🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Fen Bilimleri
💡 6. Sınıf Fen Bilimleri: Kütle ve hacim hesaplama Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Fen Bilimleri: Kütle ve hacim hesaplama Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir öğrenci, içinde 200 gramlık bir cisim bulunan kabın toplam kütlesini 450 gram olarak ölçüyor. Buna göre, cismin kütlesi kaç gramdır?
Çözüm:
Bu soruda, toplam kütleden boş kabın kütlesini çıkararak cismin kütlesini bulacağız.
- Adım 1: Toplam kütle veriliyor. Toplam kütle = 450 gram.
- Adım 2: İçindeki cismin kütlesi veriliyor. Cismin kütlesi = 200 gram.
- Adım 3: Kabın boş kütlesini bulmak için toplam kütleden cismin kütlesini çıkarırız: 450 gram - 200 gram = 250 gram.
- Sonuç: Soruda cismin kütlesi sorulduğu için, bu aslında bir dikkat sorusudur. Cismin kütlesi doğrudan verilmiştir. Cismin kütlesi 200 gramdır. 💡
Örnek 2:
Bir bakkal, 5 kilogramlık bir un çuvalının üzerine "5 kg" yazıyor. Bu, unun hangi özelliğini ifade eder?
Çözüm:
Bu durum, unun kütlesini ifade eder. Kütle, bir cismin madde miktarıdır ve değişmez. 📌
- Unun 5 kilogram olması, onun ne kadar madde içerdiğini belirtir.
- Kütle, cismin evrensel bir özelliğidir.
Örnek 3:
Bir sürahi suyun kütlesi 700 gramdır. Sürahinin kütlesi 300 gram olduğuna göre, içindeki suyun hacmi kaç mililitredir? (Suyun yoğunluğu 1 g/mL'dir.)
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için önce suyun kütlesini bulup, ardından yoğunluk formülünü kullanarak hacmini hesaplayacağız.
- Adım 1: Suyun kütlesini bulalım. Suyun kütlesi = Toplam kütle - Sürahinin kütlesi.
- \( \text{Suyun Kütlesi} = 700 \text{ g} - 300 \text{ g} = 400 \text{ g} \)
- Adım 2: Suyun hacmini bulalım. Yoğunluk formülü şöyledir: Yoğunluk = Kütle / Hacim.
- Bunu hacim için yeniden düzenlersek: Hacim = Kütle / Yoğunluk.
- Suyun yoğunluğu 1 g/mL olarak verilmiş.
- \( \text{Hacim} = \frac{400 \text{ g}}{1 \text{ g/mL}} = 400 \text{ mL} \)
- Sonuç: Suyun hacmi 400 mililitredir. ✅
Örnek 4:
50 cm³ hacmindeki bir demir parçası, 395 gram kütleye sahiptir. Buna göre, demirin yoğunluğu kaç g/cm³'tür?
Çözüm:
Yoğunluk, birim hacimdeki kütle olarak tanımlanır. Formülü: Yoğunluk = Kütle / Hacim.
- Adım 1: Verilen değerleri belirleyelim.
- Hacim = 50 cm³
- Kütle = 395 gram
- Adım 2: Yoğunluk formülünü uygulayalım.
- \( \text{Yoğunluk} = \frac{395 \text{ g}}{50 \text{ cm}^3} \)
- Adım 3: Bölme işlemini yapalım.
- \( \text{Yoğunluk} = 7.9 \text{ g/cm}^3 \)
- Sonuç: Demirin yoğunluğu 7.9 g/cm³'tür. 👉
Örnek 5:
Bir terazi üzerinde duran bir beher içinde 200 mL su bulunmaktadır. Beherin kütlesi 150 gramdır. Eğer beherdeki suyun tamamı, yoğunluğu 2 g/cm³ olan bir sıvı ile değiştirilirse ve terazinin gösterdiği değer 450 gram olursa, kullanılan yeni sıvının kütlesi kaç gram olur?
Çözüm:
Bu soruyu adım adım çözerek, hem suyun kütlesini bulacak hem de yeni sıvının kütlesini hesaplayacağız.
- Adım 1: Suyun kütlesini bulalım. Suyun hacmi 200 mL ve yoğunluğu 1 g/mL'dir.
- \( \text{Suyun Kütlesi} = \text{Hacim} \times \text{Yoğunluk} = 200 \text{ mL} \times 1 \text{ g/mL} = 200 \text{ g} \)
- Adım 2: Beherin ve suyun toplam kütlesini bulalım.
- \( \text{Toplam Kütle (Su ile)} = \text{Beherin Kütlesi} + \text{Suyun Kütlesi} = 150 \text{ g} + 200 \text{ g} = 350 \text{ g} \)
- Adım 3: Yeni sıvı ile birlikte terazinin gösterdiği toplam kütle 450 gram olarak verilmiş. Bu, beher ve yeni sıvının toplam kütlesidir.
