hem büyüklük (sayısal değer) hem de yön içeren bir kavramdır.
👉 Pilotun "Uçak 800 km/saat hızla gidiyor" demesi, uçağın süratini belirtir. Ancak uçağın hızını tam olarak ifade etmez.
💡 Neden mi? Çünkü hız kavramı için yön çok önemlidir. Uçağın sadece "800 km/saat" süratle gittiğini bilmek, nereye gittiğini (örneğin İstanbul'dan Ankara'ya mı, yoksa İzmir'e mi) bize söylemez.
✅ Hız bilgisinin tam olması için, uçağın süratiyle birlikte hangi yöne (örneğin "İstanbul'dan Ankara'ya doğru") gittiği de belirtilmelidir. Böylece uçağın yer değiştirmesi ve yönü hakkında bilgi sahibi oluruz.
7
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Elif, evinden markete gitmek için önce düz bir yolda 100 metre ilerlemiş, ardından sağa dönerek 50 metre daha yürümüştür. Market, Elif'in evinden kuş uçuşu (başlangıç ve bitiş noktası arası en kısa mesafe) 112 metre uzaklıktadır. Elif markete 3 dakikada ulaşmıştır. Buna göre, Elif'in sürati ve hızının büyüklüğü için hangi değerler kullanılmalıdır? 🤔
Çözüm ve Açıklama
📌 Elif'in süratini hesaplayalım:
Sürat, alınan toplam yola bağlıdır.
Elif'in aldığı toplam yol = \( 100 \text{ metre} + 50 \text{ metre} = 150 \text{ metre} \)
Geçen zaman = \( 3 \) dakika
Sürat = Alınan Yol / Zaman = \( 150 \text{ metre} \div 3 \text{ dakika} = 50 \text{ metre/dakika} \)
📌 Elif'in hızının büyüklüğünü hesaplayalım:
Hızın büyüklüğü, yer değiştirmeye bağlıdır. Yer değiştirme, başlangıç noktası ile bitiş noktası arasındaki en kısa mesafedir.
Elif'in yer değiştirmesi (kuş uçuşu mesafe) = \( 112 \) metre
✅ Sonuç olarak, Elif'in sürati 50 metre/dakika iken, hızının büyüklüğü yaklaşık 37.33 metre/dakikadır. Farklı değerler çıkmasının nedeni, süratin alınan yola, hızın ise yer değiştirmeye bağlı olmasıdır.
8
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
İki arkadaş, Can ve Mert, aynı anda A noktasından B noktasına gitmek için yola çıkıyorlar. A ve B noktaları arası kuş uçuşu 500 metredir. Can, dolambaçlı bir yoldan giderek toplam 700 metre yol alıyor ve 10 dakikada B noktasına ulaşıyor. Mert ise daha kestirme bir yoldan giderek 500 metre yol alıyor ve o da 10 dakikada B noktasına ulaşıyor. Bu durumda, Can ve Mert'in süratleri ve hızları hakkında ne söyleyebiliriz? 🚶♂️🚶♂️
Çözüm ve Açıklama
📌 Can'ın Sürati ve Hızı:
Sürati: Can'ın aldığı yol \( 700 \) metre, zaman \( 10 \) dakika. Sürat = \( 700 \text{ metre} \div 10 \text{ dakika} = 70 \text{ metre/dakika} \).
Hızı: Can'ın yer değiştirmesi (A'dan B'ye en kısa mesafe) \( 500 \) metre, zaman \( 10 \) dakika. Hızının büyüklüğü = \( 500 \text{ metre} \div 10 \text{ dakika} = 50 \text{ metre/dakika} \). Yönü A'dan B'ye doğrudur.
📌 Mert'in Sürati ve Hızı:
Sürati: Mert'in aldığı yol \( 500 \) metre, zaman \( 10 \) dakika. Sürat = \( 500 \text{ metre} \div 10 \text{ dakika} = 50 \text{ metre/dakika} \).
Hızı: Mert'in yer değiştirmesi (A'dan B'ye en kısa mesafe) \( 500 \) metre, zaman \( 10 \) dakika. Hızının büyüklüğü = \( 500 \text{ metre} \div 10 \text{ dakika} = 50 \text{ metre/dakika} \). Yönü A'dan B'ye doğrudur.
💡 Karşılaştırma:
Can'ın aldığı yol daha fazla olduğu için sürati Mert'ten daha fazladır (70 m/dk > 50 m/dk).
