💡 5. Sınıf Matematik: Sayılar ve nicelikler Çözümlü Örnekler

Bu soruyu çözmek için tavuk ve koyun sayısını toplamamız gerekiyor.

• Tavuk sayısı: 120
• Koyun sayısı: 80

Toplam hayvan sayısı = Tavuk sayısı + Koyun sayısı
Toplam hayvan sayısı = \( 120 + 80 \)
Toplam hayvan sayısı = \( 200 \)
✅ Çiftlikte toplam 200 hayvan bulunmaktadır.

Bu soruda bir çıkarma işlemi yapmamız gerekiyor.

• Başlangıçtaki elma miktarı: 350 kg
• Satılan elma miktarı: 125 kg

Kalan elma miktarı = Başlangıçtaki elma miktarı - Satılan elma miktarı
Kalan elma miktarı = \( 350 - 125 \)
Kalan elma miktarı = \( 225 \)
✅ Manavın geriye 225 kilogram elması kalmıştır.

Bir düzinenin 12 adet olduğunu biliyoruz. Bu soruda çarpma işlemi kullanacağız.

• Düzine sayısı: 4
• Bir düzinedeki kalem sayısı: 12

Toplam kalem sayısı = Düzine sayısı \times Bir düzinedeki kalem sayısı
Toplam kalem sayısı = \( 4 \times 12 \)
Toplam kalem sayısı = \( 48 \)
✅ Kutuda toplam 48 kalem vardır.

Bu soruda kesir problemini çözmek için bölme işlemi yapacağız.

• Toplam öğrenci sayısı: 32
• Gözlüklü öğrenci oranı:

Gözlüklü öğrenci sayısı = Toplam öğrenci sayısı iv 3
Gözlüklü öğrenci sayısı = \( 32 \div 3 \)
Gözlüklü öğrenci sayısı = \( 10.66... \)
📌 Bu tür durumlarda, tam sayı olarak ifade etmek için genellikle en yakın tam sayıya yuvarlama yapılır veya sorunun bağlamına göre yorumlanır. Ancak, matematiksel olarak tam olarak 3'te 1'i hesapladığımızda ondalıklı bir sonuç çıkar. Eğer soru tam sayı cevap bekliyorsa, bu durum sorunun kurgusunda bir eksiklik olduğunu gösterebilir. Ancak, matematiksel olarak hesaplarsak, yaklaşık 11 öğrenci diyebiliriz veya soruyu "30 öğrencinin 3'te 1'i" şeklinde sorsaydık tam sonuç çıkardı. Mevcut haliyle cevap ondalıklı çıkacaktır. ✅ Yaklaşık olarak 11 öğrenci diyebiliriz.

Bu soruyu adım adım çözelim:

1. Adım: İlk satılan portakal miktarını bulalım.

• Toplam portakal miktarı: 240 kg
• Satılan oran:

İlk satılan miktar = \( 240 \times \frac{2}{5} \)
İlk satılan miktar = \( \frac{240 \times 2}{5} \)
İlk satılan miktar = \( \frac{480}{5} \)
İlk satılan miktar = \( 96 \) kg

2. Adım: Kalan portakal miktarını bulalım.

• Toplam portakal: 240 kg
• İlk satılan: 96 kg

Kalan miktar = \( 240 - 96 \)
Kalan miktar = \( 144 \) kg

3. Adım: Kalanın 1/4'ünü bulalım (ikinci satılan miktar).

• Kalan miktar: 144 kg
• Satılan oran:

İkinci satılan miktar = \( 144 \times \frac{1}{4} \)
İkinci satılan miktar = \( \frac{144}{4} \)
İkinci satılan miktar = \( 36 \) kg

4. Adım: Son durumda kalan portakal miktarını bulalım.

• Kalan miktar (ikinci satış öncesi): 144 kg
• İkinci satılan miktar: 36 kg

Son kalan miktar = \( 144 - 36 \)
Son kalan miktar = \( 108 \) kg
✅ Manavın elinde son durumda 108 kilogram portakal kalmıştır.

Bu soruyu iki ayrı hesaplama ile çözebiliriz:

1. Adım: Silgi satışından elde edilen geliri hesaplayalım.

• Silgi adedi: 15
• Bir silginin fiyatı: 5 TL

Silgi geliri = Silgi adedi \times Bir silginin fiyatı
Silgi geliri = \( 15 \times 5 \)
Silgi geliri = \( 75 \) TL

2. Adım: Kalem satışından elde edilen geliri hesaplayalım.

• Kalem adedi: 10
• Bir kalemin fiyatı: 8 TL

Kalem geliri = Kalem adedi \times Bir kalemin fiyatı
Kalem geliri = \( 10 \times 8 \)
Kalem geliri = \( 80 \) TL

3. Adım: Toplam geliri hesaplayalım.

• Silgi geliri: 75 TL
• Kalem geliri: 80 TL

Toplam gelir = Silgi geliri + Kalem geliri
Toplam gelir = \( 75 + 80 \)
Toplam gelir = \( 155 \) TL
✅ Kırtasiyeci bu satıştan toplam 155 TL gelir elde etmiştir.

Bu problemi orantı ve denklem kurarak çözebiliriz.

1. Adım: Değişkenleri tanımlayalım.

• Armut sayısına \( x \) diyelim.
• Elmaların sayısı armutların 3 katı olduğu için elma sayısı \( 3x \) olur.

2. Adım: Toplam meyve sayısını kullanarak bir denklem kuralım.

• Toplam meyve sayısı: 48
• Elma sayısı + Armut sayısı = Toplam meyve sayısı

\( 3x + x = 48 \)

3. Adım: Denklemi çözelim.

• Benzer terimleri birleştirelim:

\( 4x = 48 \)

• Her iki tarafı 4'e bölelim:

\( x = \frac{48}{4} \)
\( x = 12 \)

4. Adım: Elma sayısını bulalım.

• Armut sayısı \( x = 12 \) idi.
• Elma sayısı \( 3x \) idi.

Elma sayısı = \( 3 \times 12 \)
Elma sayısı = \( 36 \)
✅ Sepette 36 adet elma vardır.

Bu soruyu adım adım çözelim:

1. Adım: Bir kutu boyanın kaç metrekare alan boyayabildiğini biliyoruz.

• Bir kutu boya ile boyanabilen alan: 12 metrekare

2. Adım: Toplam boyanacak alanı, bir kutunun boyayabildiği alana bölerek kaç kutu gerektiğini bulalım.

• Toplam boyanacak alan: 180 metrekare
• Bir kutunun boyayabildiği alan: 12 metrekare

Gereken kutu sayısı = Toplam boyanacak alan iv Bir kutunun boyayabildiği alan
Gereken kutu sayısı = \( 180 \div 12 \)
Gereken kutu sayısı = \( 15 \)
✅ Bu iş için 15 adet 5 litrelik boya kutusu gereklidir.