🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Sosyal Bilgiler
💡 5. Sınıf Sosyal Bilgiler: Haritada ölçek ve uzunluk hesapları Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Sosyal Bilgiler: Haritada ölçek ve uzunluk hesapları Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir haritada 1 cm'lik mesafe, gerçekte 50 km'ye karşılık gelmektedir. Bu haritada 4 cm ile gösterilen iki şehir arasındaki gerçek uzaklık kaç kilometredir?
Haritanın ölçeği şu şekilde ifade edilebilir: 1 cm : 50 km.
Haritanın ölçeği şu şekilde ifade edilebilir: 1 cm : 50 km.
Çözüm:
- Adım 1: Ölçeği Anlama
Haritanın ölçeği, haritadaki bir birimin gerçekte ne kadar olduğunu gösterir. Burada 1 cm, gerçekte 50 km'dir. - Adım 2: Hesaplama
Haritada 4 cm'lik bir mesafenin gerçek uzaklığını bulmak için, haritadaki mesafeyi ölçekteki gerçek uzunlukla çarparız. - Adım 3: Sonuç
Gerçek Uzaklık = Haritadaki Uzaklık × Ölçekteki Gerçek Uzunluk
Gerçek Uzaklık = 4 cm × 50 km/cm - Adım 4: Nihai Cevap
Gerçek Uzaklık = 200 km 💡
Örnek 2:
Gerçekte 300 km olan bir mesafenin, 1 : 15.000.000 ölçekli bir haritada kaç santimetre olarak gösterileceğini hesaplayalım. 📌
Ölçek: 1 : 15.000.000 (Bu, haritadaki 1 birimin gerçekte 15.000.000 birim olduğu anlamına gelir.)
Ölçek: 1 : 15.000.000 (Bu, haritadaki 1 birimin gerçekte 15.000.000 birim olduğu anlamına gelir.)
Çözüm:
- Adım 1: Birimleri Eşitleme
Ölçekte verilen uzaklık birimi ile gerçek uzaklık birimini eşitlememiz gerekiyor. Ölçekteki 1 birim genellikle santimetredir. Gerçek uzaklığı da santimetreye çevirelim.
1 km = 100.000 cm - Adım 2: Gerçek Uzaklığı Santimetreye Çevirme
Gerçek Uzaklık (cm) = 300 km × 100.000 cm/km
Gerçek Uzaklık (cm) = 30.000.000 cm - Adım 3: Haritadaki Uzaklığı Hesaplama
Haritadaki Uzaklık = Gerçek Uzaklık (cm) / Ölçekteki Payda
Haritadaki Uzaklık = 30.000.000 cm / 15.000.000 - Adım 4: Sonuç
Haritadaki Uzaklık = 2 cm ✅
Örnek 3:
Bir şehir planında, evinizin bulunduğu sokak 3 cm olarak gösterilmiş. Eğer bu şehir planının ölçeği 1 : 2.000 ise, sokağınızın gerçek uzunluğu kaç metre olur? 🏡
Ölçek: 1 : 2.000
Ölçek: 1 : 2.000
Çözüm:
- Adım 1: Ölçeği Yorumlama
Plan üzerindeki 1 cm, gerçekte 2.000 cm'ye karşılık gelir. - Adım 2: Gerçek Uzunluğu Hesaplama
Sokağın Gerçek Uzunluğu (cm) = Haritadaki Uzunluk × Ölçekteki Payda
Sokağın Gerçek Uzunluğu (cm) = 3 cm × 2.000 - Adım 3: Santimetre Sonucunu Bulma
Sokağın Gerçek Uzunluğu (cm) = 6.000 cm - Adım 4: Metreye Çevirme
1 metre = 100 cm olduğundan, santimetreyi metreye çevirmek için 100'e böleriz.
Sokağın Gerçek Uzunluğu (m) = 6.000 cm / 100 cm/m - Adım 5: Nihai Cevap
Sokağın Gerçek Uzunluğu (m) = 60 metre 🚶
Örnek 4:
İki farklı ülkeyi gösteren iki harita verilmiştir. Birinci haritanın ölçeği 1 : 10.000.000, ikinci haritanın ölçeği ise 1 : 25.000.000'dur. Bu iki haritada da 5 cm ile gösterilen iki şehir arasındaki gerçek uzaklıkları karşılaştıralım. 🗺️
Harita 1 Ölçeği: 1 : 10.000.000
Harita 2 Ölçeği: 1 : 25.000.000
Harita 1 Ölçeği: 1 : 10.000.000
Harita 2 Ölçeği: 1 : 25.000.000
Çözüm:
- Adım 1: Harita 1'deki Gerçek Uzaklığı Hesaplama
Harita 1'de 5 cm ile gösterilen mesafenin gerçek uzunluğu:
Gerçek Uzaklık 1 = 5 cm × 10.000.000
Gerçek Uzaklık 1 = 50.000.000 cm - Adım 2: Harita 1'deki Uzaklığı Kilometreye Çevirme
50.000.000 cm / 100.000 cm/km = 500 km - Adım 3: Harita 2'deki Gerçek Uzaklığı Hesaplama
Harita 2'de 5 cm ile gösterilen mesafenin gerçek uzunluğu:
Gerçek Uzaklık 2 = 5 cm × 25.000.000
Gerçek Uzaklık 2 = 125.000.000 cm - Adım 4: Harita 2'deki Uzaklığı Kilometreye Çevirme
125.000.000 cm / 100.000 cm/km = 1.250 km - Adım 5: Karşılaştırma
Harita 1'de 5 cm ile gösterilen mesafe 500 km iken, Harita 2'de 5 cm ile gösterilen mesafe 1.250 km'dir. Bu, ölçeği daha küçük olan (paydası büyük olan) haritada aynı mesafenin daha büyük göründüğü anlamına gelir. 👉
Örnek 5:
Bir bölgeye ait haritada, iki kasaba arasındaki kuş uçuşu uzaklık 8 cm olarak ölçülmüştür. Bu haritanın ölçeği 1 cm : 25 km'dir. Eğer bu iki kasaba arasındaki gerçek yol uzunluğu, kuş uçuşu uzaklığın 1.5 katı ise, gerçek yol uzunluğu kaç kilometredir? 🛤️
Ölçek: 1 cm : 25 km
Ölçek: 1 cm : 25 km
Çözüm:
- Adım 1: Kuş Uçuşu Gerçek Uzaklığı Hesaplama
Haritada 8 cm ile gösterilen mesafenin gerçek uzunluğu:
Kuş Uçuşu Gerçek Uzaklık = 8 cm × 25 km/cm
Kuş Uçuşu Gerçek Uzaklık = 200 km - Adım 2: Gerçek Yol Uzunluğunu Hesaplama
Gerçek yol uzunluğu, kuş uçuşu uzaklığın 1.5 katı olarak verilmiş.