Her ikisi de aynı başlangıç ve bitiş noktasına aynı sürede ulaştığı için hızlarının büyüklükleri aynıdır (50 m/dk). Ayrıca, ikisinin de yönü aynıdır (A noktasından B noktasına doğru).
✅ Bu örnekte, alınan yol farklı olduğu için süratler farklı çıkarken, yer değiştirmeler ve yönler aynı olduğu için hızların büyüklükleri ve yönleri aynı olmuştur. Bu da sürat ve hız arasındaki temel farkı gösterir.
6. Sınıf Fen Bilimleri: Sürat Ve Hız Kavramlarını Karşılaştırabilme Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir bisikletli, 1200 metrelik bir yolu 10 dakikada tamamlamıştır. Bu bisikletlinin sürati kaç metre/dakikadır? 🚴♀️
Çözüm:
💡 Sürat, bir cismin birim zamanda aldığı yoldur. Formülü şöyledir:
👉 Karşılaştırdığımızda, A aracının sürati 50 km/saat iken, B aracının sürati 60 km/saat'tir.
✅ Sonuç olarak, B aracının sürati daha fazladır.
Örnek 3:
Saatte 80 km süratle giden bir otomobil, 3 saatte kaç kilometre yol alır? 🛣️
Çözüm:
💡 Sürat formülünden alınan yolu bulabiliriz. Formülü düzenlersek:
Alınan Yol = Sürat \times Geçen Zaman
Sürat: \( 80 \text{ km/saat} \)
Geçen Zaman: \( 3 \text{ saat} \)
Alınan Yol = \( 80 \text{ km/saat} \times 3 \text{ saat} \)
Alınan Yol = \( 240 \text{ km} \)
✅ Otomobil 3 saatte 240 kilometre yol alır.
Örnek 4:
Bir tren, 450 kilometrelik bir mesafeyi 90 km/saat sabit süratle kaç saatte tamamlar? 🚆
Çözüm:
💡 Sürat formülünden geçen zamanı bulabiliriz. Formülü düzenlersek:
Geçen Zaman = Alınan Yol / Sürat
Alınan Yol: \( 450 \text{ km} \)
Sürat: \( 90 \text{ km/saat} \)
Geçen Zaman = \( 450 \text{ km} \div 90 \text{ km/saat} \)
Geçen Zaman = \( 5 \text{ saat} \)
✅ Tren bu mesafeyi 5 saatte tamamlar.
Örnek 5:
Ali, evinden okula giderken farklı yolları kullanabilir. Bazen parkın içinden kestirmeden koşar, bazen de ana yoldan yürür. Ali'nin sürati hesaplanırken hangi bilginin yeterli olduğunu düşünüyorsunuz? 🤔
Çözüm:
📌 Sürat, bir cismin birim zamanda toplam aldığı yolu ifade eder. Sürat hesaplamasında yön bilgisi önemli değildir.
👉 Ali'nin süratini hesaplamak için, Ali'nin okula ulaşmak için toplam ne kadar yol kat ettiği (örneğin parktan geçerken 500 metre, ana yoldan geçerken 700 metre) ve bu yolu kaç dakikada veya saatte aldığı bilgileri yeterlidir.
💡 Hangi yöne gittiği veya hangi yoldan geçtiği süratini hesaplarken önemli değildir, sadece kat ettiği toplam mesafe (alınan yol) önemlidir.
✅ Sürat için sadece alınan yol ve geçen zaman gereklidir.
Örnek 6:
Bir kargo uçağı, İstanbul'dan Ankara'ya doğru hareket etmektedir. Uçağın pilotu, sadece "Uçak 800 km/saat hızla gidiyor" dese, bu bilgi tam mıdır? Neden? ✈️
Çözüm:
📌 Hız, bir cismin birim zamanda yaptığı yer değiştirmeyi ve bu yer değiştirmenin yönünü ifade eder. Hız, hem büyüklük (sayısal değer) hem de yön içeren bir kavramdır.
👉 Pilotun "Uçak 800 km/saat hızla gidiyor" demesi, uçağın süratini belirtir. Ancak uçağın hızını tam olarak ifade etmez.
💡 Neden mi? Çünkü hız kavramı için yön çok önemlidir. Uçağın sadece "800 km/saat" süratle gittiğini bilmek, nereye gittiğini (örneğin İstanbul'dan Ankara'ya mı, yoksa İzmir'e mi) bize söylemez.
