💡 5. Sınıf Matematik: Yüzdeler Çözümlü Örnekler

• a) \( \frac{3}{100} \) ifadesi, "yüzde üç" anlamına gelir. Bu yüzden bunu %3 olarak yazarız. ✅

• b) \( \frac{25}{100} \) ifadesi, "yüzde yirmi beş" anlamına gelir. Bunu da %25 şeklinde gösteririz. ✅

• c) \( 0.07 \) ondalık gösterimi, onda birler basamağında 0, yüzde birler basamağında 7 olduğu için \( \frac{7}{100} \) kesrine eşittir. Bu da %7 olarak ifade edilir. ✅

• d) \( 0.40 \) ondalık gösterimi, onda birler basamağında 4, yüzde birler basamağında 0 olduğu için \( \frac{40}{100} \) kesrine eşittir. Bu da %40 olarak yazılır. ✅

• a) %15 demek "yüzde on beş" demektir. Bunu kesir olarak \( \frac{15}{100} \) ve ondalık gösterim olarak \( 0.15 \) şeklinde yazarız. ✅

• b) %60 demek "yüzde altmış" demektir. Kesir olarak \( \frac{60}{100} \) (veya sadeleştirilmiş haliyle \( \frac{6}{10} \) ya da \( \frac{3}{5} \)) ve ondalık gösterim olarak \( 0.60 \) (veya \( 0.6 \)) şeklinde ifade ederiz. ✅

• c) %3 demek "yüzde üç" demektir. Kesir olarak \( \frac{3}{100} \) ve ondalık gösterim olarak \( 0.03 \) şeklinde yazarız. ✅

• d) %100 demek "yüzde yüz" demektir. Kesir olarak \( \frac{100}{100} \) (yani 1 tam) ve ondalık gösterim olarak \( 1.00 \) (yani 1) şeklinde ifade ederiz. ✅

• 1. Adım: Yüzdeyi kesir olarak yazalım. %30 demek \( \frac{30}{100} \) demektir.

• 2. Adım: Sayıyı bu kesirle çarpalım. Sayının tamamı 200 olduğuna göre, 200'ü \( \frac{30}{100} \) ile çarparız.

  \[ 200 \times \frac{30}{100} \]

• 3. Adım: İşlemi yaparken sadeleştirme kullanabiliriz. 200'ü 100'e böleriz, bu da 2 yapar. Sonra 2 ile 30'u çarparız.

  \[ \frac{200}{100} \times 30 = 2 \times 30 = 60 \]

Yani, 200 sayısının %30'u 60'tır. ✅

• 1. Adım: %40'ı kesir olarak yazalım. %40 demek \( \frac{40}{100} \) demektir.

• 2. Adım: Toplam elma sayısını bu kesirle çarpalım. Toplam 50 elma olduğuna göre, 50'yi \( \frac{40}{100} \) ile çarparız.

  \[ 50 \times \frac{40}{100} \]

• 3. Adım: İşlemi yapalım. İster önce 50 ile 40'ı çarpıp 100'e bölebiliriz, ister önce sadeleştirme yapabiliriz.

  Sadeleştirme yaparsak:

  \( 50 \times \frac{40}{100} = \frac{50 \times 40}{100} = \frac{2000}{100} = 20 \)

  Veya:

  \( 50 \div 100 = 0.5 \)

  \( 0.5 \times 40 = 20 \)

Demek ki, 50 elmanın %40'ı 20 tanedir. Yani 20 tane elma çürüktür. ✅

• 1. Adım: Kız öğrenci sayısını bulalım.

  Toplam öğrenci sayısı 40 ve %60'ı kız olduğuna göre, 40'ın %60'ını buluruz.

  \[ 40 \times \frac{60}{100} = \frac{40 \times 60}{100} = \frac{2400}{100} = 24 \]

  Sınıfta 24 kız öğrenci vardır. 👧

• 2. Adım: Erkek öğrenci sayısını bulalım.

  Toplam öğrenci sayısından kız öğrenci sayısını çıkarırsak erkek öğrenci sayısını buluruz.

  \[ 40 - 24 = 16 \]

  Sınıfta 16 erkek öğrenci vardır. 👦 ✅

Alternatif olarak, eğer öğrencilerin %60'ı kız ise, geri kalan %40'ı erkektir. Doğrudan 40'ın %40'ını bularak da erkek öğrenci sayısını bulabiliriz:

Yine aynı sonuca ulaştık! 💡

• 1. Adım: İndirim oranını kesir olarak yazalım. %25 demek \( \frac{25}{100} \) demektir.

• 2. Adım: Tişörtün fiyatını bu kesirle çarpalım. Tişörtün fiyatı 80 TL olduğuna göre, 80'i \( \frac{25}{100} \) ile çarparız.

  \[ 80 \times \frac{25}{100} \]

• 3. Adım: İşlemi yapalım.

  \[ \frac{80 \times 25}{100} = \frac{2000}{100} = 20 \]

Yani, tişörte uygulanan indirim miktarı 20 TL'dir. ✅

Eğer indirimli fiyatı sorsaydı, 80 TL'den 20 TL indirimi çıkararak 60 TL bulurduk. Ama bu soruda sadece indirim miktarını bulmamız yeterliydi. 💡

• 1. Adım: Ahmet'in doğru cevap sayısını bulalım.

  Ahmet, 50 sorunun %80'ini doğru cevaplamış. Yani 50'nin %80'ini bulmalıyız.

  \[ 50 \times \frac{80}{100} = \frac{50 \times 80}{100} = \frac{4000}{100} = 40 \]

  Ahmet 40 soruyu doğru cevaplamıştır. ✅

• 2. Adım: Ayşe'nin doğru cevap sayısını kontrol edelim.

  Soruda zaten Ayşe'nin 50 sorunun 40'ını doğru cevapladığı belirtilmiştir. ✅

• 3. Adım: Karşılaştırma yapalım.

  Ahmet 40 doğru, Ayşe de 40 doğru cevaplamıştır.

  Bu durumda, her iki öğrenci de sınavda aynı derecede başarılı olmuştur. 🎉

Ayşe'nin başarısını yüzde olarak ifade etmek istersek:

\( \frac{40 \text{ doğru}}{50 \text{ soru}} = \frac{40 \times 2}{50 \times 2} = \frac{80}{100} = %80 \)

Yani Ayşe de %80 başarı sağlamıştır. 💡

• 1. Adım: Öğleden önce satılan kurabiye sayısını bulalım.

  Pastanede günlük 100 kurabiye üretiliyor ve %70'i satılmış. Yani 100'ün %70'ini bulmalıyız.

  \[ 100 \times \frac{70}{100} = 70 \]

  Öğleden önce 70 adet kurabiye satılmıştır. ✅

• 2. Adım: Öğleden sonra satılmak üzere kalan kurabiye sayısını bulalım.

  Toplam üretilen kurabiye sayısından satılan kurabiye sayısını çıkarırız.

  \[ 100 - 70 = 30 \]

  Öğleden sonra satılmak üzere 30 adet kurabiye kalmıştır. ✅

Alternatif olarak, eğer kurabiyelerin %70'i satıldıysa, geriye %30'u kalmıştır. Doğrudan 100'ün %30'unu bularak da kalan kurabiye sayısını bulabiliriz:

Yine aynı sonuca ulaştık! 💡