💡 6. Sınıf Fen Bilimleri: Sabit hız ve sürat Çözümlü Örnekler
1
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Bir bisikletli, doğrusal bir yolda hareket ederek \( 60 \) metrelik mesafeyi \( 12 \) saniyede tamamlamıştır. Bu bisikletlinin sürati kaç m/s'dir? 🚲
Çözüm ve Açıklama
Sürati hesaplamak için alınan yolu, geçen zamana bölmemiz gerekir. 💡
Alınan Yol: \( 60 \) m
Geçen Zaman: \( 12 \) s
Sürat Formülü: Sürat = Yol / Zaman
İşlem: Sürat = \( \frac{60}{12} \)
Sonuç: Sürat = \( 5 \) m/s
✅ Bisikletlinin sürati saniyede \( 5 \) metredir.
2
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
İki farklı koşucudan birincisi \( 100 \) metreyi \( 20 \) saniyede, ikincisi ise \( 120 \) metreyi \( 30 \) saniyede koşmaktadır. Hangi koşucu daha süratli hareket etmektedir? 🏃♂️
Çözüm ve Açıklama
Her iki koşucunun süratini ayrı ayrı hesaplayıp karşılaştıralım: 🏁
1. Koşucu:
Yol = \( 100 \) m, Zaman = \( 20 \) s
Sürat = \( \frac{100}{20} = 5 \) m/s
2. Koşucu:
Yol = \( 120 \) m, Zaman = \( 30 \) s
Sürat = \( \frac{120}{30} = 4 \) m/s
👉 Karşılaştırma yaptığımızda \( 5 > 4 \) olduğu için 1. koşucu daha süratlidir.
3
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Bir otomobil, otoyolda sabit \( 90 \) km/h süratle hareket etmektedir. Bu otomobil hiç mola vermeden \( 4 \) saat boyunca yol alırsa toplam kaç kilometre yol gitmiş olur? 🚗💨
Çözüm ve Açıklama
Alınan yolu bulmak için sürat ile zamanı çarparız. 📍
Sürat: \( 90 \) km/h
Zaman: \( 4 \) h (saat)
Yol Formülü: Yol = Sürat \( \times \) Zaman
İşlem: Yol = \( 90 \times 4 \)
Sonuç: Yol = \( 360 \) km
✅ Otomobil toplamda \( 360 \) kilometre yol almıştır.
4
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Bir hareketlinin zaman içindeki konumu şu şekildedir: 0. saniyede 0. metrede, 2. saniyede 10. metrede, 4. saniyede 20. metrede, 6. saniyede 30. metrede bulunmaktadır. Bu hareketlinin sabit süratli hareket yapıp yapmadığını ve süratini belirleyiniz. 📊
Çözüm ve Açıklama
Hareketlinin her zaman aralığındaki süratini kontrol edelim: 🔍
0-2 saniye arası: Yol = \( 10 \) m, Zaman = \( 2 \) s. Sürat = \( \frac{10}{2} = 5 \) m/s
2-4 saniye arası: Yol = \( 20 - 10 = 10 \) m, Zaman = \( 4 - 2 = 2 \) s. Sürat = \( \frac{10}{2} = 5 \) m/s
4-6 saniye arası: Yol = \( 30 - 20 = 10 \) m, Zaman = \( 6 - 4 = 2 \) s. Sürat = \( \frac{10}{2} = 5 \) m/s
✅ Hareketli eşit zaman aralıklarında eşit yollar aldığı için sabit süratli hareket yapmaktadır. Sürati ise \( 5 \) m/s'dir.
5
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Sürati \( 20 \) m/s olan bir kumandalı araba, \( 200 \) metrelik bir parkuru kaç saniyede tamamlar? 🎮
Çözüm ve Açıklama
Zamanı bulmak için alınan yolu sürate bölmemiz gerekir. ⏱️
Alınan Yol: \( 200 \) m
Sürat: \( 20 \) m/s
Zaman Formülü: Zaman = Yol / Sürat
İşlem: Zaman = \( \frac{200}{20} \)
Sonuç: Zaman = \( 10 \) s
✅ Kumandalı araba parkuru \( 10 \) saniyede bitirir.
