💡 5. Sınıf Matematik: Verilen olasılık Çözümlü Örnekler

• Olasılık Nedir? Bir olayın gerçekleşme şansını gösteren sayıdır.
• Toplam Olası Durum Sayısı: Torbadaki toplam top sayısıdır.
• İstenen Olası Durum Sayısı: Bizim istediğimiz durumun gerçekleşme sayısıdır (kırmızı top sayısı).

1. Toplam Top Sayısını Bulalım: 3 kırmızı + 2 mavi + 1 yeşil = 6 top.
Yani toplam 6 olası durum vardır.

2. Kırmızı Top Sayısını Bulalım: Torbada 3 kırmızı top bulunmaktadır.
Yani istenen olası durum sayısı 3'tür.

3. Olasılığı Hesaplayalım: Olasılık = (İstenen Olası Durum Sayısı) / (Toplam Olası Durum Sayısı)
Kırmızı top çekme olasılığı = \( \frac{3}{6} \)

Bu kesir sadeleştirilebilir: \( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).

Sonuç: Torbadan kırmızı top çekme olasılığı \( \frac{1}{2} \)'dir. Bu da 0.5 veya %50'ye eşittir. ✅

1. Zarda Olası Durumlar: Bir zar atıldığında üst yüze gelebilecek sayılar 1, 2, 3, 4, 5 ve 6'dır.
Yani toplam 6 olası durum vardır.

2. İstenen Durum (Tek Sayılar): Üst yüze gelen sayının tek sayı olması isteniyor. Zardaki tek sayılar 1, 3 ve 5'tir.
Yani istenen olası durum sayısı 3'tür.

3. Olasılığı Hesaplayalım: Olasılık = (Tek Sayıların Sayısı) / (Toplam Olası Durum Sayısı)
Tek sayı gelme olasılığı = \( \frac{3}{6} \)

Kesri sadeleştirelim: \( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).

Sonuç: Zar atıldığında tek sayı gelme olasılığı \( \frac{1}{2} \)'dir. 💡

1. Toplam Kart Sayısı: Standart bir deste iskambil kartında toplam 52 kart bulunur.
Yani toplam 52 olası durum vardır.

2. As Kart Sayısı: Bir destede her sembolden (kupa, maça, karo, sinek) birer tane olmak üzere toplam 4 As kartı bulunur.
Yani istenen olası durum sayısı 4'tür.

3. Olasılığı Hesaplayalım: Olasılık = (As Kart Sayısı) / (Toplam Kart Sayısı)
As kart çekme olasılığı = \( \frac{4}{52} \)

Bu kesri sadeleştirelim. Hem pay hem de payda 4'e bölünebilir:
\( \frac{4}{52} = \frac{4 \div 4}{52 \div 4} = \frac{1}{13} \).

Sonuç: Rastgele bir kart çekildiğinde As gelme olasılığı \( \frac{1}{13} \)'tür. 📌

1. Toplam Öğrenci Sayısı: Sınıftaki toplam öğrenci sayısı = 15 kız + 10 erkek = 25 öğrenci.
Yani toplam 25 olası durum vardır.

2. Erkek Öğrenci Sayısı: Sınıfta 10 erkek öğrenci bulunmaktadır.
Yani istenen olası durum sayısı 10'dur.

3. Olasılığı Hesaplayalım: Olasılık = (Erkek Öğrenci Sayısı) / (Toplam Öğrenci Sayısı)
Erkek öğrenci seçme olasılığı = \( \frac{10}{25} \)

Bu kesri sadeleştirelim. Hem pay hem de payda 5'e bölünebilir:
\( \frac{10}{25} = \frac{10 \div 5}{25 \div 5} = \frac{2}{5} \).

Sonuç: Rastgele bir öğrenci seçildiğinde erkek olma olasılığı \( \frac{2}{5} \)'tir. Bu da 0.4 veya %40'a eşittir. 👍

1. Toplam Meyve Sayısı: Manavdaki toplam meyve sayısı = 20 elma + 10 portakal = 30 meyve.
Yani toplam 30 olası durum vardır.

2. Elma Sayısı: Sepete konulması istenen meyve elmadır. Manavda 20 elma bulunmaktadır.
Yani istenen olası durum sayısı 20'dir.

3. Olasılığı Hesaplayalım: Olasılık = (Elma Sayısı) / (Toplam Meyve Sayısı)
Elma konulma olasılığı = \( \frac{20}{30} \)

Bu kesri sadeleştirelim. Hem pay hem de payda 10'a bölünebilir:
\( \frac{20}{30} = \frac{20 \div 10}{30 \div 10} = \frac{2}{3} \).

Sonuç: Sepete konulan meyvenin elma olma olasılığı \( \frac{2}{3} \)'tür. 🍏

1. Toplam Lego Sayısı: Kutudaki toplam lego sayısı = 5 sarı + 3 mavi + 2 pembe = 10 lego.
Yani toplam 10 olası durum vardır.

2. İstenen Durum (Sarı veya Mavi): Hem sarı hem de mavi legoları istediğimiz için bu iki grubun toplamını almalıyız.
Sarı veya mavi lego sayısı = 5 sarı + 3 mavi = 8 lego.
Yani istenen olası durum sayısı 8'dir.

3. Olasılığı Hesaplayalım: Olasılık = (Sarı veya Mavi Lego Sayısı) / (Toplam Lego Sayısı)
Sarı veya mavi lego çekme olasılığı = \( \frac{8}{10} \)

Bu kesri sadeleştirelim. Hem pay hem de payda 2'ye bölünebilir:
\( \frac{8}{10} = \frac{8 \div 2}{10 \div 2} = \frac{4}{5} \).

Sonuç: Çekilen legonun sarı veya mavi olma olasılığı \( \frac{4}{5} \)'tir. Bu da 0.8 veya %80'e eşittir. ✨

1. Madeni Parada Olası Durumlar: Bir madeni parayı attığımızda ya yazı ya da tura gelir.
Yani toplam 2 olası durum vardır.

2. İstenen Durum (Yazı): Yazı gelmesi isteniyor.
Yani istenen olası durum sayısı 1'dir.

3. Olasılığı Hesaplayalım: Olasılık = (Yazı Gelme Sayısı) / (Toplam Olası Durum Sayısı)
Yazı gelme olasılığı = \( \frac{1}{2} \).

Sonuç: Madeni para atıldığında yazı gelme olasılığı \( \frac{1}{2} \)'dir. 💯

1. Toplam Bilye Sayısı: Kavanozda toplam 7 bilye bulunmaktadır.
Yani toplam 7 olası durum vardır.

2. Kırmızı Bilye Sayısını Bulalım: Toplam bilye sayısından mavi bilye sayısını çıkararak kırmızı bilye sayısını bulabiliriz.
Kırmızı bilye sayısı = 7 toplam bilye - 4 mavi bilye = 3 kırmızı bilye.
Yani istenen olası durum sayısı 3'tür.

3. Olasılığı Hesaplayalım: Olasılık = (Kırmızı Bilye Sayısı) / (Toplam Bilye Sayısı)
Kırmızı bilye çekme olasılığı = \( \frac{3}{7} \).

Sonuç: Kavanozdan kırmızı bilye çekme olasılığı \( \frac{3}{7} \)'dir. 🌟