Gerçek Yol Uzunluğu = Kuş Uçuşu Gerçek Uzaklık × 1.5
Gerçek Yol Uzunluğu = 200 km × 1.5 - Adım 3: Nihai Cevap
Gerçek Yol Uzunluğu = 300 km 🛣️
Örnek 6:
Bir futbol sahasının boyutlarını gösteren bir çizim yapılıyor. Çizimin ölçeği 1 : 100 olarak belirleniyor. Eğer çizimde sahanın uzun kenarı 10 cm olarak gösterilirse, gerçekte futbol sahasının uzun kenarı kaç metre olur? ⚽
Ölçek: 1 : 100
Ölçek: 1 : 100
Çözüm:
- Adım 1: Ölçeği Anlama
Çizimdeki 1 cm, gerçekte 100 cm'ye eşittir. - Adım 2: Gerçek Uzunluğu Santimetre Cinsinden Bulma
Gerçek Uzunluk (cm) = Çizimdeki Uzunluk × Ölçekteki Payda
Gerçek Uzunluk (cm) = 10 cm × 100 - Adım 3: Santimetre Sonucunu Elde Etme
Gerçek Uzunluk (cm) = 1.000 cm - Adım 4: Metreye Çevirme
1 metre = 100 cm olduğu için, 1.000 cm'yi metreye çevirmek için 100'e böleriz.
Gerçek Uzunluk (m) = 1.000 cm / 100 cm/m - Adım 5: Sonuç
Gerçek Uzunluk (m) = 10 metre 🥅
Örnek 7:
Türkiye haritasının ölçeği 1 : 3.000.000'dur. Ankara ile İstanbul arasındaki kuş uçuşu uzaklık haritada 10 cm olarak gösterilmiştir. Bu iki şehir arasındaki gerçek uzaklık kaç kilometredir? 🇹🇷
Ölçek: 1 : 3.000.000
Ölçek: 1 : 3.000.000
Çözüm:
- Adım 1: Ölçekteki Paydayı Kullanma
Haritadaki 1 cm, gerçekte 3.000.000 cm'ye denk gelir. - Adım 2: Gerçek Uzaklığı Santimetre Cinsinden Hesaplama
Gerçek Uzaklık (cm) = Haritadaki Uzaklık × Ölçekteki Payda
Gerçek Uzaklık (cm) = 10 cm × 3.000.000 - Adım 3: Santimetre Sonucunu Elde Etme
Gerçek Uzaklık (cm) = 30.000.000 cm - Adım 4: Kilometreye Çevirme
1 km = 100.000 cm olduğundan, 30.000.000 cm'yi kilometreye çevirmek için 100.000'e böleriz.
Gerçek Uzaklık (km) = 30.000.000 cm / 100.000 cm/km - Adım 5: Nihai Cevap
Gerçek Uzaklık (km) = 300 km ✈️
Örnek 8:
Bir izci grubunun haritası üzerinde, bulundukları kamp alanından varmak istedikleri göle olan uzaklık 6 cm olarak ölçülmüştür. Haritanın ölçeği 1 cm : 5 km'dir. Kamp alanından göle kadar olan gerçek yol, kuş uçuşu mesafeden 2 km daha uzundur. Göle ulaşmak için kaç kilometre yol yürümeleri gerekmektedir? 🏕️
Ölçek: 1 cm : 5 km
Ölçek: 1 cm : 5 km
Çözüm:
- Adım 1: Kuş Uçuşu Gerçek Uzaklığı Hesaplama
Haritada 6 cm ile gösterilen mesafenin gerçek uzunluğu:
Kuş Uçuşu Gerçek Uzaklık = 6 cm × 5 km/cm
Kuş Uçuşu Gerçek Uzaklık = 30 km - Adım 2: Gerçek Yol Uzunluğunu Hesaplama
Gerçek yol uzunluğu, kuş uçuşu mesafeden 2 km daha uzun olarak verilmiş.
Gerçek Yol Uzunluğu = Kuş Uçuşu Gerçek Uzaklık + 2 km
Gerçek Yol Uzunluğu = 30 km + 2 km - Adım 3: Nihai Cevap
Gerçek Yol Uzunluğu = 32 km 🚶
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-sosyal-bilgiler-haritada-olcek-ve-uzunluk-hesaplari/sorular