🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Veriden olasılığı Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Veriden olasılığı Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir torbada 3 kırmızı, 2 mavi ve 1 yeşil bilye bulunmaktadır. Bu torbadan rastgele çekilen bir bilyenin mavi olma olasılığı kaçtır? 🔵
Çözüm:
- Toplam bilye sayısını bulalım: 3 (kırmızı) + 2 (mavi) + 1 (yeşil) = 6 bilye.
- Mavi bilye sayısını belirleyelim: 2 mavi bilye var.
- Olasılık, istenen durum sayısının tüm olası durum sayısına oranıdır.
- Mavi bilye çekme olasılığı = (Mavi bilye sayısı) / (Toplam bilye sayısı)
- Olasılık = \( \frac{2}{6} \)
- Bu kesri sadeleştirebiliriz: \( \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \)
Örnek 2:
Bir zar atıldığında üst yüze gelen sayının tek sayı olma olasılığı nedir? 🎲
Çözüm:
- Bir zarın üzerinde bulunan sayılar 1, 2, 3, 4, 5 ve 6'dır.
- Zar atıldığında tüm olası sonuç sayısı 6'dır.
- Tek sayılar 1, 3 ve 5'tir.
- İstenen durum sayısı (tek sayılar) 3'tür.
- Tek sayı gelme olasılığı = (Tek sayıların sayısı) / (Tüm olası sonuç sayısı)
- Olasılık = \( \frac{3}{6} \)
- Sadeleştirilmiş hali: \( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \)
Örnek 3:
Bir madeni para havaya atılıyor. Tura gelme olasılığı nedir? 🪙
Çözüm:
- Bir madeni paranın iki yüzü vardır: Yazı ve Tura.
- Dolayısıyla, olası sonuç sayısı 2'dir (Yazı veya Tura).
- Tura gelmesi istenen durumdur.
- İstenen durum sayısı 1'dir (Tura).
- Tura gelme olasılığı = (Tura sayısı) / (Tüm olası sonuç sayısı)
- Olasılık = \( \frac{1}{2} \)
Örnek 4:
Bir deste (52 kart) iskambil kartından rastgele bir kart çekiliyor. Bu kartın As olma olasılığı nedir? 🃏
Çözüm:
- Bir destede toplam 52 kart bulunur.
- Her semtten (kupa, maça, karo, sinek) birer tane olmak üzere toplam 4 adet As kartı vardır.
- İstenen durum sayısı (As kartı sayısı) = 4.
- Tüm olası durum sayısı (Toplam kart sayısı) = 52.
- As kartı çekme olasılığı = (As kartı sayısı) / (Toplam kart sayısı)
- Olasılık = \( \frac{4}{52} \)
- Bu kesri sadeleştirelim: \( \frac{4}{52} = \frac{1}{13} \)
Örnek 5:
1'den 20'ye kadar olan doğal sayılar arasından rastgele bir sayı seçiliyor. Seçilen sayının 3'ün katı olma olasılığı nedir? 🔢
Çözüm:
- 1'den 20'ye kadar olan doğal sayılar 1, 2, 3, ..., 20'dir.
- Tüm olası durum sayısı 20'dir.
- 3'ün katı olan sayılar: 3, 6, 9, 12, 15, 18.
- İstenen durum sayısı (3'ün katı olan sayılar) 6'dır.
- 3'ün katı bir sayı seçme olasılığı = (3'ün katı olan sayıların sayısı) / (Tüm olası durum sayısı)
- Olasılık = \( \frac{6}{20} \)
- Bu kesri sadeleştirelim: \( \frac{6}{20} = \frac{3}{10} \)
Örnek 6:
Bir manavda bulunan 10 elmadan 4'ü çürük. Manavdan rastgele bir elma seçildiğinde, seçilen elmanın çürük olmama olasılığı nedir? 🍎
Çözüm:
- Toplam elma sayısı 10'dur.
- Çürük elma sayısı 4'tür.
- Çürük olmayan elma sayısı = Toplam elma sayısı - Çürük elma sayısı
- Çürük olmayan elma sayısı = 10 - 4 = 6.
- İstenen durum sayısı (çürük olmayan elma) 6'dır.
- Tüm olası durum sayısı (toplam elma) 10'dur.
- Çürük olmayan elma seçme olasılığı = (Çürük olmayan elma sayısı) / (Toplam elma sayısı)
- Olasılık = \( \frac{6}{10} \)
- Sadeleştirilmiş hali: \( \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \)
Örnek 7:
Bir sınıfta 15 kız ve 10 erkek öğrenci bulunmaktadır. Bu sınıftan rastgele bir öğrenci seçilecektir. Seçilen öğrencinin erkek olma olasılığı, kız olma olasılığından ne kadar azdır? 🧑🤝🧑
Çözüm:
- Sınıftaki toplam öğrenci sayısı = 15 (kız) + 10 (erkek) = 25 öğrenci.
- Erkek öğrenci seçme olasılığı = (Erkek öğrenci sayısı) / (Toplam öğrenci sayısı) = \( \frac{10}{25} \).
- Bu olasılığı sadeleştirelim: \( \frac{10}{25} = \frac{2}{5} \).
- Kız öğrenci seçme olasılığı = (Kız öğrenci sayısı) / (Toplam öğrenci sayısı) = \( \frac{15}{25} \).
- Bu olasılığı sadeleştirelim: \( \frac{15}{25} = \frac{3}{5} \).
- Erkek olma olasılığının kız olma olasılığından ne kadar az olduğunu bulmak için farkı hesaplarız:
- Fark = (Kız olma olasılığı) - (Erkek olma olasılığı)
- Fark = \( \frac{3}{5} - \frac{2}{5} = \frac{1}{5} \)
Örnek 8:
Bir kavanozda 5 adet sarı, 3 adet kırmızı ve 2 adet mavi şeker bulunmaktadır. Bu kavanozdan rastgele bir şeker çekildiğinde, çekilen şekerin sarı veya kırmızı olma olasılığı nedir? 🍬
Çözüm:
- Kavanozdaki toplam şeker sayısı = 5 (sarı) + 3 (kırmızı) + 2 (mavi) = 10 şeker.
- Sarı şeker sayısı = 5.
- Kırmızı şeker sayısı = 3.
- Sarı veya kırmızı şeker istenen durumlardır.
- Sarı veya kırmızı şeker sayısı = 5 + 3 = 8.
- Sarı veya kırmızı şeker çekme olasılığı = (Sarı veya kırmızı şeker sayısı) / (Toplam şeker sayısı)
- Olasılık = \( \frac{8}{10} \)
- Bu kesri sadeleştirelim: \( \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-veriden-olasiligi/sorular