- \( \text{Yeni Toplam Kütle} = 450 \text{ g} \)
- Adım 4: Yeni sıvının kütlesini bulalım.
- \( \text{Yeni Sıvının Kütlesi} = \text{Yeni Toplam Kütle} - \text{Beherin Kütlesi} = 450 \text{ g} - 150 \text{ g} = 300 \text{ g} \)
- Sonuç: Kullanılan yeni sıvının kütlesi 300 gramdır. 💡
Örnek 6:
Bir mutfakta, 1 litrelik bir süt kutusunun kütlesi 1050 gram olarak ölçülüyor. Eğer boş süt kutusunun kütlesi 50 gram ise, kutunun içindeki sütün hacmi kaç mililitredir ve yoğunluğu yaklaşık olarak nedir? (1 L = 1000 mL)
Çözüm:
Bu günlük hayat örneği, kütle ve hacim kavramlarının mutfakta nasıl karşımıza çıktığını gösteriyor.
- Adım 1: Sütün kütlesini bulalım.
- \( \text{Sütün Kütlesi} = \text{Toplam Kütle} - \text{Boş Kutu Kütlesi} = 1050 \text{ g} - 50 \text{ g} = 1000 \text{ g} \)
- Adım 2: Sütün hacmini belirleyelim. Kutu 1 litredir ve 1 litre 1000 mililitreye eşittir.
- \( \text{Sütün Hacmi} = 1 \text{ L} = 1000 \text{ mL} \)
- Adım 3: Sütün yoğunluğunu hesaplayalım.
- \( \text{Yoğunluk} = \frac{\text{Kütle}}{\text{Hacim}} = \frac{1000 \text{ g}}{1000 \text{ mL}} = 1 \text{ g/mL} \)
- Sonuç: Sütün hacmi 1000 mL'dir ve yoğunluğu yaklaşık olarak 1 g/mL'dir. Bu, sütün su ile benzer bir yoğunluğa sahip olduğunu gösterir. 📌
Örnek 7:
Birbirine karışmayan K, L ve M sıvıları, yoğunluklarına göre şekildeki gibi bir kapta katmanlar oluşturmuştur. K sıvısı en altta, M sıvısı en üstte yer almaktadır. Eğer K sıvısının yoğunluğu \( d_K \), L sıvısının yoğunluğu \( d_L \) ve M sıvısının yoğunluğu \( d_M \) ise, bu yoğunluklar arasındaki ilişki nasıldır?
Çözüm:
Sıvıların birbirine karışmadan katmanlar oluşturması, yoğunluklarına bağlıdır. Yoğunluğu fazla olan sıvı dibe çöker, yoğunluğu az olan ise üste çıkar.
- Kural: Birbirine karışmayan sıvılardan yoğunluğu en büyük olan en altta, yoğunluğu en küçük olan ise en üstte bulunur.
- Soruda K sıvısı en altta, M sıvısı en üstte yer almaktadır. Bu durum şu anlama gelir:
- K sıvısı, L sıvısından daha yoğundur. \( d_K > d_L \)
- L sıvısı, M sıvısından daha yoğundur. \( d_L > d_M \)
- Bu iki bilgiyi birleştirirsek, yoğunluklar arasındaki ilişkiyi sıralayabiliriz.
- Sonuç: Yoğunluklar arasındaki ilişki şöyledir: \( d_K > d_L > d_M \) 👉
Örnek 8:
Bir deneyde, içinde 100 cm³ su bulunan bir beherin kütlesi 250 gram olarak ölçülüyor. Daha sonra bu beher, içine 50 cm³'lük bir demir bilye eklendikten sonra tekrar tartılıyor ve 300 gram geliyor. Buna göre, beher ve suyun toplam kütlesi ile demir bilyenin kütlesi arasındaki fark kaç gramdır? (Suyun yoğunluğu 1 g/cm³'tür.)
Çözüm:
Bu soruda, önce beher ve suyun kütlesini, sonra demir bilyenin kütlesini bulup aradaki farkı hesaplayacağız.
- Adım 1: Beher ve suyun toplam kütlesini belirleyelim. Bu, ilk ölçümde verilmiştir.
- Beher + Su Kütlesi = 250 gram
- Adım 2: Demir bilyenin kütlesini bulalım. Bunun için, demir bilye eklendikten sonraki toplam kütleden, beher ve suyun kütlesini çıkarırız.
- Demir Bilye Kütlesi = (Beher + Su + Demir Bilye) Kütlesi - (Beher + Su) Kütlesi
- Demir Bilye Kütlesi = 300 gram - 250 gram = 50 gram
- Adım 3: İstenen farkı hesaplayalım.
- Fark = (Beher + Su) Kütlesi - Demir Bilye Kütlesi
- Fark = 250 gram - 50 gram = 200 gram
- Sonuç: Beher ve suyun toplam kütlesi ile demir bilyenin kütlesi arasındaki fark 200 gramdır. ✅
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-fen-bilimleri-kutle-ve-hacim-hesaplama/sorular