🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Vekil Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Vekil Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir çiftlikte 15 tane tavuk ve 20 tane koyun bulunmaktadır. Bu çiftlikteki hayvanların toplam sayısının, tavukların sayısına oranını bulunuz. 🐔🐑
Çözüm:
Bu soruda bizden istenen, çiftlikteki toplam hayvan sayısının tavuk sayısına oranıdır.
- Öncelikle çiftlikteki toplam hayvan sayısını hesaplayalım: 15 tavuk + 20 koyun = 35 hayvan.
- Şimdi bu toplam hayvan sayısını tavuk sayısına oranlayalım: 35 / 15.
- Bu oranı sadeleştirebiliriz. Her iki sayıyı da 5'e bölelim: 35 ÷ 5 = 7 ve 15 ÷ 5 = 3.
- Dolayısıyla, hayvanların toplam sayısının tavukların sayısına oranı 7/3'tür.
Örnek 2:
Bir sınıfta 12 kız öğrenci ve 18 erkek öğrenci vardır. Sınıftaki erkek öğrencilerin sayısının toplam öğrenci sayısına oranını bulunuz. 🧑🎓👩🎓
Çözüm:
Bu soruda erkek öğrencilerin sayısının toplam öğrenci sayısına oranı sorulmaktadır.
- Sınıftaki toplam öğrenci sayısını bulalım: 12 kız + 18 erkek = 30 öğrenci.
- Erkek öğrencilerin sayısını (18) toplam öğrenci sayısına (30) oranlayalım: 18/30.
- Bu oranı sadeleştirelim. Hem 18 hem de 30, 6'ya bölünebilir: 18 ÷ 6 = 3 ve 30 ÷ 6 = 5.
- Sonuç olarak, erkek öğrencilerin sayısının toplam öğrenci sayısına oranı 3/5'tir.
Örnek 3:
Mehmet'in kumbarasında 20 tane 1 TL'lik ve 15 tane 50 Krş'luk madeni para vardır. Kumbaradaki 1 TL'lik paraların toplam değerinin, 50 Krş'luk paraların toplam değerine oranını bulunuz. 💰
Çözüm:
Bu soruda, 1 TL'lik paraların toplam değerinin, 50 Krş'luk paraların toplam değerine oranı isteniyor.
- Öncelikle 1 TL'lik paraların toplam değerini hesaplayalım: 20 adet * 1 TL = 20 TL.
- Şimdi 50 Krş'luk paraların toplam değerini hesaplayalım. 1 TL = 100 Krş olduğundan, 50 Krş = 0.5 TL'dir.
- 50 Krş'luk paraların toplam değeri: 15 adet * 0.5 TL = 7.5 TL.
- Şimdi 1 TL'lik paraların toplam değerini (20 TL) 50 Krş'luk paraların toplam değerine (7.5 TL) oranlayalım: 20 / 7.5.
- Bu oranı daha anlaşılır hale getirmek için ondalık sayıyı kesire çevirelim: 7.5 = 15/2.
- Oranımız şöyle olur: 20 / (15/2). Bu da 20 * (2/15) demektir.
- Sadeleştirmeler yapalım: (20 * 2) / 15 = 40 / 15.
- Her iki sayıyı da 5'e bölelim: 40 ÷ 5 = 8 ve 15 ÷ 5 = 3.
Örnek 4:
Bir sepette 3 elma, 4 armut ve 2 portakal bulunmaktadır. Sepetteki toplam meyve sayısının, elma sayısına oranını bulunuz. 🍎🍐🍊
Çözüm:
Bu soruda, toplam meyve sayısının elma sayısına oranı hesaplanacaktır.
- Önce sepetteki toplam meyve sayısını bulalım: 3 elma + 4 armut + 2 portakal = 9 meyve.
- Şimdi toplam meyve sayısını (9) elma sayısına (3) oranlayalım: 9/3.
- Bu kesri sadeleştirelim: 9 ÷ 3 = 3.
Örnek 5:
Bir bisiklet tamircisi, bir günde 8 bisiklet tamir edebiliyor. Bu tamirci, 5 günde toplam kaç bisiklet tamir eder? Eğer tamirci bu hızla devam ederse, 12 günde kaç bisiklet tamir eder? 🚴♂️
Çözüm:
Bu soru, orantı kurarak çözülebilecek bir problemdir.
