🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Üslü sayıları karşılaştırma Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Üslü sayıları karşılaştırma Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Aşağıdaki üslü sayıları karşılaştırınız: \( 3^2 \) ve \( 2^3 \)
Hangisi daha büyüktür? 🤔
Hangisi daha büyüktür? 🤔
Çözüm:
İşte adım adım çözüm:
- 1. Adım: İlk üslü sayıyı hesaplayalım: \( 3^2 \). Bu, 3'ü kendisiyle 2 kere çarpmak demektir.
- \( 3^2 = 3 \times 3 = 9 \)
- 2. Adım: İkinci üslü sayıyı hesaplayalım: \( 2^3 \). Bu, 2'yi kendisiyle 3 kere çarpmak demektir.
- \( 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 \)
- 3. Adım: Elde ettiğimiz sonuçları karşılaştıralım.
- \( 9 \) ve \( 8 \)
- Sonuç: \( 9 > 8 \) olduğu için \( 3^2 \) sayısı \( 2^3 \) sayısından daha büyüktür. ✅
Örnek 2:
\( 5^2 \) ve \( 4^2 \) üslü sayılarını karşılaştırın. Hangisi daha küçüktür? 👇
Çözüm:
Bu karşılaştırmayı kolayca yapabiliriz:
- 1. Adım: İlk üslü sayıyı hesaplayalım: \( 5^2 \).
- \( 5^2 = 5 \times 5 = 25 \)
- 2. Adım: İkinci üslü sayıyı hesaplayalım: \( 4^2 \).
- \( 4^2 = 4 \times 4 = 16 \)
- 3. Adım: Sonuçları karşılaştıralım.
- \( 25 \) ve \( 16 \)
- Sonuç: \( 16 < 25 \) olduğu için \( 4^2 \) sayısı \( 5^2 \) sayısından daha küçüktür. 👍
Örnek 3:
\( 10^1 \) ve \( 1^10 \) üslü sayılarını karşılaştırınız. Hangisi daha büyüktür? 🚀
Çözüm:
Bu soruda dikkatli olalım!
- 1. Adım: İlk üslü sayıyı hesaplayalım: \( 10^1 \). Bir sayının 1. kuvveti kendisine eşittir.
- \( 10^1 = 10 \)
- 2. Adım: İkinci üslü sayıyı hesaplayalım: \( 1^10 \). Tabanı 1 olan bir sayının herhangi bir kuvveti yine 1'e eşittir.
- \( 1^10 = 1 \)
- 3. Adım: Sonuçları karşılaştıralım.
- \( 10 \) ve \( 1 \)
- Sonuç: \( 10 > 1 \) olduğu için \( 10^1 \) sayısı \( 1^10 \) sayısından daha büyüktür. 🌟
Örnek 4:
\( 2^4 \) ve \( 4^1 \) üslü sayılarını karşılaştırın. Aradaki ilişki nedir? 🧐
Çözüm:
İki üslü sayıyı da hesaplayarak ilişkiyi bulalım:
- 1. Adım: İlk üslü sayıyı hesaplayalım: \( 2^4 \).
- \( 2^4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16 \)
- 2. Adım: İkinci üslü sayıyı hesaplayalım: \( 4^1 \).
- \( 4^1 = 4 \)
- 3. Adım: Sonuçları karşılaştıralım.
- \( 16 \) ve \( 4 \)
- Sonuç: \( 16 > 4 \) olduğu için \( 2^4 \) sayısı \( 4^1 \) sayısından daha büyüktür. 👉 \( 2^4 > 4^1 \)
Örnek 5:
Elif, bir kitabın ilk gün \( 2^3 \) sayfasını okumuş, ikinci gün ise ilk günden \( 2 \) sayfa daha fazla okumuştur. Elif'in ikinci gün okuduğu sayfa sayısı ile ilk gün okuduğu sayfa sayısını karşılaştırınız. 📚
Çözüm:
Elif'in okuduğu sayfaları adım adım bulalım:
- 1. Adım: İlk gün okuduğu sayfa sayısını hesaplayalım.
