💡 5. Sınıf Matematik: Yüzdeler, ondalık ve kesirde karşılaştırma Çözümlü Örnekler

Kesir, ondalık gösterim ve yüzde ifadelerini karşılaştırmak için hepsini aynı türe çevirmek en kolay yoldur. Genellikle yüzde (%) formuna çevirmek tercih edilir.

• Öncelikle \( \frac{1}{4} \) kesrini yüzde sembolü ile yazalım.
• Paydayı 100 yapmak için kesri \( 25 \) ile genişletiriz:
  \[ \frac{1 \times 25}{4 \times 25} = \frac{25}{100} \]
• Bu ifade %25 demektir.
• Şimdi karşılaştırma yapalım: %25 < %30
• Sonuç: %30 ifadesi \( \frac{1}{4} \) kesrinden daha büyüktür. ✅

Ondalık gösterimi yüzdeye çevirerek karşılaştırmayı yapalım:

• 0,65 ondalık gösterimi, kesir olarak \( \frac{65}{100} \) şeklinde yazılır.
• Bu kesrin yüzde karşılığı %65 olur. 💡
• Şimdi %65 ile %60 ifadelerini karşılaştıralım:
• %65 > %60 olduğu için 0,65 > %60 sonucuna ulaşırız.
• Cevap: 0,65 > %60

Hepsini yüzde (%) formuna dönüştürerek sıralayalım:

• a) 0,48 = \( \frac{48}{100} \) = %48
• b) %52 (Zaten yüzde formunda)
• c) \( \frac{1}{2} \) kesrini 50 ile genişletelim:
  \[ \frac{1 \times 50}{2 \times 50} = \frac{50}{100} = %50 \]
• Şimdi bulduğumuz yüzdeleri sıralayalım: %48 < %50 < %52
• Orijinal halleriyle sıralama: 0,48 < \( \frac{1}{2} \) < %52 📌

İndirim oranlarını karşılaştırabilmek için \( \frac{1}{5} \) kesrini yüzdeye çevirelim:

• \( \frac{1}{5} \) kesrinin paydasını 100 yapmak için 20 ile genişletiriz:
  \[ \frac{1 \times 20}{5 \times 20} = \frac{20}{100} \]
• Bu da %20 indirim demektir. 🛍️
• 1. Mağaza: %25 indirim
• 2. Mağaza: %20 indirim
• %25 > %20 olduğu için birinci mağazadaki indirim daha fazladır.

İki ifadeyi de karşılaştırmak için aynı biçime getirelim:

• 0,8 ondalık gösterimini kesir olarak yazarsak: \( \frac{8}{10} \) olur.
• Paydayı 100 yapmak için 10 ile genişletelim:
  \[ \frac{8 \times 10}{10 \times 10} = \frac{80}{100} \]
• Bu ifade yüzde olarak %80 şeklinde yazılır.
• Sonuç: 0,8 ile %80 ifadeleri birbirine eşittir (0,8 = %80). ⚖️

Her birinin yediği miktarı yüzde (%) cinsinden ifade ederek karşılaştıralım:

• Ali: %35 (Zaten yüzde)
• Berk: 0,4 = 0,40 = \( \frac{40}{100} \) = %40 🍕
• Ceyda: \( \frac{1}{4} \) kesrini 25 ile genişletelim:
  \[ \frac{1 \times 25}{4 \times 25} = \frac{25}{100} = %25 \]
• Şimdi miktarları karşılaştıralım: %40 > %35 > %25
• Cevap: En çok pizzayı %40 oranıyla Berk yemiştir.

Kesirle gösterilen şarj miktarını yüzdeye çevirelim:

• \( \frac{4}{25} \) kesrini 4 ile genişleterek paydayı 100 yapalım:
  \[ \frac{4 \times 4}{25 \times 4} = \frac{16}{100} \]
• Bu da %16 demektir. 🔋
• 1. Telefon: %18
• 2. Telefon: %16
• %18 > %16 olduğu için birinci telefonun şarjı daha fazladır.

Tüm spor dallarını yüzde cinsinden bulalım:

• Basketbol: %45
• Voleybol: 0,3 = 0,30 = %30
• Futbol: Sınıfın tamamı %100'dür. Futbolu bulmak için diğerlerini toplayıp %100'den çıkarırız.
• %45 + %30 = %75
• Futbol oranı: %100 - %75 = %25 ⚽
• Karşılaştırma: %45 (Basketbol) > %30 (Voleybol) > %25 (Futbol)
• Sonuç: En çok tercih edilen spor dalı Basketbol'dur.