💡 6. Sınıf Fen Bilimleri: Madde ve özellikleri Çözümlü Örnekler

Yoğunluk, bir maddenin birim hacminin kütlesidir. Matematiksel olarak yoğunluk şu formülle ifade edilir:

Yoğunluk = Kütle / Hacim

• Verilenler: Kütle = 150 gram, Hacim = 20 cm³
• İstenen: Yoğunluk
• Formül: Yoğunluk = Kütle / Hacim
• Hesaplama: Yoğunluk = 150 g / 20 cm³
• Sonuç: Yoğunluk = 7.5 g/cm³

Demir çubuğun yoğunluğu 7.5 g/cm³'tür. ✅

Yoğunluk formülünü kullanarak kütleyi bulabiliriz. Formülü kütleye göre düzenlersek:

Kütle = Yoğunluk x Hacim

• Verilenler: Yoğunluk = 1 g/cm³, Hacim = 500 cm³
• İstenen: Kütle
• Formül: Kütle = Yoğunluk x Hacim
• Hesaplama: Kütle = 1 g/cm³ x 500 cm³
• Sonuç: Kütle = 500 gram

500 cm³'lük suyun kütlesi 500 gramdır. 👍

Yoğunluk formülünü kullanarak hacmi bulabiliriz. Formülü hacme göre düzenlersek:

Hacim = Kütle / Yoğunluk

• Verilenler: Kütle = 5 gram, Yoğunluk = 10 g/cm³
• İstenen: Hacim
• Formül: Hacim = Kütle / Yoğunluk
• Hesaplama: Hacim = 5 g / 10 g/cm³
• Sonuç: Hacim = 0.5 cm³

Madeni paranın hacmi 0.5 cm³'tür. 👉

Bu soruda önemli olan, cismin suya battığında kapladığı hacmin, su seviyesindeki artışı belirleyeceğidir. Cisim suya battığında, kendi hacmi kadar yer kaplar ve bu da su seviyesini yükseltir.

• Adım 1: Cismin Hacmini Hesaplama
• Yoğunluk formülünü kullanırız: Hacim = Kütle / Yoğunluk
• Hacim = 50 g / 2.5 g/cm³
• Hacim = 20 cm³
• Adım 2: Su Seviyesindeki Artışı Belirleme
• Cisim suya battığında, kendi hacmi kadar suyun yerini alacaktır.
• Dolayısıyla, su seviyesindeki artış, cismin hacmine eşittir.
• Su seviyesi artışı = 20 cm³

Cisim suya battığında su seviyesi 20 cm³ artar. ✅

Öncelikle verilen birimleri aynı birim sistemine getirmemiz gerekiyor. Litreyi santimetreküpe çevirelim.

• Adım 1: Hacmi cm³'e Çevirme
• Verilen hacim = 2 litre
• 1 litre = 1000 cm³ olduğundan,
• Hacim = 2 x 1000 cm³ = 2000 cm³
• Adım 2: Yoğunluğu Hesaplama
• Kütle = 2050 gram
• Hacim = 2000 cm³
• Yoğunluk = Kütle / Hacim
• Yoğunluk = 2050 g / 2000 cm³
• Yoğunluk = 1.025 g/cm³

2 litrelik ayranın yoğunluğu yaklaşık olarak 1.025 g/cm³'tür. 🧐

Küpün hacmi, bir kenar uzunluğunun küpü alınarak bulunur. Eğer kenar uzunluğu 'a' ise, hacim \( V = a^3 \) olur.

• Birinci Küp: Kenar uzunluğu \( a_1 = 2 \) cm
• Hacmi \( V_1 = a_1^3 = 2^3 = 8 \) cm³
• İkinci Küp: Kenar uzunluğu \( a_2 = 4 \) cm
• Hacmi \( V_2 = a_2^3 = 4^3 = 64 \) cm³

İkinci küpün hacmi, birinci küpün hacminin 8 katıdır (64 / 8 = 8). Kenar uzunluğu iki katına çıkan bir küpün hacmi 8 katına çıkar. 🚀

Bu soruda, taşın suya battığında kapladığı hacim kadar su seviyesinin yükseleceğini bilmemiz gerekiyor. Taşın kütlesi bu durumda doğrudan önemli değildir, hacmi önemlidir.

• Verilenler:
• Taşın hacmi = 15 cm³
• Suyun ilk seviyesi = 100 cm³
• Hesaplama:
• Taş suya bırakıldığında, su seviyesi taşın hacmi kadar artacaktır.
• Yeni su seviyesi = Suyun ilk seviyesi + Taşın hacmi
• Yeni su seviyesi = 100 cm³ + 15 cm³
• Yeni su seviyesi = 115 cm³

Taş bırakıldıktan sonra suyun yeni seviyesi 115 cm³ olur. ⬆️

Gemilerin yüzebilmesinin temel nedeni, geminin ortalama yoğunluğunun, suyun yoğunluğundan daha az olmasıdır. Bu durum şu şekilde açıklanabilir:

• Geminin Yapısı: Gemiler, içlerinde büyük boşluklar (hava dolu bölmeler) barındıracak şekilde tasarlanır. Bu boşluklar, geminin toplam kütlesini artırmadan hacmini çok büyük ölçüde artırır.
• Ortalama Yoğunluk: Bir cismin yüzmesi için, cismin kapladığı toplam hacme düşen toplam kütlesi (yani ortalama yoğunluğu), içinde bulunduğu sıvının yoğunluğundan az olmalıdır.
• Yer Değiştirilen Su: Bir gemi suya girdiğinde, kendi hacmi kadar suyu yerinden eder. Geminin ağırlığı, yer değiştirdiği suyun ağırlığına eşit olduğunda gemi dengede kalır (yüzer). Eğer geminin ağırlığı, yer değiştirdiği suyun ağırlığından fazlaysa batar.
• Yoğunluk Karşılaştırması: Gemi dolu olsa bile, içindeki hava boşlukları sayesinde, geminin tüm hacmi düşünüldüğünde ortalama yoğunluğu, suyun yoğunluğundan (yaklaşık 1 g/cm³) daha düşüktür. Bu nedenle gemi yüzer.

Yani, geminin kendisi çelik gibi yoğun malzemelerden yapılsa da, tasarımı sayesinde ortalama yoğunluğu suyun yoğunluğundan az olduğu için yüzer. ⚓