- Bir günde tamir edilen bisiklet sayısı 8 ise, 5 günde tamir edilen bisiklet sayısını bulmak için çarpma işlemi yaparız: 8 bisiklet/gün * 5 gün = 40 bisiklet.
- Aynı şekilde, 12 günde tamir edilecek bisiklet sayısını bulmak için de çarpma işlemi yaparız: 8 bisiklet/gün * 12 gün = 96 bisiklet.
Örnek 6:
Bir markette 1 kilogram elma 10 TL'ye, 1 kilogram muz ise 15 TL'ye satılmaktadır. 2 kilogram elma alan bir kişi, 1 kilogram muz alan bir kişiye göre kaç TL daha az öder? 🛒
Çözüm:
Bu soruda, farklı miktarlarda alınan meyvelerin maliyetleri karşılaştırılacaktır.
- Öncelikle 2 kilogram elmanın maliyetini hesaplayalım: 2 kg * 10 TL/kg = 20 TL.
- 1 kilogram muzun maliyeti zaten verilmiş: 15 TL.
- Şimdi 2 kilogram elma alan kişinin ödediği tutar ile 1 kilogram muz alan kişinin ödediği tutarı karşılaştıralım.
- Elma alan kişi 20 TL ödemiş, muz alan kişi 15 TL ödemiştir.
- Elma alan kişi, muz alan kişiden daha fazla ödemiştir. Soru "kaç TL daha az öder" diye sorduğu için, bu durumda elma alan kişi daha az ödemez, daha çok öder.
- Ancak sorunun mantığını "farkını bulunuz" olarak algılarsak: 20 TL - 15 TL = 5 TL.
- Bu durumda, eğer elma alan kişi daha az ödemiş olsaydı, fark bu olurdu. Sorunun ifadesi biraz kafa karıştırıcı olsa da, genellikle bu tür sorularda maliyet farkı sorulur.
Örnek 7:
Bir sınıftaki öğrencilerin 2/5'i erkektir. Sınıfta 18 kız öğrenci olduğuna göre, sınıftaki toplam öğrenci sayısı kaçtır? 👨🏫👩🏫
Çözüm:
Bu soruda, kesir bilgisi kullanılarak toplam öğrenci sayısı bulunacaktır.
- Sınıftaki öğrencilerin 2/5'i erkek ise, geri kalanlar kızdır.
- Toplam öğrenci oranını 1 (veya 5/5) kabul edersek, kız öğrencilerin oranı: 1 - 2/5 = 5/5 - 2/5 = 3/5 olur.
- Yani, sınıftaki öğrencilerin 3/5'i kızdır.
- Bize verilen bilgiye göre sınıfta 18 kız öğrenci var. Bu demektir ki, 3/5'lik oran 18 öğrenciye karşılık gelmektedir.
- Eğer 3 birim 18 öğrenci ise, 1 birim kaç öğrenciye karşılık gelir? 18 ÷ 3 = 6 öğrenci.
- Sınıfın tamamı 5 birimden oluştuğu için, toplam öğrenci sayısını bulmak için 1 birimdeki öğrenci sayısını 5 ile çarparız: 6 öğrenci/birim * 5 birim = 30 öğrenci.
Örnek 8:
Bir bisikletin ön tekerleği 2 metre, arka tekerleği ise 3 metre çevre uzunluğuna sahiptir. Bu iki tekerlek de aynı anda dönmeye başladığında, ön tekerlek 10 tam tur attığında arka tekerlek kaç tam tur atmış olur? ⚙️
Çözüm:
Bu soru, tekerleklerin çevre uzunlukları ve attıkları turlar arasındaki ilişkiyi kullanarak çözülür.
- Ön tekerleğin bir tam turda aldığı yol, çevre uzunluğuna eşittir: 2 metre.
- Ön tekerlek 10 tam tur attığında aldığı toplam yol: 10 tur * 2 metre/tur = 20 metre.
- Arka tekerlek de aynı anda döndüğü için, aynı yolu (20 metre) almıştır.
- Arka tekerleğin çevre uzunluğu 3 metredir.
- Arka tekerleğin kaç tam tur attığını bulmak için, aldığı toplam yolu çevre uzunluğuna böleriz: 20 metre / 3 metre/tur = 20/3 tur.
- Bu kesir tam tur sayısını ifade eder.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-vekil/sorular