6
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Bir çita, avını yakalamak için \( 30 \) m/s sabit süratle \( 5 \) saniye boyunca koşmuştur. Çitanın bu sürede aldığı yol kaç metredir? 🐆
Çözüm ve Açıklama
Doğadaki en hızlı kara hayvanlarından biri olan çitanın aldığı yolu hesaplayalım: 🐾
Sürat: \( 30 \) m/s
Zaman: \( 5 \) s
İşlem: Yol = Sürat \( \times \) Zaman
Yol = \( 30 \times 5 \)
Sonuç: Yol = \( 150 \) m
✅ Çita \( 5 \) saniyede \( 150 \) metre yol kat etmiştir.
7
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Bir aracın yol-zaman grafiği incelendiğinde, doğrunun eğiminin her noktada aynı olduğu görülmektedir. Bu araç \( 10 \) saniyede \( 150 \) metre yol aldığına göre, aracın sürat-zaman grafiğinde sürat değeri kaç olarak gösterilmelidir? 📈
Çözüm ve Açıklama
Grafik yorumlama ve sürat hesaplama adımları: 📝
Yol-zaman grafiğinde doğrunun eğiminin sabit olması, aracın sabit süratli olduğunu gösterir.
Verilen değerlere göre sürati hesaplayalım:
Yol = \( 150 \) m, Zaman = \( 10 \) s
Sürat = \( \frac{150}{10} = 15 \) m/s
✅ Sürat-zaman grafiğinde, zaman eksenine paralel ve \( 15 \) değerinden geçen düz bir çizgi çizilmelidir.
8
Çözümlü Örnek
Zor Seviye
Bir kamyon \( 72 \) km/h süratle ilerlemektedir. Bir motosiklet ise \( 25 \) m/s süratle hareket etmektedir. Hangi araç daha yavaştır? (İpucu: Birimleri birbirine dönüştürünüz.) 🚛 🏍️
Çözüm ve Açıklama
Karşılaştırma yapabilmek için birimleri aynı yapmalıyız. Kamyonun süratini m/s birimine çevirelim: ⚙️
\( 1 \) km = \( 1000 \) m olduğu için \( 72 \) km = \( 72000 \) m
\( 1 \) saat = \( 3600 \) s
Kamyonun sürati (m/s) = \( \frac{72000}{3600} \)
Kamyonun sürati = \( 20 \) m/s
Karşılaştırma:
Kamyon: \( 20 \) m/s
Motosiklet: \( 25 \) m/s
✅ \( 20 < 25 \) olduğu için kamyon daha yavaştır.
6. Sınıf Fen Bilimleri: Sabit hız ve sürat Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir bisikletli, doğrusal bir yolda hareket ederek \( 60 \) metrelik mesafeyi \( 12 \) saniyede tamamlamıştır. Bu bisikletlinin sürati kaç m/s'dir? 🚲
Çözüm:
Sürati hesaplamak için alınan yolu, geçen zamana bölmemiz gerekir. 💡
Alınan Yol: \( 60 \) m
Geçen Zaman: \( 12 \) s
Sürat Formülü: Sürat = Yol / Zaman
İşlem: Sürat = \( \frac{60}{12} \)
Sonuç: Sürat = \( 5 \) m/s
✅ Bisikletlinin sürati saniyede \( 5 \) metredir.
Örnek 2:
İki farklı koşucudan birincisi \( 100 \) metreyi \( 20 \) saniyede, ikincisi ise \( 120 \) metreyi \( 30 \) saniyede koşmaktadır. Hangi koşucu daha süratli hareket etmektedir? 🏃♂️
Çözüm:
Her iki koşucunun süratini ayrı ayrı hesaplayıp karşılaştıralım: 🏁
1. Koşucu:
Yol = \( 100 \) m, Zaman = \( 20 \) s
Sürat = \( \frac{100}{20} = 5 \) m/s
2. Koşucu:
Yol = \( 120 \) m, Zaman = \( 30 \) s
Sürat = \( \frac{120}{30} = 4 \) m/s
👉 Karşılaştırma yaptığımızda \( 5 > 4 \) olduğu için 1. koşucu daha süratlidir.
