💡 6. Sınıf Fen Bilimleri: Bileşke Kuvvet Çözümlü Örnekler

Bu soruda iki kuvvet de aynı yönde (sağa doğru) etki etmektedir.
Aynı yöndeki kuvvetlerin bileşkesini bulmak için kuvvetlerin büyüklüklerini toplarız. ✅

• Birinci kuvvet: \( F_1 = 15 \, \text{N} \) (sağa)
• İkinci kuvvet: \( F_2 = 10 \, \text{N} \) (sağa)

Bileşke kuvvet (\( R \)) şu şekilde hesaplanır:

\[ R = F_1 + F_2 \] \[ R = 15 \, \text{N} + 10 \, \text{N} \] \[ R = 25 \, \text{N} \]

Kuvvetler aynı yönde olduğu için, bileşke kuvvetin yönü de kuvvetlerin yönüyle aynı olacaktır.

💡 Cevap: Oyuncak arabaya etki eden bileşke kuvvetin büyüklüğü \( 25 \, \text{N} \) ve yönü sağa doğrudur.

Bu soruda kuvvetler zıt yönlerde (biri doğuya, diğeri batıya) etki etmektedir.
Zıt yöndeki kuvvetlerin bileşkesini bulmak için büyük kuvvetten küçük kuvvetin büyüklüğünü çıkarırız. ✅

• Doğu yönündeki kuvvet: \( F_{\text{doğu}} = 20 \, \text{N} \)
• Batı yönündeki kuvvet: \( F_{\text{batı}} = 12 \, \text{N} \)

Bileşke kuvvet (\( R \)) şu şekilde hesaplanır:

\[ R = F_{\text{doğu}} - F_{\text{batı}} \] \[ R = 20 \, \text{N} - 12 \, \text{N} \] \[ R = 8 \, \text{N} \]

Bileşke kuvvetin yönü, büyüklüğü daha fazla olan kuvvetin yönünde olacaktır.

💡 Cevap: Kutuyu hareket ettiren bileşke kuvvetin büyüklüğü \( 8 \, \text{N} \) ve yönü doğuya doğrudur.

Bu soruda hem aynı yönlü hem de zıt yönlü kuvvetler bulunmaktadır.
Önce aynı yöndeki kuvvetleri toplayarak tek bir kuvvet haline getiririz, sonra zıt yöndeki kuvvetle işlem yaparız. ✅

Adım 1: Aynı yöndeki kuvvetleri toplayalım.

Sağa doğru etki eden kuvvetler: \( F_1 = 10 \, \text{N} \) ve \( F_2 = 8 \, \text{N} \)

\[ F_{\text{sağa toplam}} = F_1 + F_2 \] \[ F_{\text{sağa toplam}} = 10 \, \text{N} + 8 \, \text{N} \] \[ F_{\text{sağa toplam}} = 18 \, \text{N} \]

Şimdi topa sağa doğru \( 18 \, \text{N} \) ve sola doğru \( 15 \, \text{N} \) kuvvetler etki etmektedir.

Adım 2: Zıt yöndeki kuvvetleri çıkaralım.

Sağa doğru toplam kuvvet: \( 18 \, \text{N} \)

Sola doğru kuvvet: \( 15 \, \text{N} \)

\[ R = F_{\text{sağa toplam}} - F_{\text{sola}} \] \[ R = 18 \, \text{N} - 15 \, \text{N} \] \[ R = 3 \, \text{N} \]

Büyük kuvvet sağa doğru olduğu için bileşke kuvvetin yönü de sağa doğrudur.

💡 Cevap: Topa etki eden bileşke kuvvetin büyüklüğü \( 3 \, \text{N} \) ve yönü sağa doğrudur.

Bu soruda, farklı yönlerde etki eden kuvvetlerin bileşkesini bulmalıyız.
Önce yatay (sağ-sol) kuvvetlerin bileşkesini, sonra dikey (yukarı-aşağı) kuvvetlerin bileşkesini bulup, en son genel bileşke kuvvete bakarız. ✅

Adım 1: Yatay kuvvetlerin bileşkesini bulalım.

• Sağa doğru kuvvet: \( 5 \, \text{N} \)
• Sola doğru kuvvet: \( 5 \, \text{N} \)

\[ R_{\text{yatay}} = 5 \, \text{N} - 5 \, \text{N} \] \[ R_{\text{yatay}} = 0 \, \text{N} \]

Adım 2: Dikey kuvvetlerin bileşkesini bulalım.

• Yukarı doğru kuvvet: \( 7 \, \text{N} \)
• Aşağı doğru kuvvet: \( 7 \, \text{N} \)

\[ R_{\text{dikey}} = 7 \, \text{N} - 7 \, \text{N} \] \[ R_{\text{dikey}} = 0 \, \text{N} \]

Adım 3: Genel bileşke kuvveti bulalım.

Kitaba etki eden toplam bileşke kuvvet hem yatayda hem de dikeyde sıfırdır.

\[ R_{\text{toplam}} = R_{\text{yatay}} + R_{\text{dikey}} \] \[ R_{\text{toplam}} = 0 \, \text{N} + 0 \, \text{N} \] \[ R_{\text{toplam}} = 0 \, \text{N} \]

Bileşke kuvvet sıfır olduğunda, cisim dengelenmiş kuvvetlerin etkisindedir.

💡 Cevap: Kitaba etki eden bileşke kuvvetin büyüklüğü \( 0 \, \text{N} \)'dır. Kitap dengelenmiş kuvvetlerin etkisindedir.

