💡 5. Sınıf Matematik: Yüzde avcısı Çözümlü Örnekler

Bir kesri yüzde olarak ifade etmek için paydasını 100 yapmalıyız. 💡

• Kesrin paydasını 100 yapmak için hem payı hem de paydayı \( 4 \) ile genişletiriz:
• \[ \frac{9 \times 4}{25 \times 4} = \frac{36}{100} \]
• Paydası 100 olan kesirleri doğrudan yüzde sembolü ile yazabiliriz.
• Sonuç: 36%

Ondalık gösterimleri yüzdeye çevirirken basamak değerlerine dikkat ederiz. 🔍

• Önce ondalık gösterimi kesir olarak yazalım:
• \[ 0,7 = \frac{7}{10} \]
• Yüzde sembolü için paydanın 100 olması gerekir. Bu yüzden kesri \( 10 \) ile genişletelim:
• \[ \frac{7 \times 10}{10 \times 10} = \frac{70}{100} \]
• Sonuç: 70%

Karşılaştırma yapabilmek için tüm ifadeleri yüzde cinsinden yazalım: ✅

• I. İfade: \( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 50}{2 \times 50} = \frac{50}{100} = 50% \)
• II. İfade: \( 0,45 = \frac{45}{100} = 45% \)
• III. İfade: \( 60% \)
• Şimdi bulduğumuz yüzdeleri sıralayalım:
• \( 45% < 50% < 60% \)
• Orijinal halleriyle sıralama: \( 0,45 < \frac{1}{2} < 60% \)

Bir çokluğun belirtilen yüzdesini bulmak için adım adım ilerleyelim: 🚀

• 1. Adım: Bütünü 100 eş parçaya bölelim.
• \[ 500 \div 100 = 5 \] (Bu, paranın 1% 'idir.)
• 2. Adım: Bulduğumuz sonucu istenen yüzde miktarı ile çarpalım.
• \[ 5 \times 40 = 200 \]
• Sonuç: Ali ayakkabı için 200 TL ödemiştir.

İndirim miktarını hesaplayıp ana fiyattan çıkaralım: 👇

• İndirim miktarını bulalım:
• 160 sayısının 25% 'ini hesaplayalım. Not: 25% bir bütünün çeyreği demektir.
• \[ 160 \div 4 = 40 \] TL (İndirim miktarı)
• İndirimli fiyatı bulalım:
• Etiket fiyatından indirim miktarını çıkaralım:
• \[ 160 - 40 = 120 \]
• Sonuç: Tişörtün indirimli fiyatı 120 TL'dir.

Önce erkek öğrenci sayısını bulup sonra yüzdeye çevirelim: ✍️

• Erkek öğrenci sayısı:
• \[ 25 - 12 = 13 \]
• Erkeklerin tüm sınıfa oranı:
• \[ \frac{13}{25} \]
• Yüzdeye çevirme:
• Paydayı 100 yapmak için kesri \( 4 \) ile genişletelim:
• \[ \frac{13 \times 4}{25 \times 4} = \frac{52}{100} \]
• Sonuç: Sınıfın 52% 'si erkektir.

Kullanılan ve kalan miktarları yüzde olarak ifade edelim: 📱

• Kullanılan miktar:
• \( 0,35 = 35% \)
• Tamamı (Dolu hali):
• Tamamı her zaman 100% olarak kabul edilir.
• Kalan (Dolu olan) miktar:
• \[ 100 - 35 = 65 \]
• Sonuç: Bataryanın 65% 'i doludur.

Tüm kitap türlerini yüzdeye çevirip toplayalım: 🧐

• Hikaye kitapları: \( 30% \)
• Roman kitapları: \( \frac{2}{5} = \frac{2 \times 20}{5 \times 20} = \frac{40}{100} = 40% \)
• Hikaye ve Roman toplamı:
• \[ 30 + 40 = 70 \] (Yani \( 70% \))
• Şiir kitapları:
• Kitapların tamamı \( 100% \) olduğuna göre:
• \[ 100 - 70 = 30 \]
• Sonuç: Şiir kitapları kütüphanenin 30% 'unu oluşturur.