Örnek 3:
Bir otomobil, otoyolda sabit \( 90 \) km/h süratle hareket etmektedir. Bu otomobil hiç mola vermeden \( 4 \) saat boyunca yol alırsa toplam kaç kilometre yol gitmiş olur? 🚗💨
Çözüm:
Alınan yolu bulmak için sürat ile zamanı çarparız. 📍
Sürat: \( 90 \) km/h
Zaman: \( 4 \) h (saat)
Yol Formülü: Yol = Sürat \( \times \) Zaman
İşlem: Yol = \( 90 \times 4 \)
Sonuç: Yol = \( 360 \) km
✅ Otomobil toplamda \( 360 \) kilometre yol almıştır.
Örnek 4:
Bir hareketlinin zaman içindeki konumu şu şekildedir: 0. saniyede 0. metrede, 2. saniyede 10. metrede, 4. saniyede 20. metrede, 6. saniyede 30. metrede bulunmaktadır. Bu hareketlinin sabit süratli hareket yapıp yapmadığını ve süratini belirleyiniz. 📊
Çözüm:
Hareketlinin her zaman aralığındaki süratini kontrol edelim: 🔍
0-2 saniye arası: Yol = \( 10 \) m, Zaman = \( 2 \) s. Sürat = \( \frac{10}{2} = 5 \) m/s
2-4 saniye arası: Yol = \( 20 - 10 = 10 \) m, Zaman = \( 4 - 2 = 2 \) s. Sürat = \( \frac{10}{2} = 5 \) m/s
4-6 saniye arası: Yol = \( 30 - 20 = 10 \) m, Zaman = \( 6 - 4 = 2 \) s. Sürat = \( \frac{10}{2} = 5 \) m/s
✅ Hareketli eşit zaman aralıklarında eşit yollar aldığı için sabit süratli hareket yapmaktadır. Sürati ise \( 5 \) m/s'dir.
Örnek 5:
Sürati \( 20 \) m/s olan bir kumandalı araba, \( 200 \) metrelik bir parkuru kaç saniyede tamamlar? 🎮
Çözüm:
Zamanı bulmak için alınan yolu sürate bölmemiz gerekir. ⏱️
Alınan Yol: \( 200 \) m
Sürat: \( 20 \) m/s
Zaman Formülü: Zaman = Yol / Sürat
İşlem: Zaman = \( \frac{200}{20} \)
Sonuç: Zaman = \( 10 \) s
✅ Kumandalı araba parkuru \( 10 \) saniyede bitirir.
Örnek 6:
Bir çita, avını yakalamak için \( 30 \) m/s sabit süratle \( 5 \) saniye boyunca koşmuştur. Çitanın bu sürede aldığı yol kaç metredir? 🐆
Çözüm:
Doğadaki en hızlı kara hayvanlarından biri olan çitanın aldığı yolu hesaplayalım: 🐾
Sürat: \( 30 \) m/s
Zaman: \( 5 \) s
İşlem: Yol = Sürat \( \times \) Zaman
Yol = \( 30 \times 5 \)
Sonuç: Yol = \( 150 \) m
✅ Çita \( 5 \) saniyede \( 150 \) metre yol kat etmiştir.
Örnek 7:
Bir aracın yol-zaman grafiği incelendiğinde, doğrunun eğiminin her noktada aynı olduğu görülmektedir. Bu araç \( 10 \) saniyede \( 150 \) metre yol aldığına göre, aracın sürat-zaman grafiğinde sürat değeri kaç olarak gösterilmelidir? 📈
Çözüm:
Grafik yorumlama ve sürat hesaplama adımları: 📝
Yol-zaman grafiğinde doğrunun eğiminin sabit olması, aracın sabit süratli olduğunu gösterir.
Verilen değerlere göre sürati hesaplayalım:
Yol = \( 150 \) m, Zaman = \( 10 \) s
Sürat = \( \frac{150}{10} = 15 \) m/s
✅ Sürat-zaman grafiğinde, zaman eksenine paralel ve \( 15 \) değerinden geçen düz bir çizgi çizilmelidir.
Örnek 8:
Bir kamyon \( 72 \) km/h süratle ilerlemektedir. Bir motosiklet ise \( 25 \) m/s süratle hareket etmektedir. Hangi araç daha yavaştır? (İpucu: Birimleri birbirine dönüştürünüz.) 🚛 🏍️
Çözüm:
Karşılaştırma yapabilmek için birimleri aynı yapmalıyız. Kamyonun süratini m/s birimine çevirelim: ⚙️
\( 1 \) km = \( 1000 \) m olduğu için \( 72 \) km = \( 72000 \) m