✅ Hız bilgisinin tam olması için, uçağın süratiyle birlikte hangi yöne (örneğin "İstanbul'dan Ankara'ya doğru") gittiği de belirtilmelidir. Böylece uçağın yer değiştirmesi ve yönü hakkında bilgi sahibi oluruz.
Örnek 7:
Elif, evinden markete gitmek için önce düz bir yolda 100 metre ilerlemiş, ardından sağa dönerek 50 metre daha yürümüştür. Market, Elif'in evinden kuş uçuşu (başlangıç ve bitiş noktası arası en kısa mesafe) 112 metre uzaklıktadır. Elif markete 3 dakikada ulaşmıştır. Buna göre, Elif'in sürati ve hızının büyüklüğü için hangi değerler kullanılmalıdır? 🤔
Çözüm:
📌 Elif'in süratini hesaplayalım:
Sürat, alınan toplam yola bağlıdır.
Elif'in aldığı toplam yol = \( 100 \text{ metre} + 50 \text{ metre} = 150 \text{ metre} \)
Geçen zaman = \( 3 \) dakika
Sürat = Alınan Yol / Zaman = \( 150 \text{ metre} \div 3 \text{ dakika} = 50 \text{ metre/dakika} \)
📌 Elif'in hızının büyüklüğünü hesaplayalım:
Hızın büyüklüğü, yer değiştirmeye bağlıdır. Yer değiştirme, başlangıç noktası ile bitiş noktası arasındaki en kısa mesafedir.
Elif'in yer değiştirmesi (kuş uçuşu mesafe) = \( 112 \) metre
✅ Sonuç olarak, Elif'in sürati 50 metre/dakika iken, hızının büyüklüğü yaklaşık 37.33 metre/dakikadır. Farklı değerler çıkmasının nedeni, süratin alınan yola, hızın ise yer değiştirmeye bağlı olmasıdır.
Örnek 8:
İki arkadaş, Can ve Mert, aynı anda A noktasından B noktasına gitmek için yola çıkıyorlar. A ve B noktaları arası kuş uçuşu 500 metredir. Can, dolambaçlı bir yoldan giderek toplam 700 metre yol alıyor ve 10 dakikada B noktasına ulaşıyor. Mert ise daha kestirme bir yoldan giderek 500 metre yol alıyor ve o da 10 dakikada B noktasına ulaşıyor. Bu durumda, Can ve Mert'in süratleri ve hızları hakkında ne söyleyebiliriz? 🚶♂️🚶♂️
Çözüm:
📌 Can'ın Sürati ve Hızı:
Sürati: Can'ın aldığı yol \( 700 \) metre, zaman \( 10 \) dakika. Sürat = \( 700 \text{ metre} \div 10 \text{ dakika} = 70 \text{ metre/dakika} \).
Hızı: Can'ın yer değiştirmesi (A'dan B'ye en kısa mesafe) \( 500 \) metre, zaman \( 10 \) dakika. Hızının büyüklüğü = \( 500 \text{ metre} \div 10 \text{ dakika} = 50 \text{ metre/dakika} \). Yönü A'dan B'ye doğrudur.
📌 Mert'in Sürati ve Hızı:
Sürati: Mert'in aldığı yol \( 500 \) metre, zaman \( 10 \) dakika. Sürat = \( 500 \text{ metre} \div 10 \text{ dakika} = 50 \text{ metre/dakika} \).
Hızı: Mert'in yer değiştirmesi (A'dan B'ye en kısa mesafe) \( 500 \) metre, zaman \( 10 \) dakika. Hızının büyüklüğü = \( 500 \text{ metre} \div 10 \text{ dakika} = 50 \text{ metre/dakika} \). Yönü A'dan B'ye doğrudur.
💡 Karşılaştırma:
Can'ın aldığı yol daha fazla olduğu için sürati Mert'ten daha fazladır (70 m/dk > 50 m/dk).
Her ikisi de aynı başlangıç ve bitiş noktasına aynı sürede ulaştığı için hızlarının büyüklükleri aynıdır (50 m/dk). Ayrıca, ikisinin de yönü aynıdır (A noktasından B noktasına doğru).
✅ Bu örnekte, alınan yol farklı olduğu için süratler farklı çıkarken, yer değiştirmeler ve yönler aynı olduğu için hızların büyüklükleri ve yönleri aynı olmuştur. Bu da sürat ve hız arasındaki temel farkı gösterir.