- İlk gün okunan: \( 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 \) sayfa.
- 2. Adım: İkinci gün okuduğu sayfa sayısını hesaplayalım.
- İkinci gün, ilk günden 2 sayfa daha fazla okumuş: \( 8 + 2 = 10 \) sayfa.
- 3. Adım: İki günü karşılaştıralım.
- İlk gün: 8 sayfa
- İkinci gün: 10 sayfa
- Sonuç: \( 10 > 8 \) olduğu için Elif'in ikinci gün okuduğu sayfa sayısı, ilk gün okuduğu sayfa sayısından daha fazladır. 📖
Örnek 6:
Bir teknoloji mağazasında iki farklı telefon modeli var. Birinci modelin fiyatı \( 3^3 \) TL, ikinci modelin fiyatı ise \( 4^2 \) TL'dir. Hangi telefon daha ucuzdur? 💰
Çözüm:
Telefonların fiyatlarını hesaplayıp karşılaştıralım:
- 1. Adım: Birinci modelin fiyatını hesaplayalım.
- Birinci model fiyatı: \( 3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27 \) TL.
- 2. Adım: İkinci modelin fiyatını hesaplayalım.
- İkinci model fiyatı: \( 4^2 = 4 \times 4 = 16 \) TL.
- 3. Adım: Fiyatları karşılaştıralım.
- Birinci model: 27 TL
- İkinci model: 16 TL
- Sonuç: \( 16 < 27 \) olduğu için ikinci model telefon daha ucuzdur. 💸
Örnek 7:
\( 2^5 \), \( 5^2 \) ve \( 3^3 \) üslü sayılarını büyükten küçüğe doğru sıralayınız. 📈
Çözüm:
Bu üç üslü sayıyı da hesaplayıp sıralayalım:
- 1. Adım: İlk üslü sayıyı hesaplayalım: \( 2^5 \).
- \( 2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32 \)
- 2. Adım: İkinci üslü sayıyı hesaplayalım: \( 5^2 \).
- \( 5^2 = 5 \times 5 = 25 \)
- 3. Adım: Üçüncü üslü sayıyı hesaplayalım: \( 3^3 \).
- \( 3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27 \)
- 4. Adım: Elde ettiğimiz sonuçları büyükten küçüğe doğru sıralayalım.
- Sonuçlar: 32, 25, 27
- Büyükten küçüğe sıralama: 32 > 27 > 25
- Sonuç: Üslü sayılar büyükten küçüğe doğru şu şekilde sıralanır: \( 2^5 > 3^3 > 5^2 \). 🏆
Örnek 8:
Ayşe, kumbarasına her gün \( 2^2 \) TL atmaktadır. 10 gün sonunda kumbarasında biriken paranın miktarını, başlangıçta kumbarasında olan \( 2^3 \) TL ile karşılaştırınız. 🐷
Çözüm:
Ayşe'nin kumbarasındaki parayı hesaplayalım:
- 1. Adım: Ayşe'nin her gün kumbarasına attığı parayı hesaplayalım.
- Günlük atılan para: \( 2^2 = 2 \times 2 = 4 \) TL.
- 2. Adım: 10 gün sonunda biriken toplam parayı hesaplayalım.
- 10 gün sonunda biriken para: \( 10 \times 4 = 40 \) TL.
- 3. Adım: Başlangıçta kumbarasında olan parayı hesaplayalım.
- Başlangıçtaki para: \( 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 \) TL.
- 4. Adım: Biriken parayı başlangıçtaki para ile karşılaştıralım.
- Biriken para: 40 TL
- Başlangıçtaki para: 8 TL
- Sonuç: \( 40 > 8 \) olduğu için 10 gün sonunda kumbarada biriken para, başlangıçtaki paradan daha fazladır. 🎉
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-uslu-sayilari-karsilastirma/sorular