Bu problemde farklı yönlerde etki eden kuvvetler var. Önce aynı yöndeki kuvvetleri birleştirip, sonra zıt yöndeki kuvvetle işlem yapacağız. ✅

Adım 1: Kuzey yönündeki (aynı yönlü) kuvvetleri toplayalım.

• Ayşe Hanım'ın kuvveti: \( F_{\text{Ayşe}} = 40 \, \text{N} \) (kuzeye)
• Can'ın kuvveti: \( F_{\text{Can}} = 25 \, \text{N} \) (kuzeye)

\[ F_{\text{kuzey toplam}} = F_{\text{Ayşe}} + F_{\text{Can}} \] \[ F_{\text{kuzey toplam}} = 40 \, \text{N} + 25 \, \text{N} \] \[ F_{\text{kuzey toplam}} = 65 \, \text{N} \]

Adım 2: Zıt yöndeki kuvveti (direnç kuvveti) çıkaralım.

• Kuzeye doğru toplam kuvvet: \( 65 \, \text{N} \)
• Güneye doğru direnç kuvveti: \( F_{\text{direnç}} = 10 \, \text{N} \)

\[ R = F_{\text{kuzey toplam}} - F_{\text{direnç}} \] \[ R = 65 \, \text{N} - 10 \, \text{N} \] \[ R = 55 \, \text{N} \]

Büyük kuvvet kuzeye doğru olduğu için, bileşke kuvvetin yönü de kuzeye doğrudur.

💡 Cevap: Süpermarket arabasına etki eden bileşke kuvvetin büyüklüğü \( 55 \, \text{N} \) ve yönü kuzeye doğrudur.

Halat çekme oyunu, zıt yönlü kuvvetlerin en güzel günlük hayat örneklerinden biridir.
Halatın hareket yönünü ve bileşke kuvveti bulmak için büyük kuvvetten küçük kuvveti çıkarırız. ✅

• Sağa doğru kuvvet: \( F_{\text{sağ}} = 200 \, \text{N} \)
• Sola doğru kuvvet: \( F_{\text{sol}} = 180 \, \text{N} \)

Bileşke kuvvet (\( R \)) şu şekilde hesaplanır:

\[ R = F_{\text{sağ}} - F_{\text{sol}} \] \[ R = 200 \, \text{N} - 180 \, \text{N} \] \[ R = 20 \, \text{N} \]

Büyük kuvvet sağa doğru olduğu için, halat sağa doğru hareket edecektir.

💡 Cevap: Halat sağa doğru hareket eder ve bileşke kuvvetin büyüklüğü \( 20 \, \text{N} \)'dır. Yani sağdaki takım oyunu kazanır! 🎉

Bu durumda anne ve kızı koltuğu aynı yönde itmektedirler.
Aynı yöndeki kuvvetlerin bileşkesini bulmak için kuvvetlerin büyüklüklerini toplarız. ✅

• Annenin kuvveti: \( F_{\text{anne}} = 70 \, \text{N} \) (ileri)
• Kızının kuvveti: \( F_{\text{kız}} = 30 \, \text{N} \) (ileri)

Bileşke kuvvet (\( R \)) şu şekilde hesaplanır:

\[ R = F_{\text{anne}} + F_{\text{kız}} \] \[ R = 70 \, \text{N} + 30 \, \text{N} \] \[ R = 100 \, \text{N} \]

Kuvvetler aynı yönde olduğu için, bileşke kuvvetin yönü de kuvvetlerin yönüyle aynı olacaktır.

💡 Cevap: Koltuğa etki eden bileşke kuvvetin büyüklüğü \( 100 \, \text{N} \) ve yönü ileri doğrudur. Böylece koltuğu kolayca taşıyabilirler. 💪

Bu soruda, arabaya etki eden kuvvetlerin bileşkesini bulmalı ve bu bileşke kuvvete göre arabanın hareketini yorumlamalıyız. ✅

Adım 1: Zıt yöndeki kuvvetlerin bileşkesini bulalım.

• Doğu yönündeki kuvvet: \( F_{\text{doğu}} = 22 \, \text{N} \)
• Batı yönündeki direnç kuvveti: \( F_{\text{batı}} = 8 \, \text{N} \)

\[ R = F_{\text{doğu}} - F_{\text{batı}} \] \[ R = 22 \, \text{N} - 8 \, \text{N} \] \[ R = 14 \, \text{N} \]

Adım 2: Bileşke kuvvetin yönünü belirleyelim.

Büyük kuvvet doğu yönünde olduğu için, bileşke kuvvetin yönü doğuya doğrudur.

Adım 3: Arabanın hareketi hakkında yorum yapalım.

Bileşke kuvvet sıfır olmadığı için (\( 14 \, \text{N} \)), araba dengelenmemiş kuvvetlerin etkisindedir. Dengelenmemiş kuvvetlerin etkisindeki bir cisim hızlanır veya yavaşlar.

Bu durumda, araba başlangıçta durduğu için ve üzerine doğu yönünde net bir kuvvet etki ettiği için, araba doğu yönünde hızlanarak harekete başlayacaktır. Sürati zamanla artacaktır.

💡 Cevap: Arabaya etki eden bileşke kuvvet \( 14 \, \text{N} \) büyüklüğünde ve doğu yönündedir. Bu yüzden araba doğu yönünde hareket etmeye başlar ve sürati artar.